arkhiv / тесты / лаб_тест_2

1. Косвенные измерения. (Определение).

Косвенными называют измерения, результат которых определяют на основании прямых

измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью.

2. Уравнение косвенного измерения.

Q = f (P, S,…), где f - известная функция аргументов P, S, …, определяемых прямыми измерениями.

3. Пример косвенного измерения.

Измерение скорости v по соотношению v=l/t по результатам прямых измерений величин l и t.

4. Приведите схему измерения показателя преломления стекла гониометрическим методом.

5. По какой формуле определяется показатель преломления стекла гониометрическим методом?

6. Какие величины определяются прямыми измерениями при нахождении показателя преломления стекла гониометрическим методом?

Θ- преломляющий угол призмы, изготовленной из испытуемого стекла;

ε - угол наименьшего отклонения лучей для заданной длины волны света.

7. Что такое угол наименьшего отклонения в используемой установке?

Разность углов между двумя снимаемыми отсчетами (момент остановки изображения марки перед реверсом изображения марки при наличии призмы/ее отсутствии) - угол наименьшего отклонения лучей ε.

8. Напишите формулу для погрешности измерения показателя преломления стекла гониометрическим методом.

9. Что называют практически предельными погрешностями измерения углов призмы и наименьшего отклонения лучей на гониометре?

Утроенное СКО (паспортные данные).

10. Что такое «предельная частичная погрешность измерения показателя преломления стекла»?

11. В чём суть «метода дифференцирования функции» при расчёте предельных частичных погрешностей измерения показателя преломления стекла?

Учет только одного параметра.

12. Запишите формулу для определения частичных погрешностей измерения показателя преломления стекла из-за погрешности измерения угла призмы (для «метода дифференцирования функции»).

13. Выведите формулу для определения предельной частичной погрешности измерения показателя преломления стекла из-за погрешности измерения угла наименьшего отклонения (для «метода дифференцирования функции»).

14. Запишите формулу для определения предельной частичной погрешности измерения показателя преломления стекла аналитическим методом из-за погрешности измерения угла призмы.

15. Напишите формулу для расчёта предельной частичной погрешности измерения показателя преломления стекла из-за погрешности измерения угла наименьшего отклонения аналитическим метод.

16. Как определяется предельная суммарная погрешность измерения показателя преломления стекла?

17. Запишите результат измерения показателя преломления стекла.

18. Как рассчитывается СКО измерения угла призмы на гониометре для моделирования выборки погрешностей по нормальному закону?

, где - предельная погрешность измерения угла призмы

19. Почему среднее значение погрешности в моделируемой выборке погрешностей измерения угла призмы на гониометре принимается равным нулю?

Из–за симметричности закона распределения.

20. Что означает равенство нулю среднего значения погрешности измерения угла призмы в моделируемой выборке?

Симметричности закона распределения.

21. Как рассчитывается СКО измерения угла наименьшего отклонения лучей призмой на гониометре для моделирования выборки погрешностей по нормальному закону?

, где – предельная погрешность измерения угла наименьшего

отклонения

22. Почему среднее значение погрешности измерения угла наименьшего отклонения лучей призмой на гониометре принимается равным нулю?

Из–за симметричности закона распределения.

23. Что означает равенство нулю среднего значения погрешности измерения угла наименьшего отклонения в моделируемой выборке?

Симметричность закона распределения.

24. Запишите правильно результат расчёта погрешности (СКО) измерения угла призмы при моделировании выборки (для метода Монте-Карло).

25. Приведите формулу статистического моделирования по методу Монте-Карло погрешности измерения показателя преломления стекла. Что означают входящие в неё величины Dq_i и De_i ?

, где Dq_i и De_i – случайные

погрешности

26. Запишите результат измерения показателя преломления стекла при статистическом моделировании погрешностей методом Монте-Карло.

27. Поясните применение метода Монте-Карло на примере измерения показателя преломления стекла.

Метод Монте-Карло состоит в решении задачи измерения показателя преломления стекла путем

построения для этой задачи случайного процесса с параметрами, равными искомым величинам

данной задачи. Были сформированы две последовательности случайных чисел, соответствующие

СКО угла наименьшего отклонения и угла призмы, после чего были вычислены статические

характеристики данных.

28. Определение случайной погрешности измерения.

Составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины

29. Определение систематической погрешности измерения.

Составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

30. Признаки наличия случайных погрешностей при измерениях.

При повторных измерениях обнаруживаются нерегулярные расхождения результатов, обычно в последних одной-трех значащих цифрах.

31. Абсолютная погрешность.

Абсолютной погрешностью прибора (меры) называют разность между показанием прибора (номинальным значением меры) и истинным значением измеряемой (воспроизводимой) величины.

32. В чём недостатки абсолютной погрешности? Относительной?

Абсолютная высчитывается через неизвестное истинное значение измеряемой величины. Относительная находится через абсолютную.

33. Относительная погрешность.

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины.

34. Недостаток относительной погрешности, абсолютной?

Абсолютная высчитывается через неизвестное истинное значение измеряемой величины. Относительная находится через абсолютную.

35. Приведённая погрешность.

Приведенной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к нормируюшему значению X_N (в %), в качестве которого выбирают верхний предел или диапазон измерений, длину шкалы и т.д.

36. Грубая погрешность.

Это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

37. Пример исключения грубой погрешности (Правило 3).

Если при измерении ФВ постоянного размера сомнительное значение результата одного из наблюдений (max или min) отличается от среднего значения x m_x больше, чем на 3σ, то с вероятность 0,997 оно ошибочное и его следует отбросить.

38. Что принимают за погрешность прямого однократного измерения?

∆ = max|∆_m + ∆_p|

39. Каким количеством цифр указывают погрешности? Почему?

Двумя, если первая цифра равна или меньше 2, одной, если 3 и более. Для уточнения.

40. Что означает запись 1,5 на СИ? (средства измерения).

Что приведенная погрешность данного СИ – 1,5.

41. Что означает запись 0,5 на СИ? (средства измерения).

Что относительная погрешность данного СИ – 0,5.

42. Что такое «дополнительная погрешность СИ»?

Нормируемая погрешность для СИ, работающем в более широком диапазоне влияющих величин.

43. Когда необходимо учитывать дополнительную погрешность СИ?

Когда СИ работает в более широком диапазоне влияющих величин.

44. Что называют нормальными условиями при измерениях?

Области значений влияющих величин, при которых изменение метрологических характеристик пренебрежимо мало.

45. До каких пределов можно повышать точность измерения, увеличивая число наблюдений? Влияет ли на этот процесс наличие известной (неизвестной) систематической погрешности?

До погрешности измерения СИ. Влияет. - ?

46. Как найти среднее значение погрешности средства измерения?

47. Из чего складывается погрешность однократного наблюдения?

∆ = max|∆_m + ∆_p|

48. Что называют исправленным результатом измерения?

Результаты наблюдений после введения поправок на систематические погрешности.

49. Как определяется результат измерения (РИ) при однократном наблюдении?

Из паспортных данных или сумма случ. и систем. погрешности. Q=x±Δ, где ∆ = max|∆_m + ∆_p|

50. Чему равно среднее значение случайной погрешности при измерении? Почему?

0. Из-за симметричности относительно оси oy.

51. Покажите величины , _m, _р на графике ДФР РН.

52. Что называют модой распределения результатов наблюдений? Для чего её используют?

Мода – абсцисса максимума симметр. кривой p(x). Позволяет оценить истинное значение измеряемой ФВ.

53. Что определяет центр тяжести плоской фигуры между кривой распределения РН и осью абсцисс?

Оценивает истинное значение ФВ.

54. Что называют центром симметрии распределения РН? Для чего он используется?

Точка x_M на оси ох, слева и справа от которой вероятности появления значения СВ Х-результатов одинаковы и равны 0,5. Используется для оценки истинного значения измеряемой величины.

55. Как оценивают истинное значение измеряемой ФВ по кривой распределения РН?

Центром тяжести плоской фигуры между кривой распределения РН и осью абсцисс.

56. Какими числовыми параметрами характеризуют ПИ на практике?

Начальными и центральными моментами порядков r СВ X (РИ).

57. Как начальный момент нулевого порядка случайной погрешности характеризует её кривую распределения р(х)?

58. Как начальный момент нулевого порядка результатов наблюдений характеризует их кривую распределения?

Определяет существование x_M – медианы. (условие нормировки) - ??

