LEC01.Системы счисления
.pdf
Историческая справка по СЧ
|
Основание |
|
Кто использовал |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
Африканские племена |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
12 |
|
Тибетцы, нигерийцы |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
Индейцы Майя, кельты |
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
Вавилоняне, шумеры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 век (Индия) –> |
|
|
10 |
|
16 век (Европа) –> |
|
|
|
|
17 век (Россия) –>… |
|
|
|
|
|
|
Позиционная система счисления
Примеры:
Преобразования целой части числа
Чему равно 3287 в семеричной системе счисления?
Преобразования целой части числа
Представление дробной части числа
Чему равно 0,6 в троичной системе счисления?
Представление вещественных чисел
Чему равно 321,8 в четверичной системе счисления?
Основания вида 2k
Чему равно 1111 0001 1010,1110 1100
шестнадцатеричной системе счисления?
Оптимальная система счисления
Пусть есть 60 камушков. Сколько чисел можно ими закодировать в разных СС?
230, 320, 415, 512, 610, 106, 125, 154, 203, 302, 601
Какая СС самая экономичная? В какой СС количество закодированных символов наибольшее?
Оптимальная система счисления
Если взять N знаков, а за основание принять число X, то получится N/X разрядов, которыми можно закодировать XN/X чисел.
Округление чисел (1)