3. Вопросы для экзамена:

1. Основные понятия теории множеств. Операции над множествами.

2. Отношения. Композиция отношений. Отношения эквивалентности.

3. Разбиение на классы. Счётные множества.

4. Упорядоченные множества. Отношение порядка.

5. Понятие булевой функции.

6. Таблицы истинности.

7. Формулы и суперпозиции.

8. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.

9. Ориентированные и не ориентированные графы. Основные определения и свойства.

10. Связность графов. Компоненты связности.

11. Формы представления графов, матрицы инциденций, смежности.

12. Операции над графами.

13. Изоморфизм графов.

14. Задача о путях во взвешенных графах.

15. Понятие алгоритма, основные свойства.

16. Формы представления алгоритмов.

17. Нормативный алгоритм Маркова.

18. Универсальная машина Тьюринга.

19. Алгоритм поиска в глубину в ориентированном графе.

20. Меры сложности алгоритмов.

4. Список литературы:

а) основная учебная литература

1. Новиков Ф. А. Дискретная математика: Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения. –

СПб.: Питер, 2011. – 384 с.

2. Пономарёв В. Ф. Дискретная математика для инженеров. Учебное пособие для вузов. –

М.: Горячая линия-Телеком, 2009. – 322 с.

3. Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. Учебное пособие. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 416 с.

б) дополнительная литература

4. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. – М.: Техносфера, 2005. – 400 с.

22