8.3 Моделит изп (неидентичные элементы)
Рисунок 16
Метод определения ВБР, приведенный в 7.2.3, в этом случае не применим. Как пример рассмотрим систему, представленную структурной схемой надежности, изображенной на рисунке 16.
ВБР такой системы определяют методами, приведенными в 8.1.1или8.1.2. Метод, приведенный в8.1.2, требует 32 входа. При этом вероятность отказа системыFS может быть определена по следующей формуле
FS = (1 - RA)(1 - RB)(1 - RC)(1 - RD)(1 - RE) + (1 - RA) (1 - RB) (1 - RC) (1 - RD) RE + (1 - RA)(1 - RB)(1 - RC) RD(1 - RE) + (1 - RA)(1 - RB)RC(1 - RD)(1 - RE) + (1 - RA)RB(1 - RC)(1 - RD)(1 - RE) + RA(1 - RB)(1 - RC)(1 - RD)(1 - RE)
ВБР системы определяют по формуле
RS = (1 - FS).
Примечание - В настоящее время появились более эффективные методы определения ВБР для рассматриваемого случая.
8.4 Метод редукции
Иногда структурные схемы выглядят очень сложными. Но исследование позволяет сгруппировать блоки в более управляемые элементы; такие элементы должны быть статистически независимыми. Это означает, что никакие два (или более) управляемые элемента не могут содержать блок с одинаковым обозначением. Пример подобной структурной схемы изображен на рисунке 17.
Рисунок 17
Приведенная на рисунке 17 структурная схема может быть упрощена до изображенной на рисунке 18апутем оценки надежности четырех блоковX1, Х2, Х3, Х4 в соответствии с8.1,7.2.3,8.2и7.2.3соответственно. Структурная схема, изображенная на рисунке 18аможет быть редуцирована до структурной схемы, изображенной на рисунке 18b.
Рисунок 18
Следовательно, ВБР системы, структурная схема которой соответствует изображенной на рисунке 18b, определяют в соответствии с7.2.2по формуле
RS = RX1RX2 + RX3RX4 - RX1RX2RX3RX4
9 Распространение метода на вычисление коэффициента технического использования
9.1 Введение
В некоторых случаях все формулы и методы, приведенные в настоящем стандарте, допускается использовать для определения коэффициента технического использования. Для этого необходимо заменить обозначения ВБР на обозначения коэффициента технического использования.
9.2 Предположения
Метод вычисления коэффициента технического использования допускается применять в случае, если отказы и ремонт отдельных элементов независимы друг от друга. На практике это означает, что отказ любого элемента никоим образом не должен влиять на наступление отказа любого другого элемента и что должен иметься доступный бесконечный парк запасных частей и служб ремонта.
Другими словами, среднее время простоя любого элемента должно быть характеристикой только этого элемента и не должно зависеть от того, сколько других элементов отказало и нуждается в ремонте. На практике это означает, что необходимо уделять внимание схеме соединения элементов и тщательно проверять, является ли каждый элемент системы легко доступным и не влияет ли его состояние на другие элементы.
9.3 Примеры
Предположим, что мы имеем систему, для которой определение отказа может быть смоделировано в соответствии со структурной схемой, представленной на рисунке 19.
Рисунок 19
Формула для определения ВБР системы RS в соответствии с7.2.2имеет вид
RS = RD (RA1 + RA2 - RA1RA2)(RB1 + RB2 - RB1RB2)(RC1 + RC2 - RC1RC2)
Коэффициент технического использования элемента D обозначаемAD. ВместоА1,А2, В1, В2, С1иС2 подставляемАА1, АA2, АВ1, АB2, АC1 иАC2 соответственно и получаем формулу для определения коэффициента технического использования системы
AS = AD (AA1 + АA2 - AA1AA2)(АB1 + АB2 - АB1АB2)(АС1 + АC2 - АC1AC2).
В качестве примера рассмотрим определение отказа системы, изображенной на рисунке 8. Соответствующая ВБР системыRS приведена в8.1.1.
RS = (RC1 +RC2 - RC1RC2) RA +(RB1RC1 +RB2RC2 - RB1RC1RB2RC2)(1 - RA)
Следовательно, формула определения коэффициента технического использования должна быть следующей
AS =(АС1 + АC2 - АС1АC2) AA + (АB1АС1 + АB2АС2 - АB1АС1АB2АС2)(1 - AA)
Следует заметить, что если интенсивности отказов и восстановлений элементов (обозначим их lА, lB, lC, mA, mB, mC) постоянны во времени, то ВБР определяют по формулам:
,
,
а коэффициент технического использования определяют по формулам:
