Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Государственный аграрный университет Северного Зауралья

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Контрольная работа

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.03.2016

Размер:

926.84 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

55. Предприятие имеет три источника поставки комплектующих -

фирмы А, В, С. на долю фирмы А приходится 50% общего объема поставок, В - 30% и С - 20%. Из практики известно, что 10% поставляемых фирмой А деталей - бракованные, В - 5% и С - 6%. Какова вероятность того, что наугад взятая деталь стандартная?

56. В первом ящике 20 деталей, из них 15 стандартные. Во втором ящике 25 деталей, из них 20 стандартные. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика - стандартная.

57. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, во второй - 6 белых и 4 черных шаров. Из второй урны в первую переложили один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар ранее находился во второй урне, если известно, что он белый.

58. Сборщик получил 5 коробок деталей изготовленных заводом №1 и 4 коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна равна 0.9, а завода №2 - 0.72. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

59. В студенческой группе 25 человек. из них 5 человека сдали экзамен по высшей математике на «отлично», 12 на «хорошо» и 8 на «удовлетворительно». Вероятность решить предложенную задачу для отличника составляет 0.9, для хорошиста 0.8, для троечника 0.7. Определить вероятность того, что наудачу выбранный студент решит задачу.

60. На заводе изготовляют комплектующие детали. Первая машина производит 25% всех изделий, вторая 35%, третья 40%. Брак составляет соответственно 5%, 4% и 10%. Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь имеет дефект?

Задание 61-80. Используя формулы Бернулли, Лапласа и Пуассона,

решить задачу:

61. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди 600 взятых наугад изделий: а) 25 бракованных;

б) бракованных менее 25 изделий.

62. Вероятность события А в каждом испытании равна 0.2.

Произведено 400 испытания. Найти вероятность того, что событие А наступит: а) ровно 75 раз; б) менее 75 раз.

63.В первые классы должно быть принято 200 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0.515.Определить вероятность того, что среди них окажется: а) не более 100 мальчиков; б) 100 девочек.

64.Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0.4.

Найти вероятность того, что при 550 испытаниях успех наступит: а) ровно

200 раз; б) не менее 210 и не более 240 раз.

65. Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0.3.

Найти вероятность того, что при 400 испытаниях успех наступит: а) не более

110раз; б) ровно 110 раз.

66.В первые классы должно быть принято 400 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0.515. Определить вероятность того, что среди них окажется: а) не менее 200 девочек; б) 200 девочек.

67.Вероятность рождения мальчика равна 0.515, а девочки - 0.485. в

некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди них: а)

все мальчики; б) не больше двух девочек.

68.Вероятность появления события А равна 0.6. Какова вероятность того, что при 800 испытаниях событие А появится: а). ровно 470 раз; б) не более 470 раз?

69.Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0.8.

Найти вероятность того, что при 300 выстрелах мишень будет поражена: а)

ровно 230 раз; б) не менее 230 раз.

70. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди 500 взятых наугад изделий: а) 20 бракованных;

б) бракованных менее 20 изделий.

71. Вероятность события А в каждом испытании равна 0.2.

Произведено 400 испытания. Найти вероятность того, что событие А наступит: ровно 90 раз; б) не менее 75 и не более 90 раз

72. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0.9.

Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена: а)

не менее 175 раз; б) ровно 175 раз.

73. Вероятность изготовления нестандартной детали на станке-

автомате равна 0.003. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей окажется: а) не менее 3 нестандартных; б) 4 нестандартных.

74.Принимая вероятность рождения девочки равной 0,5 , найти вероятность того, что из 800 родившихся детей девочек: а) будет 420; б) не менее 400.

75.Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что в 900 испытаниях событие произойдет: а) не менее 600 и не более 850 раз; б) ровно 660 раз.

76.Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие наступит: а) более 35 раз; б) 20 раз.

77.Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей бракованных окажется: а) ровно 3; б) не более трех.

78.Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,9. Найти вероятность тог, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень: а) ровно 50 раз; б) не менее 80 и не более 95 раз

79.Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8.

Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена: а)

не менее 20 и не более 60 раз; б) 80 раз.

80. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,4. Найти вероятность того, что в серии из 1500 испытаний это событие произойдет: а) не менее 800 и не более 1100 раз; б) 600 раз.

Задачи № 81-100. Дискретные случайные величины.

Независимые дискретные величины X и Y заданы законами распределения: Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для случайной величины Z.

81. Z 3X 2Y .

	X		-6		8		9		10		Y	-8			2
	p		0,1		0,1		0,6		0,2		p	0,4			0,6
82.	Z 3X 2Y.

	X				- 2	-1		0		3	Y			-3		2
	p			0,2		0,5		0,1		0,2	p			0,3		0,7
83.	Z 3X Y.

	X		-6		8		9		10		Y		-8			2
	p		0,1		0,1		0,6		0,2		p		0,4			0,6
84.	Z 3X 2Y.

