Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Ishanin_G_G__Malceva_N_K__Musyakov_V_L__Istoch_BookZZ_org

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
21.03.2016
Размер:
1.11 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

Таблица 20.

α, °

I1, A

I2, A

I3, A

I4, A

 

I5, A

0

0

0

0

0

 

0

5

6

5

4

5

 

6

10

8

9

7

7

 

9

15

12

11

13

13

 

11

Измерения проводились стрелочным прибором с классом точности 1,5, диапазоном измерений 100 А и ценой деления 1 А. Обработаем результаты наблюдений третьей группы.

1. Результат измерения:

~

 

1

 

 

 

A .

I

=

 

(8

+ 9

+ 7 + 7 + 9) = 8,0

5

2. Оценка СКО результата наблюдения:

S =

1

(0 +12

+12 +12 +12 ) =1,0 A.

 

4

 

 

3. Оценка СКО результата измерения:

~

1

 

2

 

 

 

2

 

 

 

2

 

2

 

 

 

0,447 A 0,4 А .

S(I ) =

5 4 (0 +1

 

+1

 

+1

 

 

+1

 

)

4. Грубые погрешности:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U =

max(

 

7 8

 

,

 

9 8

 

)

=

1

= 1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l(5;0,95) = 1,917;

U < l .

Следовательно, грубые погрешности отсутствуют.

5. Доверительные границы случайной погрешности результата измерения:

ε = t(0,25;5) 15 = 2,8 15 1,25 А .

6. Доверительные границы НСП результата измерения:

д = 10010015, =15, А ;

θп =

д = 1,50 А ;

θокр =

1

0,289 А ;

 

12

 

θ= 1,1 1,52 + 121 1,68 А 1,7 А .

7.Доверительные границы погрешности результата измерения:

111

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ~

=

1,68

3,76 A ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S(I )

0,447

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8 < 3,76 < 8;

 

 

 

 

 

=

1,25 +

1,68

 

 

 

 

1

1,5

2

+

1

 

+ 0,447

2

2,18

A 2,2

A .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,447

+

1

 

1,5

2

+

 

1

3

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Итог измерения:

I = (8,0 ± 22,2) А; α = 0,95.

112

Приложение 4. Обработка результатов наблюдений при косвенных измерениях

Пусть надо определить величину Z = f(Y1, Y2, ..., Yk), где Y1, Y2, ..., Yk параметры величины Z, определяемые путем прямых измерений. В этом случае необходимо выполнить следующие действия [1].

1. По результатам наблюдений, полученных при прямых измерениях каждого параметра Y1, Y2, ..., Yk , рассчитать результат измере-

~

 

 

~

 

ния Yj , оценку СКО результата измерения

S(Yj ), доверительную

границу случайной погрешности результата измерения εY ,

довери-

 

 

 

j

 

тельную границу НСП результата измерения

θY для каждого пара-

 

 

 

j

 

метра (j = 1, ..., k).

 

 

 

~

2. Определить оценку результата косвенного измерения

Z :

~

~

~

 

 

Z =

f (Y1

,...,Yk ).

 

 

3. Для каждого параметра Yj рассчитать доверительную границу погрешности результата прямого измерения Yj при доверительной

вероятности 0,95:

 

 

при

θY

< 0,8;

 

 

εYj

~j

 

 

 

 

S(Yj )

 

 

 

 

 

 

 

θYj

 

 

 

 

 

 

при

> 8;

 

 

Yj

= θYj

~

 

 

 

 

 

S(Yj )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θY

 

 

KSΣ при 0,8 <

 

< 8.

 

 

~j

 

 

 

 

 

 

S(Yj )

 

 

 

 

 

 

 

4. Вычислить значения частных производных Yfj при найден-

ных величинах ~ .

Yj

5. Определить доверительную границу погрешности результата косвенного измерения при доверительной вероятности α = 0,95:

k

 

f

2

2

Z =

 

 

 

Y .

 

 

 

 

j

j=1

Yj

 

Ответ следует записать, оставив 1 значащую цифру (или 2 значащие цифры, если цифра старшего разряда меньше или равна 3).

6. Записать итог косвенного измерения в виде:

= ~ ± ; α = 0,95.

