2. Одномерные массивы (векторы)

Таблица 2. Входной массив (вектор) для решения задач раздела 2

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ai	7	0	-2	4	9	-5	0	8	3	6

Где:

i– номера или индексы элементов вектора;

Ai– значения элементов вектора;

N– количество элементов вектора. ОдновременноNсоответствует индексу последнего элемента вектора.

Задача 2.00.Определить значение и индекс первого положительного элемента вектора, делящегося без остатка на 3.

Если обратиться к таблице 2, то по предложенному набору входных данных в результате выполнения алгоритма должно быть выдано следующее сообщение:

Номер элемента 5. Значение элемента 9.

При этом следует иметь ввиду, что среди элементов вектора может и не быть элементов, отвечающих требованиям постановки задачи. То есть вполне допустимо, что среди элементов вектора нет ни одного, который бы делился без остатка на 3. В этом случае должно быть выдано сообщение:

Такого элемента нет.

Алгоритмы и программы решения задач раздела 2 состоят из двух частей. Первая часть – алгоритм или подпрограмма ввода элементов вектора, является общей для всех задач второго раздела. Вторая часть – алгоритм или подпрограмма решения задачи.

1

2

3

Рис. 2. Блок - схема алгоритма ввода элементов вектора

Программа решения задачи 2.00 на алгоритмическом языке Бейсик

10 REMЗадача 2.00, Фамилия И.О. студента

20 INPUT”Количество элементов вектора”;N

30 DIMA(N)

40 FOR I=1 TO N STEP 1

50 PRINT “Элемент номер”;I

60 INPUT A(I)

70 NEXT I

80 FOR I=1 TO N

90 IF A(I)<=0 GOTO 110

100 IF A(I)/3=INT(A(I)/3) GOTO 130

110 NEXTI

120 PRINT“Такого элемента нет”:GOTO140

130 PRINT“Номер элемента”;I;”Значение элемента”;A(I)

140 END

В тексте программы 10 – 70 программные строки – подпрограмма ввода элементов вектора, 80 – 140 программные строки – подпрограмма решения задачи.

4 7

5

+

-

6 8

- +

Рис. 3. Блок-схема алгоритма решения задачи 2.00

Инструкция пользователя.

После набора текста программы и выполнения команды RUN, осуществляется ввод количества и значений элементов вектора (таблица 2) по алгоритму, изображённому в нижеприведённой таблице.

Информация, выводимая на экран дисплея	Информация, набираемая пользователем
Количество элементов вектора	10
Элемент номер 1 ?	7
Элемент номер 2 ?	0
Элемент номер 3 ?	-2
Элемент номер 4 ?	4
Элемент номер 5 ?	9
Элемент номер 6 ?	-5
Элемент номер 7 ?	0
Элемент номер 8 ?	8
Элемент номер 9 ?	3
Элемент номер 10 ?	6

После набора значения последнего десятого элемента вектора на экране должно появиться сообщение: Номер элемента 5 Значение элемента 9

Задачи

Вычисление сумм элементов вектора.

1. Вычислить сумму элементов вектора.

2. Вычислить сумму положительных и сумму отрицательных элементов вектора.

3. Вычислить сумму элементов вектора, больших числа Р1, но меньших числа Р2.

4. Вычислить сумму элементов вектора, имеющих нечётныё индексы: 1, 3, 5, … , N.

5. Вычислить сумму элементов вектора, имеющих индексы полных квадратов: 1, 4, 9, 16, … , N.

6. Вычислить сумму элементов вектора, имеющих индексы степеней двойки: 2, 4, 8, 16, … , N.

7. Вычислить сумму элементов вектора, имеющих индексы чисел последовательности Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, … , N.

8. Вычислить сумму элементов вектора, имеющих индексы следующей последовательности: 3, 6, 9, 12, … , N.

9. Вычислить сумму элементов вектора, у которых индексы и значения элементов равны.

10. Вычислить сумму произведений значений элементов вектора на их индексы.

Поиск элементов вектора.

11. Определить значение и индекс первого элемента вектора делящегося без остатка на одно из чисел следующей последовательности: 5, 8, 11, 14, … , 35.

12. Определить значение и индекс первого целого, положительного элемента вектора большего числа P1, но меньшего числа P2.

13. Определить значение и индекс первого элемента вектора большего числа Р1, но меньшего числа Р2, и делящегося без остатка на 5 или 7.

14. Определить значение и индекс первого элемента вектора, у которого частное от деления значения элемента на индекс является целым положительным числом.

15. Определить значение и индекс первого элемента вектора равного одному из чисел последовательности: 3, 6, 9, 12, 15.

16. Определить значение и индекс первого элемента вектора являющегося степенью двойки.

17. Определить значение и индекс первого элемента вектора являющегося полным квадратом.

18. Определить значение и индекс первого элемента вектора являющегося числом последовательности Фибоначчи.

19. Определить значение и индекс первого из двух равных между собой элементов вектора.

20. Определить значение и индекс первого элемента вектора равного среднему арифметическому элементов этого вектора.

Подсчёт количества элементов вектора.

21. Вычислить количество элементов вектора, делящихся без остатка на одно из чисел следующей последовательности: 5, 8, 11, 14, 17.

22. Вычислить количество целых, положительных элементов вектора больших числа P1, но меньших числа P2.

23. Вычислить количество элементов вектора, больших числа Р1, но меньших числа Р2, и делящегося без остатка на 5 или 7.

24. Вычислить количество элементов вектора, у которых частное от деления значения элемента на индекс является целым положительным числом.

25. Вычислить количество элементов вектора, равных одному из чисел последовательности: 3, 6, 9, 12, 15.

26. Вычислить количество элементов вектора, являющихся степенями двойки.

27. Вычислить количество элементов вектора, являющихся полными квадратами.

28. Вычислить количество элементов вектора, являющихся числами последовательности Фибоначчи.

29. Вычислить количество элементов вектора, имеющих в массиве равные по значению элементы.

30. Вычислить количество элементов вектора, равных среднему арифметическому элементов этого вектора.

* * *

1. Определить значения и индексы элементов вектора являющихся простыми числами. Простым числом является целое число, делящееся без остатка только на единицу или само себя. Это нечетное число, которое не делится ни на одно из нечётных чисел, расположенных, в порядке возрастания, в интервале от 3 до квадратного корня простого числа.

2. Определить значения и индексы элементов вектора, делящихся без остатка на одно из чисел следующей последовательности: 2, 6, 12, 20, 30, … , А(А + 1), при А = 1, 2, 3, … , 10.

3. Определить значения и индексы наименьшего и наибольшего элементов вектора.

4. Определить значение и индекс наименьшего, положительного элемента вектора.

5. Определить значение и индекс наибольшего чётного элемента вектора.

6. Определить значение и индекс элемента вектора, наиболее близкого по величине числу Р.

7. Определить значение и индекс чётного элемента вектора, наиболее близкого по величине числу Р.

8. Элементы вектора расположить в порядке возрастания.

9. Определить значения и индексы трёх наименьших элементов вектора.

10. Элементы вектора расположить по следующей схеме:

1. Отрицательные – в порядке возрастания.

2. Нулевые.

3. Положительные – в порядке убывания.