	X	-5			-4		2		3		Y		-8			-1
	p		0,1		0,5		0,2		0,2		p		0,7			0,3
85. Z 3X 2Y.

	X	-6			-3		2		1		Y		-2			8
	p		0,3		0,3		0,2		0,2		p		0,2			0,8
86.	Z 2X 4Y.

	X		-6		8		9		10		Y		-8			2

	p		0,1		0,1		0,6		0,2		p		0,4			0,6

87.	Z 3X Y.


	X	-5		-4		2		3		Y	-8		-1
	p	0,1		0,5		0,2		0,2		p	0,7		0,3
88. Z 2X 4Y.

	X	-6		-3		2		1		Y		-2		8
	p	0,3		0,3		0,2		0,2		p		0,2		0,8
89. Z 3X 2Y.

	X		-4		-2		-1		3	Y		-3		-1
	p		0,1		0,3		0,2		0,4	p		0,4		0,6
90. Z 2X 4Y.

	X	-5		-4		2		3		Y		-8		-1
	p	0,1		0,5		0,2		0,2		p		0,7		0,3

91. Z 2X 4Y.

X	-2	-1	0	3
p	0,2	0,5	0,1	0,2

Y	-3	2
p	0,3	0,7

92. Z 3X Y.

	X	-6	-3	2	1	Y	-2	8
	p	0,3	0,3	0,2	0,2	p	0,2	0,8
93. Z 3X Y.

	X	-4	-2	-1	3	Y	-3	-1
	p	0,1	0,3	0,2	0,4	p	0,4	0,6
94. Z 2X 4Y.

	X	-4	-2	-1	3	Y	-3	-1
	p	0,1	0,3	0,2	0,4	p	0,4	0,6
95. Z 2X 3Y.

	X	-2	-1	0	3	Y	1	2
	p	0,2	0,5	0,1	0,2	p	0,3	0,7

96. Z 3X Y.

	X	-2	-1	0	3	Y	-3		2
	p	0,2	0,5	0,1	0,2	p	0,3		0,7
97. Z X 4Y.

	X	-2	-1	0	3	Y	-3		2
	p	0,2	0,5	0,1	0,2	p	0,3		0,7
98. Z 3X Y.

	X	-3	-1	0	2	Y	-2		2
	p	0,1	0,5	0,1	0,3	p	0,4		0,6
99. Z 3X Y.

	X	-1	0	1	2	Y	2		3
	p	0,2	0,5	0,1	0,2	p	0,3		0,7
100. Z 2X 4Y.

	X	-3	-2	0	1	Y		-4		3
	p	0,2	0,4	0,2	0,2	p		0,3		0,7

Задачи №101-120. Непрерывные случайные величины.

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей

F(x). Найти: а) плотность распределения вероятностей случайной величины

X; б) вероятность попадания случайной величины в интервал А; В ; в)

математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X. Построить графики функции и плотности распределения случайной величины Х.

					если x 0,
	0,				если x 0,
101.		х	2	,	если 0 x 1,	А 0, 2; B 0,9.
101.	F (x)	х		,	если 0 x 1,	А 0, 2; B 0,9.
	1, если x 1

	0,	если x									2	,
	0,	если x										,
						5
						5
				2
			2	2									2				3
102.	F (x) х				,	если									x			,
102.	F (x) х				,	если									x			,
			5										5				5

	1, если				x			3
	1, если				x
						5
						5
	0,	если x							2	,
	0,	если x								,
						3
						3
				2
			2	2								2				5
103.	F (x) х				,	если								x			,
103.	F (x) х				,	если								x			,
			3									3				3

	1, если				x		5
	1, если				x
						3
						3

0, если x 4,

104. F (x) 1 (х 4), если 4 x 6,

1, если x 6

				если x 3,
	0,			если x 3,
		1
		1
105.	F (x)		(х 3),					если 3 x 7,
105.	F (x)	4	(х 3),					если 3 x 7,
		4					x 7
	1, если						x 7

	0,			если x								3		,
	0,			если x										,
								2
								2
						2
					3	2										3				1
106.	F (x) х						,	если									x				,
106.	F (x) х						,	если									x				,
					2											2				2

	1, если						x				1
	1, если						x
								2
								2
	0,			если				x		1			,
	0,			если				x					,
								2
								2
						2
					1	2									1			3
107.	F (x) х						,	если								x			,
107.	F (x) х						,	если								x			,
					2										2			2

	1, если						x		3
	1, если						x
								2
								2

А0; В 12 .

А1; В 43 .

А92 ; В 5.

А4; В 5.

А1; В 54 .

А53 ; В 34 .