Z Z Z

Значение ~ должно быть округлено так, чтобы последняя зна-

Z

113

чащая цифра была в том же разряде, что и у значения Z .

Пример

Пусть по результатам наблюдений, приведенным в табл. 20, надо определить I* = I / Imax . Обработаем третью группу результатов наблюдений.

1. Результат измерения, оценку СКО результата измерения, доверительную границу случайной погрешности результата измерения, доверительную границу НСП результата измерения параметра I возьмем из предыдущего примера:

~

= 8,0 А;

~

= 1,25 A; θI = 1,68 A.

I

S(I )= 0,447 A; εI

Аналогично рассчитаем результат измерения, оценку СКО результата измерения, доверительную границу случайной погрешности результата измерения, доверительную границу НСП результата измерения параметра Imax по четвертой группе результатов наблюдений:

~

~

A; εImax

= 1,25 A; θImax = 1,68 A.

Imax = 12,0

A; S(Imax )= 0,447

2. Оценка результата косвенного измерения:

~* = ≈

I 8,0 / 12,0 0,667 A.

3. Доверительную границу погрешности результата прямого измерения параметра I возьмем из предыдущего примера:

I 2,18 А .

Аналогично рассчитаем доверительную границу погрешности результата прямого измерения параметра Imax:

Imax 2,18 A.

4.Значения частных производных измеряемой величины по па-

раметрам:

I *

 

=

~1

=

 

1

 

0,00833 A1;

 

 

 

I

 

12,0

 

 

 

 

 

 

 

Imax

 

 

 

 

 

 

 

I

*

 

~

 

 

 

 

8,0

 

 

1

 

 

 

 

= −

I

 

 

= −

≈ −0,0556

A

.

 

 

 

 

~2

 

 

 

 

 

Imax

 

144,0

 

 

Imax

 

 

 

 

5. Доверительная граница погрешности результата косвенного измерения:

I * = 0,008332 2,182 + 0,05562 2,182 0,218 A 0,22 A.

6. Итог косвенного измерения:

I * = (0,67 ± 0,22) A; α = 0,95.

114

Литература

1.Статистические методы обработки результатов теплофизического эксперимента / Учебное пособие. - Л.: ЛИТМО, 1981.

2.Бегункова А.Ф., Парфенов В.Г. Обработка результатов наблюдений при выполнении лабораторных работ физического практикума / Учебное пособие. Л.: ЛИТМО, 1980 г.

3.ГОСТ 8.207-76. Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

115

Приложение 5. Таблица основных энергетических, фотонных, световых величин и их единиц

Фотонные величины

Наименование фотонной величи-

Определяющее

Единица измерения

ны

уравнение

 

Поток излучения в фотонах

Фp=1/(hc)∫Фе,λ( λ)λdλ

фотон/с

Спектральная плотность потока

Фp,λ= Фе,λ λ/(hc)

фотон/(с*мкм)

излучения в фотонах

 

 

h = 6,62*10-34 Дж*с =Вт*с2 – постоянная Планка

c = 2,998*1014 мкм/с=2,998*108 м/с – скорость распространения электромагнитных волн в вакууме

Формула Планка: Mе,λ( λT)=C1 λ-5(exp(C2/(λT))-1)-1 ,

где С1=3,74*10-12 Вт см2; С2=1,438 см К =1,438*104 мкм К

 

 

Фp=∫Фp,λ( λ)dλ

 

Фотон/с

Энергия излучения в фотонах

 

Qp=t1t2Фp(t)dt

Фотон

 

 

 

 

 

Спектральная

плотность

энергии

Qp,λ=dQp/dλ

Фотон/мкм

излучения в фотонах

 

 

 

 

 

 

Qp=∫Qp,λ (λ)dλ

 

Фотон

Сила излучения в фотонах

 

 

Ip=dФp/dω

Фотон/(с*ср)

Спектральная

 

плотность

силы

I p,λ=dIp/dλ

Фотон/(с*ср*мкм)

излучения в фотонах

 

 

 

 

 

 

Ip=∫I p,λ(λ)dλ

 

Фотон/(с*ср)

Энергетическая

светимость

в

Mp=dФp/dA

Фотон/(с*м2)

фотонах

 

 

 

 

 

 

Спектральная

плотность

энерге-

Mp,λ=dMp/dλ

Фотон/(с*м2*мкм)