59. Что оценивают начальным моментом первого порядка результатов наблюдений? Как он определяет положение кривой распределения РН относительно начала координат?

Центр тяжести плоской фигуры между кривой распределения РН и осью абсцисс. Принимается за оценку истинного значения измеряемой величины ФВ.

60. Покажите величины , _m, _р на графике ДФР СЛП измерения.

61. Для средства измерения со шкалой 0-500 класса точности 1,0 найти основную предельную абсолютную погрешность . Найти относительную погрешность  (в процентах) на отметках шкалы x =200 и x = 400.

62. Что обозначает запись 1,5 на средстве измерения? Какова будет основная предельная абсолютная погрешность  такого вольтметра, если диапазон измерения 0-500 В? Найдите относительные погрешности ₁ и ₂ ( в процентах) для показаний x₁ =200 В и x₂=400. Величина приведенной погрешности  = 1.5;

63. Измеряется напряжение вольтметром со шкалой 0-200В класса точности 2,5. Какова его основная предельная абсолютная погрешность ? Найти относительную погрешность  (в процентах) на отметках шкалы x₁ =50 В и x₂=100 В. В какой части шкалы должно находиться показание средства измерения для уменьшения относительной погрешности?

В последней трети (половине) шкалы.

64. Что обозначает запись на средстве измерения? Какова будет абсолютная погрешность измерения , если показание по шкале такого вольтметра равно x =100В и x =200В?

Величина относительной погрешности равна 0.5.

65. Измеряется ток I = 0,1-0,5mA. Требуется, чтобы относительная погрешность измерения тока не превышала =1%. Какой класс точности должен быть у магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением шкалы I _ном= 0,5mA?

В начале шкалы прибора относительная погрешность измерения  = II больше, так как значение абсолютной погрешности I по всей шкале прибора примерно одно и то же. Поэтому при I = 0,1mA I = 0,010,1= 10^-3 mA . Класс точности прибора находим по основной приведенной погрешности:

 =II _ном = 10^-3 0,5= 0,002.

Следовательно, класс точности прибора должен быть 0,2.

66. Измеряется напряжение V=0,2-0,5mV. Требуется, чтобы относительная погрешность  измерения напряжения не превышала =2%. Какой класс точности должен быть у милливольтметра с конечным значением шкалы V_ном = 1mV?

• Класс точности – 0.4.

67. На вольтметре класса 2,5 с пределом измерений V_ном =300В получен отсчет измеряемого напряжения x=267,5В. Запишите результат измерения, укажите границы его интервала неопределенности.

Округляем x до разряда погрешности: 267.5 268 В.

x = 268 ± 8 В. Интервал неопределенности: 260 В < x < 276 В.

68. На измерительном приборе класса точности 2,0 с пределом измерения X_N =500 получен отсчет измеряемой физической величины 350,5. Запишите результат измерения, укажите границы его интервала неопределенности.

Округляем x до разряда погрешности: 350.5 350.

x = 350 ± 10. Интервал неопределенности: 340 В < x < 360.

69. На средстве измерения класса точности и шкалой 0-1000 (X_N =1000) получен отсчет измеряемой физической величины х = 610. Запишите результат измерения, укажите границы его интервала неопределенности.

x = 610 ± 12. Интервал неопределенности: 598 < x < 622.

70. На вольтметре со шкалой 0-500 В (V_ном =500В) указан класс точности 2,0. Найдите абсолютную погрешность  измерений таким прибором. Каковы будут относительные погрешности ₁ и ₂ для отметок шкалы x₁ =200 В и x₂=400В?

71. Основная предельная абсолютная погрешность вольтметра со шкалой 0-200В равна = 2В. Какова его приведенная погрешность  ? Чему равна относительная погрешность  для отметок шкалы 50 и 150В?

71. Правильно ли указаны погрешности средств измерений

1,5; 1,637; 2,53; 2,5; 0,5 ?

1,6; 2,5;

Если нет, напишите правильно. Объясните результат.

73. Может ли значение рассчитанной погрешности измерения быть представлено в виде:

 5,64; 0,1; 0,760; 2,5? 6; 0,10; 0.8;

Если нет, запишите правильно. Какие требования предъявляются к погрешности представления самой погрешности? 30%.