- •Н. Л. Кузнецова, а. В. Сапожникова
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Методические материалы Рабочая программа дисциплины Пояснительная записка
- •Рабочая программа дисциплины
- •Содержание дисциплины
- •Тема 1. Введение. Основы теории вероятностей и финансовой математики
- •Тема 2. Характеристики продолжительности жизни
- •Тема 3. Теория страхования на основе использования таблиц продолжительности жизни и связанных с этими таблицами характеристик и функций
- •Тема 4. Модели краткосрочного страхования жизни
- •Тема 5. Модели долгосрочного страхования жизни
- •Рекомендации по самостоятельной работе студента
- •Методические рекомендации по отдельным видам
- •Теоретические материалы
- •1.2. Элементы финансовой математики
- •Приведенная ценность
- •Оценивание серии платежей Детерминированные ренты
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 2. Характеристики продолжительности жизни Указания по самостоятельному изучению темы Цели
- •2.1. Время жизни как случайная величина
- •2.2. Остаточное время жизни
- •2.3. Округленное время жизни
- •2.4. Таблицы продолжительности жизни
- •2.5. Приближения для дробных возрастов
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 3. Теория страхования на основе использования
- •3.1. Страхование на чистое дожитие
- •3.2. Страхование рент
- •3.3. Страхование жизни
- •3.4. Ренты, выплачиваемые несколько раз в год
- •3.5. Накопительное страхование с фиксированными взносами
- •3.6. Страховые премии
- •Нетто-премии для элементарных видов страхования
- •Нетто-премии для пенсионных планов
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 4. Модели краткосрочного страхования жизни
- •4.3. Точный расчет характеристик суммарного ущерба
- •4.4. Приближенный расчет вероятности разорения
- •4.5. Принципы назначения страховых премий
- •4.6. Перестрахование. Сущность и разновидности договоров перестрахования
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 5. Модели долгосрочного страхования жизни Указания по самостоятельному изучению темы Цели
- •Вопросы для самопроверки
- •Заключение
- •Практикум Указания по выполнению практических заданий
- •Тема 1. Введение. Основы теории вероятностей и финансовой математики
- •Тема 2. Характеристики продолжительности жизни
- •Тема 3. Теория страхования на основе использования таблиц продолжительности жизни и связанных с этими таблицами характеристик и функций
- •Тема 4. Модели краткосрочного страхования жизни
- •Тема 5. Модели долгосрочного страхования жизни
- •Задания для контроля
- •Тема 1. Введение. Основы теории вероятностей и финансовой математики
- •Тема 2. Характеристики продолжительности жизни
- •Тема 3. Теория страхования на основе использования таблиц продолжительности жизни и связанных с этими таблицами характеристик и функций
- •Тема 4. Модели краткосрочного страхования жизни
- •Тема 5. Модели долгосрочного страхования жизни
- •Тесты для самоконтроля
- •Ключи к тестам для самоконтроля
- •Образец и решение типового варианта теста
- •Список источников информации
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Приложение 4
- •Приложение 5
Приложение 5
Справочный материал
Важнейшие дискретные распределения
Тип распределения |
Параметры |
Возможные значения |
Вероятность |
Математическое ожидание, дисперсия |
Бернулли
|
|
|
| |
Биномиальное
|
|
|
| |
Пуассона
|
|
| ||
Геометрическое
|
|
|
|
Важнейшие непрерывные распределения
Тип распределения |
Параметры |
Плотность распределения |
Математическое ожидание, дисперсия | ||
Равномерное
|
|
|
| ||
Нормальное
|
|
|
| ||
Показательное
|
|
|
| ||
Ренты |
| ||||
Приведенная (пренумерандо) |
Обыкновенная (постнумерандо) |
| |||
пожизненные |
| ||||
| |||||
срочные |
| ||||
| |||||
отложенные |
| ||||
| |||||
отложенные срочные |
| ||||
| |||||
ренты, выплачиваемые несколько раз в год (простые формулы) |
| ||||
| |||||
ренты, выплачиваемые несколько раз в год (точные формулы) |
| ||||
| |||||
где –фактические процентная и учетная ставки за период, равный части года, определяемые формулами: ; (эффективная процентная ставка); ; (эффективная годовая учетная ставка). |
| ||||
непрерывные ренты |
| ||||
|