тической светимости в фотонах

 

 

 

 

 

Mp=∫M p,λ(λ)dλ

 

Фотон/(с*м2)

Облученность в фотонах

 

 

Ep=dФp/dA

Фотон/(с*м2)

Спектральная плотность облучен-

Ep,λ=dEp/dλ

Фотон/(с*м2*мкм)

ности в фотонах

 

 

 

 

 

 

 

Ep=∫E p,λ(λ)dλ

 

Фотон/(с*м2)

Энергетическая яркость в фотонах

Lp=d2Фp/(dωdAcosθ)

Фотон/(с*м2*ср)

Спектральная

плотность

энерге-

Lp,λ=dLp/dλ

Фотон/(с*м2*ср*мкм)

тической яркости в фотонах

 

 

 

 

 

Lp=∫Lp,λ(λ)dλ

 

Фотон/(с*м2*ср)

Энергетическая

экспозиция

в

Hp=t1t2Ep(t)dt

Фотон/м2

фотонах

 

 

 

 

 

 

Спектральная

плотность

энерге-

Hp,λ=dHp/dλ

Фотон/(м2*мкм)

тической экспозиции в фотонах

 

 

 

 

 

Hp=∫Hp,λ(λ)dλ

 

Фотон/м2

Энергетическое

освечивание

в

Θp=t1t2Ip(t)dt

Фотон/ср

фотонах

 

 

 

 

 

 

Спектральная

плотность

энерге-

Θp,λ=dθp/dλ

Фотон/(ср*мкм)

тического освечивания в фотонах

 

 

 

 

 

Θp=∫θp,λ(λ)dλ

 

Фотон/ср

116

Энергетические величины

Наименование энергетической величи

Определяющее

Единица

ны

 

 

уравнение

измерения

Поток излучения

 

 

Фе=dQe/dt

Вт

Спектральная плотность потока излу-

Фе,λ=dФе/dλ

Вт/мкм

чения

 

 

 

 

Распределение спектральной плотности

Фе,λ( λ)

Вт/мкм

потока излучения по длине

волны

 

 

(аналогично для других величин)

 

 

 

Максимальная

спектральная

плот-

Фе,λ,m

Вт/мкм

ность потока излучения

 

 

 

Относительное

распределение

 

 

спектральной

плотности

потока

ϕе,λ(λ)= Фе,λ( λ)/Фе,λ,m

отн.ед.

излучения по длине волны (анало-

 

 

гично для других величин)

 

 

 

Длина волны оптического излучения

λ

мкм

 

Фе=∫Фе,λ( λ)dλ= Фе,λ,m∫ϕе,λ(λ)dλ

Вт

Энергия излучения

 

Qе=t1t2Фе(t)dt

Дж

Спектральная

плотность энергии

Qe,λ=dQe/dλ

Дж/мкм

излучения

 

 

 

 

 

Qе=∫Qe,λ (λ)dλ= Qe,λ,m∫q е,λ(λ)dλ

Дж

Сила излучения

 

 

Ie=dФe/dω

Вт/ср

Спектральная

плотность

силы

I e,λ=dIe/dλ

Вт/(ср*мкм)

излучения

 

 

 

 

 

Ie=∫I e,λ(λ)dλ=Ie,λ,m∫i e,λ(λ)dλ

Вт/ср

Энергетическая светимость

 

Me=dФe/dA

Вт/м2

Спектральная плотность энергетиче-

Me,λ=dMe/dλ

Вт/(м2*мкм)

ской светимости

 

 

 

 

 

Me=∫M e,λ(λ)dλ=Me,λ,m∫m e,λ(λ)dλ

Вт/м2

Облучённость

 

 

Ee=dФe/dA

Вт/м2

Спектральная плотность облучённо-

Ee,λ=dEe/dλ

Вт/(м2*мкм)

сти

 

 

 

 

 

Ee=∫E e,λ(λ)dλ=Ee,λ,m∫e e,λ(λ)dλ

Вт/м2

Энергетическая яркость

 

Le=d2Фe/(dω*dA*cosθ) =

Вт/(ср*м2)

 

 

 

= dIe/(dA*cosθ)

 

Спектральная плотность энергетиче-

Le,λ=dLe/dλ

Вт/(ср*м2*мкм

ской яркости

 

