2. Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя две задачи линейного программирования. Первая задача выбирается из табл. 3, вторая – из табл. 4.

2. Решить эти задачи графическим методом.

3. Выполнить решение каждой задачи средствами программы Excel и сравнить полученные результаты с графическим решением.

4. Для первой задачи определить исходное допустимое базисное решение и решить эту задачу табличным симплекс-методом.

5. Для второй задачи сначала получить исходное допустимое базисное решение методом минимизации невязок или методом искусственного базиса и завершить решение симплекс-методом.

6. Разработать программу решения задач линейного программирования симплекс-методом для случая, когда исходное допустимое базисное решение известно. Проверить работоспособность программы на примере решения первой задачи.

3. Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Исходные задачи линейного программирования.

3. Графическое решение задач с пояснениями (указать расположение оптимального решения в области допустимых решений, вычислить соответствующие значения переменных и целевой функции).

4. Фрагменты рабочих листов электронной таблицы с исходными данными (пример приведен на рис. 2) и полученными результатами (пример на рис. 8) для каждой задачи.

5. Решение каждой задачи табличным симплекс-методом, включая получение исходного допустимого базисного решения для второй задачи.

6. Схема алгоритма симплекс-метода.

7. Выводы по работе, содержащие анализ полученных результатов.

4. Контрольные вопросы

1. Сформулируйте задачу линейного программирования в общей, стандартной и канонической формах. В какой форме должна быть представлена задача для ее решения средствами программы Excel?

2. Каким образом выполняется запись задачи линейного программирования на рабочий лист электронной таблицы?

3. Поясните назначение управляющих элементов диалогового окна «Поиск решения».

4. Как выполняется ввод ограничений исходной задачи? Какие виды ограничений учитывает надстройка «Поиск решения» программы Excel?

5. Поясните содержание отчета по результатам, который формируется программой Excel при решении задачи линейного программирования.

6. Поясните содержание отчета по устойчивости, который формируется программой Excel при решении задачи линейного программирования.

7. Поясните содержание отчета по пределам, который формируется программой Excel при решении задачи линейного программирования.

8. Как выполняется поиск решения задачи линейного программирования графическим методом?

9. В чем заключается основная идея симплекс-метода решения задачи линейного программирования? Какие шаги включает симплекс-метод?

10. Что такое базис и как выполняется смена базиса в симплекс-методе?

11. Сформулируйте правила выбора переменных, переводимых из свободных в базисные и наоборот - из базисных в свободные, на некоторой итерации симплекс-метода.

12. Поясните необходимость использования специальных методов получения исходного допустимого базисного решения для задачи линейного программирования при использовании симплекс-метода. Приведите соответствующие примеры.

13. Как выполняется поиск исходного допустимого базисного решения методом минимизации невязок?

14. Как выполняется поиск исходного допустимого базисного решения методом искусственного базиса?