Сб. тезисов Наукоемкие технологии 20 марта 2014

Оценка распределения температуры по заданным критическим точкам представлена на рис.7.

Рисунок 7 – Термограмма исследуемого генератора

Данный метод измерения тепловых характеристик показал положительный результат, но требует дальнейшей доработки.

Литература

1.Пономаренко В.П., Филачев А.М. Инфракрасная техника и электронная оптика: изд. 3-е, испр. и доп. – М.: Физматкнига, 2013.

2.Технические характеристики тепловизионной системы InfraTec VarioCAM hr head (Электронный ресурс) URL: http://www.diaworld.ru (дата доступа 01.03.2014)

3.ТУ 6-21-14-90. Лаки эпоксидно-уретановые УР-231 и УР-231Л.

122

УДК 661.097.3

КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭКЗОТЕРМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

Ш.О. Омаров, Е.А. Власов

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (Технический университет)

Аннотация. Важным параметром при критическом условии воспламенения поверхности катализатора окисления является температура зажигания. В настоящей работе на основе теории теплового горения газовых смесей и экспериментальных данных по каталитическому окислению водорода рассчитаны температуры зажигания твердого катализатора.

Ключевые слова: температура зажигания, теплоотвод, критическое условие воспламенения.

При проведении экзотермических необратимых реакций в адиабатических реакторах полного смешения скорость выделения теплоты от температуры будет представлена в виде S-образной кривой, характер которой обусловлен совместным влиянием температуры и концентрации реагентов. Выше определенной температуры, называемой температурой «зажигания» (первое критическое явление), скорость реакции резко возрастает, увеличивается также и тепловыделение. При снижении температуры процесса скорость химической реакции при температуре «затухания» (второе критическое явление) резко уменьшается.

Температура зажигания является одной из важных характеристик катализатора и всего процесса. Ее можно определить как минимальную температуру, при которой каталитический процесс начинает идти с достаточной для практических целей скоростью. В стационарном режиме при температуре зажигания скорость выделения теплоты (для экзотермических реакций) становится равной скорости отвода теплоты (расходу теплоты на нагрев исходной реакционной смеси и выносу теплоты с продуктами реакции) [1,2]. Данная характеристика катализатора является чисто технической, и поэтому для каждого отдельного типа реактора для одного и того же катализатора она может быть разной.

В [1] показано, что для реакции, истинная кинетика на поверхности которой удовлетворяет первому порядку, скорость определяется уравнением:

123

где j – количество вещества, реагирующее на единице поверхности за единицу времени;

k – константа скорости гетерогенной реакции на поверхности катализатора;

β – коэффициент массоотдачи.

Стационарная температура поверхности, на которой идет реакция, может быть найдена как решение уравнения

(2)

где ∆Н – тепловой эффект химической реакции, Дж/моль; С – концентрация реагирующего вещества в объеме; α – коэффициент теплоотдачи, кДж/(м2×с×К).

Из соотношения (2) можно получить критическое условие воспламе-

нения

(3)

Известно, что

где α – коэффициент теплопроводности, м2/с; ср – изобарная удельная объемная теплоемкость, Дж/(м3×К); D – коэффициент диффузии, м2/с;

NuT NuD – критерии Нуссельта (тепловой и диффузионный).

Можно показать, что в (2)

Затем, подставляя эти соотношения в (2) и допуская, что NuT≈NuD (при отсутствии конвекции) и D = α, получим упрощенную формулу

(4)

Левая часть уравнения (4) показывает зависимость степени превращения окисляемого газа на поверхности катализатора, а на рис. 1 показано графическое решение уравнения (4).

В итоге получаем, что уравнение (4) в некотором приближении эквивалентно (2). В первом приближении можно принять, что решением (4) является уравнение (3), но при условии замены α на ср.

124

Пример расчета Tz катализатора окисления водорода

Этапы расчета:

1)Расчет энергии активации Е и коэффициента k0.

2)Расчет времени контакта газовой смеси с навеской катализатора.

3)Вычисление адиабатического коэффициента Ad.

4)Подстановка получившихся значений в систему уравнений (9) и программный поиск решения (в MathCad или в специальной программе).

Первоначально проводился эксперимент для снятия S-образной кривой: Х=f(T) на алюмооксидном катализаторе, содержащем 0,5 масс.% Pd. Опыты проводили при расходе газовой смеси Vp= 60 дм3/ч, объеме навески катализатора V= 4 см3, средней начальной концентрации водорода (C(вх)) в газовой смеси – 0,493 об. %, начальная температура – 296,15 К.

Таблица 1 – Изменение концентраций и степени окисления Н2 в зависимости от температуры (рис.3)

Из табл. 1 взяли первые две точки, так как предположительно между ними лежит Tz.

Далее составили систему уравнений для вычисления Е и k0:

(12)

В уравнения (12) подставили выбранные значения T1, T2, x1, x2. Исходя из прямолинейного участка кривой в интервале температур

300-315К, несколько раз выбирали определенные значения Ti, xi. Вычислив значения Е и k0 для 7 промежутков, при их усреднении

получили следующие значения:

127

(15)

Рисунок 4 – Графическое определение температуры воспламенения при окислении водорода

Подставив вместо Т найденное выше Tz и все остальные параметры,

получим T0 = 306,845К.

Подставив значение T0 в (4), получимTzf = 302,069 К.

Зависимости Tz от концентрации водород

Из анализа системы уравнений (9) можно сделать вывод о зависимости Tz от начальной концентрации окисляемого водорода при постоянной объемной скорости газового потока. Действительно, в табл. 2 показаны полученные по разработанному нами методу и по уравнению (5) значения Tz в зависимости от изменения концентрации водорода.

Таблица 2 – Значения Tz по методу Х=f(Т) и по формуле (5)

129

Анализ проведен только для макроконцентраций водорода:

С% > 0,3 об.%,

так как для таких концентраций, вследствие неизменности механизма окисления [4], можно принять Е и k0 постоянными величинами. Точки Tz=f(С) аппроксимированы зависимостью

(16)

Точки функции Tzf=f(С) аппроксимированы зависимостью (17):

(17)

Точность аппроксимации составила более 99%.

Из уравнения (5) следует, что Tz фактически зависит как от концентрации окисляемого газа, так и от T0. Из проводимых опытов нельзя экспериментально определить конкретное значение Т0 в момент зажигания, поэтому Т0 вычисляли по уравнению (15) и подставляли в (4).

Аппроксимация результатов эксперимента показана на рис. 5.

Рисунок 5 – Кривые аппроксимации результатов эксперимента

Как видно из представленных данных (рис.5), разница между результатами вычисления Tz не превышает 5,2 К. При необходимости повышения точности расчета, по-видимому, следует учесть конвективные эффекты при выводе соотношения (4), а также более надежное экспериментальное определение температуры поверхности катализатора.

Таким образом, предложенная методика расчета параметра воспламенения газовой смеси (температуры зажигания), хорошо согласуется с экспериментальными данными окисления водорода.

Литература

1.Голодец Г.И. Гетерогенно-каталитические реакции с участием молекулярного кислорода. – Киев: Наукова думка, 1977. 360 с.

130