 

 

)

 

 

 

 

 

Le=∫Le,λ(λ)dλ=Le,λ,m∫le,λ(λ)dλ

Вт/(ср*м2)

Энергетическая экспозиция

 

Hе=t1t2Eе(t)dt

Вт*с/м2=Дж/м2

Спектральная плотность энергетиче-

He,λ=dHe/dλ

Вт*с/(м2*мкм)

ской экспозиции

 

 

 

 

 

He=∫He,λ(λ)dλ=He,λ,m∫he,λ(λ)dλ

Дж/м2

Энергетическое освечивание

 

θе=t1t2Iе(t)dt

Вт*с/ср=Дж/ср

Спектральная плотность энергетиче-

θe,λ=dθe/dλ

Вт*с/(ср*мкм)

ского освечивания

 

 

 

 

θe=∫θe,λ(λ)dλ=θe,λ,m∫υe,λ(λ)dλ

Дж/ср

117

Световые величины

Наименование световой величины

Определяющее

Единица

 

 

 

уравнение

измерения

Световой поток

 

 

γ=Iγ

лм

Спектральная плотность светового потока

Фγ,λ=dФγ/dλ

лм/мкм

 

 

 

 

Спектральная

световая эффективность

K(λ)=Фγ,λ e,λ

лм/Вт

монохроматического излучения

 

 

Максимальная

спектральная

световая

Km=683

лм/Вт

эффективность излучения при λ=0.555 мкм

1/Km=0.00146

Вт/лм

Относительная

спектральная

световая

V(λ)=K(λ)/Kλm

отн.ед.

эффективность

монохроматического

 

 

излучения (старое kλ)

 

 

 

 

Фγ=Kλm∫V(λ)Фγ,λ( λ)dλ

 

лм

Световая энергия

 

Qγ=t1t2Фγ(t)dt

лм*с

 

 

 

 

 

Спектральная

плотность

световой

Qγ,λ=dQγ/dλ

лм*с/мкм

энергии

 

 

 

 

 

Qγ=∫Qγ,λ (λ)dλ= Qγ,λ,m∫qγ,λ(λ)dλ

лм*с

Сила света

 

 

Iγ=dФγ/dω

кд=лм/ср

Спектральная плотность силы света

Iγ,λ=dIγ/dλ

кд/мкм

 

Iγ=∫Iv,λ(λ)dλ=I γ,λ,m∫i γ,λ(λ)dλ

кд

Светимость (старое R)

 

Mγ=dФγ/dA

лм/м2

Спектральная

плотность

светимости

Mγ,λ=dMγ/dλ

лм/(м2*мкм)

(старое rλ)

 

 

 

 

 

Mγ=∫Mγ,λ(λ)dλ=Mγ,λ,m∫mγ,λ(λ)dλ

лм/м2

Освещенность

 

 

Eγ=dФγ /dA

лк=лм/м2

Спектральная плотность освещенности

E γ,λ=dE γ /dλ

лк/мкм

 

Eγ=∫E γ,λ(λ)dλ=E γ,λ,m∫e γ,λ(λ)dλ

лк

Яркость(старое B)

 

Lγ=d2Фγ/(dωdAcosθ)

кд/м2=лм/(ср*м2)

Спектральная плотность яркости

Lγ,λ=dLγ/dλ

кд/(м2*мкм)

 

Lγ=∫Lγ,λ(λ)dλ=Lγ,λ,m∫lγ,λ(λ)dλ

кд/м2

Световая экспозиция

 

Hγ=t1t2Eγ(t)dt

лк*с

Спектральная

плотность

световой

Hγ,λ=dHγ/dλ

лк*с/мкм

экспозиции

 

 

 

 

 

Hγ=∫Hγ,λ(λ)dλ=Hγ,λ,m∫hγ,λ(λ)dλ

лк*с

Освечивание

 

 

Θγ=t1t2Iγ(t)dt

кд*с

Спектральная плотность освечивания

Θγ,λ=dθγ/dλ

кд*с/мкм

 

θγ=∫θγ,λ(λ)dλ=θγ,λ,m∫υγ,λ(λ)dλ

кд*с

Схемы, поясняющие некоторые уравнения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поток

Сила света

Светимость Освещенность

Яркость

118

Примечания:

1.Соотношения между старыми и новыми единицами и их старые наименования

Теперь

 

Me

 

Me,λ

Le

Kλ

Kλm

V(λ)

Mγ

Mγ,λ

Lγ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Было

 

Rэ

 

rэ,λ

V(λ)

Vλ,m

K(λ)

R

rλ

B

 

 

 

1нит = 1свеча/м2 =10-4 стильб =1,005 кд/м2

 

 

 

1лк (старый) = 1,005 лк (новый)

 

1 блист =1 лм/м2

 

1свеча =1,005 кд (междунар.)