0, если x 2,

108. F (x) 1 (х 2)2 , если 2 x 7,

1, если x 7


	0,						если							x 2,


	1												2
109.	F (x)					(х 2)									, если	2 x 3,
109.	F (x)	25				(х 2)									, если	2 x 3,
		25											x 3
	1,				если								x 3

														x 0,
	0,						если							x 0,
								8
	1					2		8
110.	F (x)			х						x,					если	0 x 1,
110.	F (x)			х						x,					если	0 x 1,
	9							9					x 1
	1,				если								x 1

														x 0,
	0,						если							x 0,
								2
	1					2		2
111.	F (x)			х						x,					если	0 x 1,
111.	F (x)			х						x,					если	0 x 1,
	3							3					x 1
	1,				если								x 1

	0,					если x 1,

		1
		1							2
112. F (x)			(х					1)			,				если 1 x 1,
112. F (x)		4	(х					1)			,				если 1 x 1,
		4									x 1
	1,			если							x 1

						если x 0,
	0,					если x 0,
								4
	1				2			4
113. F (x)			х							x,					если 0 x 1,
113. F (x)			х							x,					если 0 x 1,
	5							5			x 1
	1,			если							x 1

	0,					если x 2,


	1									2
114. F (x)			(х 2)									,			если 2 x 1,
114. F (x)			(х 2)									,			если 2 x 1,
	9										x 1
	1,			если							x 1

						если x 0,
	0,					если x 0,
								3
	1					2		3
115. F (x)			х							x,					если 0 x 1,
115. F (x)		4	х					4		x,					если 0 x 1,
		4						4			x 1
	1,			если							x 1

А3; В 6.

А1; В 2.

А13 ; В 32 .

							если x 0,
	0,						если x 0,
		1								6
		1					2			6
116.	F (x)				х						x,				если 0 x 1,
116.	F (x)	7			х					7	x,				если 0 x 1,
		7								7		x 1
	1,					если						x 1

	0,						если x 2,


	1												2
117.	F (x)					(х 2)								,	если 2 x 2,
117.	F (x)					(х 2)								,	если 2 x 2,
	16											x 2
	1,					если						x 2

	0,						если x 2,


	1										2
118.	F (x)			(х					2)				,		если 2 x 1,
118.	F (x)			(х					2)				,		если 2 x 1,
	9											x 1
	1,					если						x 1

														x 0,
	0,						если							x 0,
										5
	1						2			5
119.	F (x)				х							x,			если 0 x 1,
119.	F (x)	6			х					6		x,			если 0 x 1,
		6								6			x 1
	1,					если							x 1

														x 0,
	0,						если							x 0,
120.		х	2		,			если							0 x 1,
120.	F (x)	х			,			если							0 x 1,
	1,					если							x 1

А13 ; В 32 .

Задание 121-140. 1. В условии данной задачи необходимо:

а) Перейти к дискретному вариационному ряду, и построить полигон частот;

б) Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию,

исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины Х;

в) Записать доверительный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадратического отклонения с заданным уровнем доверительной вероятности γ=0,95;

г) Используя критерий 2 Пирсона при уровне значимости =0,05

проверить гипотезу о том, что случайная величина X – распределена по нормальному закону.

д) Построить на одном графике гистограмму эмпирического

распределения и соответствующую нормальную кривую.

121. Для проверки качества поступившей партии зерна по схеме собственно-случайной бесповторной выборки произведено 10%-ное обследование. В результате анализа установлено следующее распределение

данных о влажности зерна:

Процент	Менее 8	8–10	10–12	12–14	14–16	16–18	18–20	Более 20
влажности	Менее 8	8–10	10–12	12–14	14–16	16–18	18–20	Более 20
влажности

Число проб	7	15	30	35	25	18	7	3

122. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено

5%-ное обследование вкладов в Сбербанк одного из городов. Результаты

обследования 150 вкладов представлены в таблице:

Размер вклада,	Менее 40	40–60	60–80	80–100	100–120	120–140	Более
тыс. руб.	Менее 40	40–60	60–80	80–100	100–120	120–140	140
тыс. руб.							140

Число вкладов	6	17	35	43	28	13	8

123.По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено

10%-ное обследование предприятий одной из отраслей экономики в отчетном году. Результаты обследования представлены в таблице:

Выпуск продукции,	Менее	30–40	40–50	50–60	60–70	70–80	80–90	Более
млн.руб.	30	30–40	40–50	50–60	60–70	70–80	80–90	90
млн.руб.	30							90
Число предприятий	6	9	19	29	21	9	5	2

124. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.11.201989.09 Кб1контрольная по информатике.doc
#
14.04.201597.79 Кб14Контрольная работа - Менеджмент.doc
#
14.04.20154.13 Mб67Контрольная работа по математике.doc
#
14.04.2015136.67 Кб160Контрольная работа электропривод.docx
#
20.03.2016164.35 Кб5Контрольная работа.doc
#
20.03.2016926.84 Кб65Контрольная работа.pdf
#
14.04.201523.04 Кб17Контрольные вопросы к экзамену по гидрологии.doc
#
14.04.201513.72 Кб12Контрольные работы по социологии..docx
#
14.04.201545.06 Кб26Контрольные работы по ТОТ.doc
#
20.03.20162.26 Mб13Копия Заочное. ПЗ. Задание 1 .doc
#
20.03.20161.06 Mб12Копия Заочное.ТММ. ПЗ. Зад.3 .doc