2. Уявлення двійкових чисел у прямому, зворотному і додатковому модифікованому кодах у форматі з фіксованою комою

Представимо двійкові числа C і D у прямому, зворотному і додатковому модифікованому кодах у форматі з фіксованою комою(використовуючи по черзі знаки ′+′ та ′–′ перед кожним з цих чисел).

С₁₀=14₁₀; С₂=+1110₂;

D₁₀=83₁₀; D₂=+1010011₂;

У модифікованому коді додається до головного розряду 00 чи 11, в залежності від знаку.

У додатних чисел прямий, зворотний та додатній коди однакові.

У від’ємних чисел додатний код отримується шляхом інверсії прямого та додаванням одиниці до молодшого розряду.

С_м.пр = 00.1110;

-С_м.пр = 11.1110;

D_м.пр = 00.1010011;

-D_м.пр = 11.1010011;

С_м.зв = 00.1110;

- С_м.пр = 11.0001;

D_м.зв = 00.1010011;

-D_м.зв = 11.0101100;

С_м.дод = 00.1110;

-С_м.дод = 11.0010;

D_м.дод= 00.1010011;

-D_м.дод = 11.0101101;

2. Операції додавання в зворотному і додатковому кодах

Над отриманими числами C і D виконаємо операції додавання в зворотному і додатковому кодах (використовуючи по черзі знаки ′+′ і ′–′ перед кожним з цих чисел): (+C)+(+D), (+C)+(–D), (–C)+(+D), (–C)+(–D). Очікувані результати виконання операції додавання в десятковому коді отримаємо заздалегідь. Результат обчислень у двійковому коді представимо в прямому коді, а потім переведемо в десятковий код з метою виконати перевірку.

Таблиця 4.1 – Вхідні дані

Коди	+Х	-X	+Y	-Y
десятковий	+14	-14	+83	-83
двійковий	+1110	-1110	+1010011	-1010011
Машинні коди
прямий	00. 001110	11. 1110	00. 1010011	11. 1010011
зворотний	00. 001110	11.0001	00. 1010011	11.0101100
додатний	00. 001110	11.0010	00. 1010011	11.0101101

Щоб перевести з додаткового коду у прямий, якщо число від’ємне – інвертуємо та додаємо одиницю до молодшого розряду;

Виконуємо додавання:

1. (+Х)+( +Y)

у додатковому:

00.0001110

+ 00.1010011

00.1100001

у зворотному:

00.0001110

+ 00.1010011

00.1100001

додатковий-прямий:

00.1100001

зворотний-прямий:

00.1100001

2. (-Х)+( +Y)

у додатковому:

11.1110010

+ 00.1010011

100.1000101

у зворотному:

11.1110001

+ 00.1010011

100.1000100

Додамо 1: 00.1000101

додатковий-прямий:

Інвертуємо та додаємо 1:

00.1000101

зворотний-прямий:

00.1000101

3. (-Х)+( -Y)

у додатковому:

11.1110010

+ 11.0101101

11.0011111

у зворотному:

11.1110001

+ 11.0101100

111.0011101

Додамо одиницю:

11.0011101

+ 00.0000001

11.0011110

додатковий-прямий:

Інвертуємо та додаємо 1:

11.1100000

+ 00.0000001

11.1100001

зворотний-прямий:

Інвертуємо

11.1100001

4. (+Х)+( -Y)

у додатковому:

00.0001110

+ 11.0101101

11.0111011

у зворотному:

00.0001110

+ 11.0101100

11.0111010

додатковий-прямий:

11.1000101

зворотний-прямий:

11.1000101

Таблиця ­4.2 – Результати розрахунків

Додавання в комбінаціях	Результат у додатковому	Результат у прямому	Результат у десятковому
(+Х)+( +Y)	00.1100001	00.1100001	97
(-Х)+( +Y)	00.1000101	00.1000101	69
(-Х)+( -Y)	11.0011111	11. 1100001	-97
(+Х)+( -Y)	11.0111011	11.1000101	-69
	Результат у зворотному	Результат у прямому
(+Х)+( +Y)	00.1100001	00.1100001	97
(-Х)+( +Y)	00.1000101	00.1000101	69
(-Х)+( -Y)	11.0011110	11. 1100001	-97
(+Х)+( -Y)	11.0111010	11.1000101	-69