3.3. Макроассемблер

Ассемблер А51 является макроассемблером и позволяет заменить повторяющиеся небольшие фрагменты текста (3-5 команд ассемблера) одной ссылкой с параметрами –макрокомандой.

Структура макроопределения

<имя макрокоманды> macro <список формальных параметров>

<тело макроопределения – список ассемблерных команд с параметрами)

endm

В программе используются макрокоманды с именем, обозначенным в MACRO, и фактическими параметрами, для которых имеет смысл подстановка в теле макроопределения.

Компилятор заменяет эти ссылки соответствующим отредактированным текстом (макроопределением). Размер текста программы сокращается, уровень программирования возрастает.

Учитывая ограниченный доступ к различным типам памяти, можно расширить список команд.

rsadd macro ri, SS ; SS-имя в памяти Data

mov a,ri

add a, SS

mov ri,a

endm

ssadd macro S1, S2 ; Si-имя в памяти Data

mov a,S1

add a, S2

mov S1,a

endm

Программа вычислений в макроассемблере

mov S1,a

mov S2,#55

rsadd r1,S1

ssadd S2,S1

Для 8-разрядной машины можно ввести 16-битовые команды – добавлением к списку команд (макрокоманд) типа RR(регистр-регистр), SS(память-память), RS(регистр-память), 16-битовой арифметики.

Макрокоманды (макроподстановки) сокращают текст программы и позволяют использовать систему команд, более подходящую к алгоритму решаемой задачи и опять же с целью сокращения текста программы. К сожалению, в предлагаемых работах макрокоманды приходится применять к уже полученному тексту программы на Ассемблере, как бы на этапе оптимизации длины этого текста.

Макрокоманды не следует путать с подпрограммами и функциями, повторное применение которых всегда влияют на сокращение длины программы, но время вычисления возрастает за счет сохранения и восстановления контекста.

3.4. Вычисление функции с фиксированной точкой в дробных числах.

Функция задана разложением в ряд Тейлора

sinx ~ x/1 – x³/3! + x⁵/5! – x⁷/7!

Выберем аргумент в диапазоне дробных чисел 0- 0.99 радиан.

Масштабирование выполняется после ввода и преобразования десятичных чисел в двоичную систему в 8-разрядном формате умножением на m=2⁸. Дробное число приводится к целому. Деление заменяем умножением на дробный коэффициент в масштабе, например, 1/6 *2⁸=42

y=x*x/2⁸

10. sinx ~ x*(0xff- y/6*(0xff-y/20*(0xff-y/42)/2⁸)/2⁸)/2⁸

11. x*(0xff- y*42/2⁸ *(0xff-y*13/2⁸ *(0xff-y*6/2⁸)/2⁸)/2⁸)/2⁸

При вычитании в формате байта используем приближенное значение единицы 0xff. Если вычитаемое не равно нулю, можно добавить единицу для повышения точности.

Объем программы 51 байт и среднее время вычисления 0.04 мс

В тексте выделены повторяющиеся фрагменты, которые могут быть обобщены макрокомандой

Задания.

1. Для заданных функций разработать программу вычисления функции с плавающей точкой, вывести график, измерить среднее время вычисления одного значения и объем программы.

2. Разработать программы вычисления с фиксированной точкой в С51 и в макроассемблере. Вычисление функции - в целых 8-разрядных числах в диапазоне аргумента 0 – 1.0 и с использованием макрокоманд и подпрограмм.

В дробных числах разработать программу вычислений в Ассемблере

Измерить среднее время вычислений и объем программы. Привести гистограммы изменения этих параметров для трех рассмотренных способов (две программы в Си и две в макроассемблере).

Варианты Задания по разделу 2.2.

1. 1/(1-x) ~ 1 + x + x² + x³ + -1<x<1 (сходимость ряда)

2. 1/(1+x) ~ 1 – x + x² - x³ + -1< x<1

3. (1+x)^0.5 ~ 1 + x/2 – x²/(2*4) + 1*3*x³/(2*4*6) -1*3*5*x⁴/(2*4*6*9) -1<=x<=1

a^x ~ 1 + (lna)/1*x + (lna)² x²/2! + (lna)³ x³/3! + при всех x

a>1; lna(10*a/10) = ln10 + ln(a/10) =ln10 + ln(1-(1-a/10))

4. a=2

5. a=1/2

6. cosx ~ 1 – x²/2! + x⁴/4! – x⁶/6! + при всех х

7. tgx ~ x + x³/3 +2x⁵/15 + 17x⁷/315 +62x⁹/2835 -π /2 < x < π /2

8. ctgx ~ 1/x – (x/3 +x³/45 + 2x⁵/945 + 2x⁷/4725 + …) -π < x < π

9. ln(1+x) ~ x – x²/2 + x³/3 –x⁴/4 + x⁵/5 + -1 <x <1

10. ln(1-x) ~ -x – x²/2 - x³/3 - x⁴/4 - x⁵/5 – -1 <x <1

11. arcsin(x) ~ x + x³/(2*3) + 1*3*x⁵/(2*4*5) + 1*3*5x⁷/(2*4*6*7) + -1 <x <=1

12. arctg(x) ~ x – x³/3 + x⁵/5 – x⁷/7 + -1 <x <=1

13. (1-x)^0.5 ~ 1 - x/2 – x²/(2*4) - 1*3*x³/(2*4*6) -1*3*5*x⁴/(2*4*6*9) -1 <=x <=1

14. (1+x)^1/3 ~ 1 + x/3 -2x²/(3*6) + 2*5*x³/(3*6*9) -1 <=x <=1

15. (1+x)^3/2 ~ 1 + 3x/2 + 3x²/(2*4) – 3x³/(2*4*6) +9x⁴/(2*4*6*8) -1 <=x <=1

16. arsh(x) ~ x - x³/(2*3) + 1*3*x⁵/(2*4*5) - 1*3*5x⁷/(2*4*6*7)

17. ch(x) ~ 1 + x²/2! + x⁴/4! + x⁶/6! +

17. sh(x) ~ x/1 + x³/3! + x⁵/5! + x⁷/7! +

17. Si(x) ~ x – x³/(3*3!) + x⁵/(5*5!) – x⁷/(7 *7!)+

17. Ci(x) ~ 1 – x²/(2*2! + x⁴/(4*4! – x⁶/(6*6! +