Алгоритм вычисления определенного интеграла в ms Excel, заданного формулой
-
Отрезок [a; b] разбивают на N частей. N = от 5 до 10.
-
Рассчитывают шаг табуляции подынтегральной функции h = (a−b) / N.
-
Вычисляется интеграл, соответствующий количеству точек, равного N (IN).
-
Количество точек увеличиваем в 2 раза.
-
Пересчитываем шаг h1 = h/2.
-
Вычисляем интеграл, соответствующий новому количеству точек I2N.
-
Вычисляем погрешность .
-
Если погрешность <= 0,001, тогда интеграл найден и его значение равно I2N.
В противном случае, переходим к пункту 4, т.е. количество точек опять увеличиваем вдвое и вычисляем новое значение интеграла.
На рабочем листе таблицы это может выглядеть так
В ячейку N4 помещено условие
=ЕСЛИ(ABS((M4-M3)/(2^2-1))<=0,001;”значение найдено и равно “ & M4; ”продолжаем вычисление”) и скопировано до ячейки N6, в которой объявлен результат вычисления.
Полная процедура вычисления определенного интеграла методом трапеции показана здесь.
Задание 2 состоит в вычислении определенного интеграла одним из способов: по формуле прямоугольника (правостороннее приближение, левостороннее приближение) или по формуле трапеций с погрешностью <= 0,001.
Вариант |
Интеграл |
Вариант |
Интеграл |
1 |
|
11 |
|
2 |
12 |
||
3 |
13 |
||
4 |
14 |
|
|
5 |
15 |
|
|
6 |
16 |
|
|
7 |
17 |
|
|
8 |
|
18 |
|
9 |
|
19 |
|
10 |
|
20 |
|
Контрольные вопросы
-
Какие формулы используются для вычисления производной функции?
-
Какими способами вычисляется определенный интеграл?