2. 2.2 Методы расчета элементов ветровых волн

В настоящее время принято делить основные направления изучения волнений на:

Гидродинамические

Энергетические

Статистические

Спектральные

1. 2.2.1 Гидродинамические методы:

В основном относиться к безвихревым формам движения, в ходе исследования изучаются волны малой амплитуды на большой глубине. Также результаты показали, что данное направление хорошо работает при условии что высота волны бесконечно мала, по сравнению с ее длиной. В природе данное явление встречается только в приливных волнах. Данное направление преимущественно является морским и на вопрос «как из маленьких волн получаются огромные волн под действием ветра» так и не дало. Для использования данного метода лучше всего подходит теория ветровых волн Герстнера, которая позволила установить взаимосвязь между элементами короткопериодных волн. В основу расчетов волнового режима при проектировке самых первых водохранилищ положены эмпирические расчетные методы:

Способ В.Г. Андреянова. Расчетная формула получена в ходе анализа наблюдений, проведенных Беломорстроем в 1931 – 1932 гг. на озерах Выг и Онежском озере. Элементы волн определялись визуально, в дальнейшем при расчетах применялись только случаи установившегося волнения. Диапазон составил по:

• Величине разгона от 3 до 30 км

• Скорости ветра от 5 – 15 м/с

Полученные зависимости имеют следующий вид:

(2.1)

(2.2)

W	– скорость ветра, м/с
D	– длина разгона, м

Где

При скорости ветра больше 15 м/с формула имеет следующий вид:

(2.3)

Продолжительность роста волн (в часах) t определяется по формуле:

t = 0.673 W (2.4)

Максимальная длина разгона, на которой волны могут достигнуть максимальной высоты, определяется как:

D=1.46(2.5)

Следует заметить, что формулы составлены для средневысокой волны. В результате многочисленных проверок выяснилось, что обеспеченность этой волны близка к 4%.[2]

Способ Н.Д. Шишова. Данные получены на основе наблюдений на внутренних водоемах с разгонами от 70 до 90 км. В формулы включен учет средней глубины на профиле разгона.

h = aW (2.6)

λ= bW (2.7)

где коэффициенты a и b зависят от средней глубины водоема; а изменяется в пределах от 0.021 при глубинах 2 – 4 м до 0.046 – при глубинах 30 – 35 м; b от 0.18 до 0.71.

Способ Е.А. Дьяковой. Данные получены по материалам наблюдений на Северном Каспии:

(2.8)

h_{max ( 15%)} = 1.61 h_ср (2.9)

где Н – глубина в расчетной точке. Способ является не точным так как на формирование волн гораздо большее значение оказывает смена глубин по всему профилю разгона.

2. 2.2.2 Энергетические методы:

В основе данного метода лежит уравнение В.М. Маккавеева, который рассмотрел вопрос роста волн под действием ветра с энергетической точки зрения. Согласно энергетическому принципу, изменение энергии всякой механической системы равно работе внешних сил за исключением внутренних сил и диссипации энергии. Применение данного принципа позволило создать уравнение:

(2.10)

где Е – количество волновой энергии на единицу площади взволнованной поверхности, Ve – скорость переноса волновой энергии, Mv - волновая энергия, Eμ - диссипация волновой энергии, х - расстояние по направлению действия ветра. Данный метод позволил изучить свойства изменения параметров волн под влиянием ветра, рельефа дна. В процессе развития плотно взаимодействуя с гидродинамическим методом дал резкий скачок в процессе познания ветрового волнения.

Способ А.П. Браславского (1952). Зависимость получена в ходе интегрирования уравнения Маккавеева в пределах участка длиной от х_н до х_н+1 и получил уравнение баланса волновой энергии для установившегося волнового состояния водоема.

(2.11)

где Υ – объемные вес воды, х – расстояние по направлению движения волн, U – групповая скорость волн или скорость передачи энергии вдоль разгона, R₁- осредненное во времени количество энергии, подводимое за единицу времени извне к объему dx*H (Н – глубина водоема в данном пункте), R₂ – осредненное во времени количество энергии, теряемое за единицу времени в том же объеме воды dx*Н.

R₂=R_2д + R_2в + R_2г (2.12)

где R_2д диссипация энергии волнующейся поверхности, R_2в – потери энергии внутри водной массы, R_2г – потери энергии внутри грунта дна. Обеспеченность высоты волны в системе волнения равна 1%. Скорость ветра принималась на высоте 10 м. В конечно счете расчетная формула имеет вид:

(2.13)

Решение уравнения производиться подбором. Данный способ нашел широкое применение в инженерных расчетах водохранилищ. Методически расчет ведется по отдельным участкам расчетного профиля и начинается от подветренного берега. Участки определяются однородными характеристиками (i, h, e).[3]

Способ Н.А. Лабзовского. В его основе лежит теоретические положения метода Маккавеева. Рассматривается установившееся волнение и пренебрегается рассеиванием энергии. При этом первый и последний члены уравнения баланса волновой энергии становятся равны нулю. В результате получены следующие формулы:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

где h, c, λ, τ – соответствующие элементы ветровых волн, а ε – крутизна. Автором выведены эмпирические формулы для определения предельного разгона и крутизны волны:

(2.18)

(2.19)

Так же, в формулу для расчета h введен коэффициент k отражающий более интенсивное развитие волн в начале разгона:

(2.20)

И в конечном счете формула для подсчёта высоты волны принимает вид:

(2.21)

Высота волн, по данному способу, имеет обеспеченность близкую к 1% в системе волнения, а длины – к 50%.

Способы Лабзовского и Браславского используются и поныне. Метод Браславского дает несколько заниженные результаты (до 15%), а метод Лабзовского завышает результаты. Возможно это связанно с тем, что эмпирические коэффициенты получены в основном на мелководном Рыбинском водохранилище[3].