 

 

1лм (старый) = 1,005 лм

2.Допускается возможность не использовать подстрочные индексы “e” или “v”, в обозначениях величин, когда исключается возможность их различного толкования

3.Оптическое излучение - излучение с длиной волны от 1 нм до 1 мм. Свет

– видимое излучение с длиной волны от 0,380 мкм до 0,780 мкм. 4.Настоящая таблица составлена с учетом ГОСТ 7601-78

Переход от энергетических величин к световым

Фе,λ(λ),Вт/мкм Фе,λ(λ)=f(λ)

Фе,λ,

 

Ф

λ,мкм

 

 

 

 

 

V(λ)

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0.380 λm=0.555 0.780

λ,мкм

 

 

 

 

 

 

 

 

Фе,λ(λ),Вт/мкм V(λ)

 

 

 

 

 

Фе,λ(λ)

 

V(λ)

 

 

 

 

 

 

V(λ)*Фе,λ(λ)

А2 , мм2

 

 

 

 

 

 

А1, мм2

 

0.380 λm=0.555 0.780

 

 

 

æглаза= 0.380.78Фе,λ(λ)*V(λ)dλ / 0Фе,λ(λ)dλ = А2 1

 

 

 

Фv[лм] = Фе[Вт]*683[лм/Вт]*æг ; λm = 0,555 мкм;

 

Kλ,m = 683 лм/Вт;

Перевод справедлив для любой фотометрической величины.

Таблицу составил д.т.н., проф. Ишанин Г.Г.

119

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................

3

Лабораторная работа "ИЗУЧЕНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ

ЧЕРЕЗ ОПТИЧЕСКИЕ СРЕДЫ (СВЕТОФИЛЬТРЫ)"...........................

4

Цели работы .............................................................................................

4

Краткие теоретические сведения...........................................................

4

Устройство спектрофотометра СФ-26.................................................

16

Порядок выполнения работы................................................................

17

Содержание отчета................................................................................

19

Вопросы для подготовки.......................................................................

19

Литература..............................................................................................

20

Лабораторная работа "ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТОЧНИКА

 

С ЗАДАННЫМ СПЕКТРАЛЬНЫМ СОСТАВОМ" ..............................

21

Цели работы ...........................................................................................

21

Краткие теоретические сведения.........................................................

21

Описание лабораторной установки .....................................................

25

Порядок выполнения работы................................................................

26

Содержание отчета................................................................................

30

Вопросы для подготовки.......................................................................

30

Литература..............................................................................................

30

Лабораторная работа "ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДИКАТРИС

 

ИЗЛУЧЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ

 

ИЗЛУЧАЮЩИХ ДИОДОВ"* .................................................................

31

Цели работы ...........................................................................................

31

Краткие теоретические сведения.........................................................

31

Описание лабораторной установки .....................................................

33

Порядок выполнения работы................................................................

33

Содержание отчета................................................................................

35

Вопросы для подготовки.......................................................................

35

Литература..............................................................................................

35

Лабораторная работа "ИССЛЕДОВАНИЕ УГЛОВЫХ

 

ХАРАКТЕРИСТИК ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРИЕМНИКОВ

 

ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ"*...........................................................

36

Цели работы ...........................................................................................

36

Краткие теоретические сведения.........................................................

36

Описание лабораторной установки .....................................................

39

Порядок выполнения работы................................................................

39

Содержание отчета................................................................................

40

Вопросы для подготовки.......................................................................

41

Литература..............................................................................................

41

Лабораторная работа "ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРОГА

 

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ БОЛОМЕТРА" ...............................................

42

Цели работы ...........................................................................................

42

 

120

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]