Топология ячеистых сетей.
С предпосылками от системной модели, описанной в разделе II, мы можем определить полезные топологии ячеистой сети для беспроводной сети общего доступа на основе стандарта IEEE 802.11s.
Площадь А называется полностью покрытой, если БТД в ней расположены так, что объединение их двунаправленных зон покрытия равно этой площади. С нашей моделью, такой размер зоны покрытия потребует много БТД для того, чтобы заполнить в ней все небольшие пробелы. Таким образом, мы используем более практичный подход: территория покрывается сеткой, используя расстояние a. Эта сетка определяет точки измерения на каждом перекрёстке. Если по крайней мере b процентов этих точек принадлежат к объединению зон покрытия БТД, площадь А считается покрытой.
Для окружности А с радиусом R = 250м, мы установили сетки, чтобы а = 15м и процент b = 95%. Таким образом, определились 870 точек измерения и 827 точек, имеющих по крайней мере минимальный RSS.
Хотя найти достаточно места для размещения БТД с требуемой зоной покрытия легко, задача найти место для размещения минимального числа БТД является NP-трудной (ссылка [3]). Поэтому мы создаём алгоритм сжатого позиционирования, обозначаемый «Алгоритм 1», который учитывает суровые условия затенения в ходе размещения.
Алгоритм работает итерационным образом: начиная от центра, круги с увеличением радиусов проверяются на предмет возможного размещения. Если координата находится там, где БТД: 1) увеличит текущую зону покрытия и 2) будет соединён по меньшей мере с ещё одной БТД, она добавляется к множеству БТД. В псевдокоде первый цикл (линии с 7 по 24) увеличивается поэтапно до максимального расстояния от центра, куда можно поставить новую БТД. Затем второй цикл (линии с 8 по 21) располагает новые БТД так, что зона покрытия увеличится ещё на круг. Это можно сделать, работая с перечнем "Разрешённые позиции": он включает в себя все точки измерения внутри круга, где новая БТД:
Будут подключены к существующей ячеистой сети, т.е. их RSS будет больше, чем минимальная RSS БТД и
не обнаруживает слишком много сигналов от других БТД, имея RSS меньше, чем максимальная RSS БТД.
Список обновляется в строке 18 и 23, когда помещается новая БТД или, соответственно, увеличивается радиус окружности. Кроме того, этот список будет отсортирован по уменьшению расстояния до ближайшей БТД.
Определение перечня плюс сортировка определяют эвристику поиска доступных позиций. Это гарантирует то, что первая точка измерения будет иметь хороший потенциал для расширения охвата существующей сети. В связи с сильным затенением это предположение нуждается в проверке, прежде чем БТД действительно добавят. Это сделано в линии 14: предыдущая вычисленная зона покрытия с возможной позицией, COVp, сопоставляется с зоной покрытия сети, COVall. Если по крайней мере часть thescov от COVp обнаружат непокрытой, новая БТД будет добавлена. Таким образом, размещение будет сжатым (так как полный список не ищут), но должно достигать минимальной полезности. Прямолинейное усиление алгоритма начинается с большой величины thescov и адаптирует ее во время выполнения, позволяя заполнить пробелы в покрытии меньшим количеством новых БТД.
Рисунок 2: пример для полной ячеистой сети с охватом данной области в 95%. Кресты представляют каждую из 14 БТД, а цвет обозначает максимальную RSS в dBm.
Алгоритм останавливается, когда все возможные места для размещения будут найдены на всей территории (кроме небольших границ), или если зона покрытия b будет достигнута, или если никаких других позиций не будет обнаружено.
Для следующих результатов мы параметризируем алгоритм, установив:
размеры границ до 30 метров;
минимальная дополнительная зона покрытия thescov до 50% от зоны покрытия новой БТД;
минимальная RSS БТД до минимальной RSS (QPSK1/2);
максимальная RSS БТД до минимальной RSS (64-QAM2/3).
Примерный результат работы алгоритма можно найти на рисунке 2. Он отображает позиции четырнадцати БТД на площади А. Кроме того, рисунок 2 показывает максимальную RSS, которая может быть получена мобильной станцией от БТД, что связано с максимальной скоростью передачи.