Тема 4 Системы уравнений
.pdf
Системы эконометрических уравнений
1.Общая характеристика систем эконометрических уравнений
2.Структурные уравнения и их приведенная форма
3.Проблема идентификации
4.Оценивание параметров в структурной форме моделей
Система независимых уравнений
|
y1 |
a01 |
a11x1 |
a12 x2 |
a13 x3 |
e1 |
|
||||||
|
y2 |
a02 |
a21x1 |
a22 x2 |
a23 x3 |
e2 |
|
y3 |
a03 |
a31x1 |
a32 x2 |
a33 x3 |
e3 |
|
|
|
|
|
|
|
Система рекурсивных уравнений
|
|
y1 |
a01 |
a11x1 |
a12 x2 |
a13 x3 |
e1 |
|
||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
y2 |
|
a02 |
b21 y1 |
a22 x2 |
e2 |
|
|
||
|
y3 |
a03 |
b31 y1 |
b32 y2 |
a34 x4 |
a35 x5 |
e3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система взаимозависимых уравнений
|
y1 |
a01 |
b12 y2 |
a11x1 |
a12 x2 |
e1 |
|||
|
|||||||||
|
y2 |
a02 |
b21 y1 |
b23 y3 |
a23 x3 |
e2 |
|||
|
|
y3 |
a03 |
b32 y2 |
a33 x3 |
e3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модель Кейнса
C |
y e |
Y C I
Модель цены и зарплаты
w a1 b11UN b12 P 1;
p a2 b21w b22 R b23M 2 .
Структурная форма модели
y1 |
a01 |
b12 y2 |
a11x1 |
a12 x2 |
e1 |
y2 |
a02 |
b21 y1 |
b23 y3 |
a23 x3 |
e2 |
|
y3 |
a03 b32 y2 a33 x3 e3 |
|
||
Приведенная форма модели
|
y1 |
A1 |
B11x1 |
B12 x2 |
B13 x3 |
V1 |
|
y2 |
A2 |
B21x1 |
B22 x2 |
B23 x3 |
V2 |
|
y3 |
A3 |
B31x1 |
B32 x2 |
B33 x3 |
V3 |
|
|
|
|
|
|
|
Структурная форма модели
y1 |
a0 |
a1 y2 |
a2 x1 |
1; |
y2 |
b0 |
b1 y1 |
b2 x2 |
2 . |
Приведенная форма модели
|
y1 |
A1 |
B11 X1 |
B12 X 2 |
V1; |
|
y2 |
A2 |
B21 X1 |
B22 X 2 |
V2 . |
|
|
|
|
|
|
Приведенные формы
Для модели Кейнса
C |
A1 |
B1I V1; |
Y |
A2 |
B2 I V2 . |
Для модели цен и зарплаты
w A1 B11UN B12 R B13M V1; p A2 B21UN B22 R B23M V2 .
Особенности приведенной формы
В правой части модели используется только предопределенные переменные, следовательно расчет параметров может быть произведен с помощью обычного МНК
Существует определенное соотношение между коэффициентами структурной формы и приведенной формы (приведенные коэффициенты – нелинейные соотношения коэффициентов структурной моделей)