5.1.4. Определение сопряженных участков профилей зубьев эвольвентных колес и инструментов

При проектировании зубообрабатывающих инструментов прихо­дится решать задачи, связанные не только с обеспечением нужной точности обработки эвольвентных участков зубьев, но и с получением требуемых размеров других их участков: срезов на вершинах зубьев и соответствующих им фланков на зубьях инструмента, различного рода модификаций у ножек зубьев и соответствующих им профилей на вершинах зубьев инструмента и др. Это относится к инструментам с различными конструктивными и технологическими модификациями профиля зубьев. В связи с этим возникает необходимость в определе­нии сопряженных участков профилей зубьев колес и инструмента.

Размеры их для пары инструментальная рейка – колесо находятся из схемы зацепления этой пары в торцовом сечении (рис. 5.3). Зуб колеса показан в двух положениях, соответствующих началу и концу зацепления его с рейкой. На схеме показано: П - полюс профилирования, А₁В₁₁ – активная часть линии профилирования, соответствующая образованию эвольвентного профиля на зубе колеса, А₀В₀ – участок зуба рейки высотой h₀^Г + h₀^Н, необходимый для обработки эвольвентного участка h^Г₁ + h^Н₁ зуба колеса, скругление h³₀ при вершине и утолщение высотой h^Ф₀ у основания ножки зуба. Эти участки должны быть сопряженными с соответствующими участками профиля зуба колеса.

Рис. 5.3. Схема зацепления инструментальной рейки с эвольвентным колесом

Эта схема характеризует общий случай, когда угол α_t0 профиля рейки отличен от угла α_t1, профиля нарезаемого колеса, при этом радиус начального цилиндра обработки колеса r_w1=r_1. Исходя из геометрических соотношений (см. рис. 5.3) размеры сопряженных участков определяются следующими зависимостями:

;

;

;

.

Радиусы окружностей, проходящих через верхние и нижние точки активных профилей зубьев колеса, равны

;

.

Для пары колес сопряженные участки профилей их зубьев находятся через соответствующие им сопряженные точки профиля, которые определяют следующим образом. Если на профиле зуба колеса z₂ дана произвольная точка Е, характеризуемая радиусом r_Е2 проходящей через нее окружности, то радиус окружности, проходящей через сопряженную с ней точку К профиля зуба парного колеса z₁ равен:

,

(5.23)

где ; расстояние а_w12 определяют по формуле (5.22); угол – α_tw12 по формуле (5.19) или (5.20).

Во избежание интерференции обработанных колес при их зацеплении необходимо, чтобы

,

где r_р12 и r_р10 – радиусы окружностей нижних точек активного профиля колеса Z₁ при зацеплении его с колесом Z₂ и обрабатывающим инструментом Z₀. Их рассчитывают по формуле (5.23), в которой при расчете r_р10 индексы 2 следует поменять на индексы 0. Значение углов α_Е давления эвольвенты следует принимать для точек профиля на окружностях радиусов и вершин зубьев соответственно колесаZ₂ и инструмента Z₀.

5.2. Червячные зуборезные фрезы

5.2.1.Общие сведения

Червячные фрезы применяют для черновой, получистовой и чистовой обработки прямозубых, косозубых и шевронных цилиндрических колес в диапазоне модулей 0,1-40 мм, а также для нарезания зубьев червячных ко­лес с различными видами зацепления. Нарезание цилиндрических зубча­тых колес червячными фрезами имеет наибольшее распространение в ма­шиностроении, т. к. является универсальным способом, с высокой точностью и производительностью про­цесса обработки. Червячная зуборезная фреза предназначена для обработки профилей зубчатых деталей методом обкаточного огибания и относится к группе обкатных многолезвийных инструментов с конструктивным движением обката.

Конструкции стандартных зуборезных фрез регламентируются ГОСТ 10331-80; ГОСТ 18692-73; ГОСТ 9324-80. Стандартные червяч­ные зуборезные фрезы (ГОСТ 9324-80) изготовляются шести классов точности: ААА; АА; А; В; С; Д. Прецизионные фрезы классов ААА и АА на­резают зубчатые колеса 6 и 7 степени точности по ГОСТ 1643-81. Фрезы общего назначения класса А – 8 степени точности, класса В – 9 степени точности, класса С – 10 степени точности и класса D– 11 степени точности. ГОСТ 9324-80 устанавливает три типа фрез:

тип 1 – цельные фрезы повышенной точности классов ААА, АА;

тип 2 – цельные фрезы общего назначение классов точности А, В, С и D нормальной и увеличенной длины;

тип 3 – сборной конструкции классов точности АА, А, В, С и D нормаль­ных и уменьшенных габаритных размеров.