ВАРИАНТ 4

Задача 1

В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) малых предприятий одной из отраслей экономики региона.

Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-

процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1)постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами;

2)исчислите средний размер выручки от продажи товаров,

продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб.;

3) с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в

которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с размером выручки более 20 млн руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона; г) число предприятий с размером выручки более 20 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

Решение:

Используя таблицу случайных чисел, произведем 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

Так как последние две цифры зачетки 07, то соответствующий фрагмент таблицы случайных чисел приведен ниже.

Таблица случайных чисел для 30% выборки

2

Таблица 1

Оставим в генеральной совокупности значения соответствующие таблице случайных чисел: 60,69,20 и т.д. Так как выборка бесповторная, то пропускаем случайные числа, которые повторяются и берем следующее.

Выборочные данные

Таблица 2

1. Для построения статистического ряда распределения необходимо определить величину интервала.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

, где xmax и xmin – максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n – число групп. При заданных n = 5, xmax = 35 и xmin = 3, получим h=(35-3)/5 = 6,4.

Путем прибавления величины интервала, начиная с минимального значения, определим значения признака для каждой группы, а затем подсчитаем число предприятий по каждой группе.

Интервальный ряд распределения

2.Средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ,

Доля малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб.

составляет

3.Так как выборка механическая, то предельная ошибка выборки

формуле бесповторного отбора для средней количественного признака :

Определим ошибку выборки доли малых предприятий с размером выручки более 20 млн руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

w mn ; w 309 0,3.

Вычислим предельную ошибку выборки доли по формуле предельной ошибки выборки при бесповторном случайном и механическом отборе для доли w :

Определим границы, в которых будет находиться генеральная доля: w w p w w ;

0,3 0,14 p 0,3 0,14; 0,16 p 0,44 .

Вывод: Предельная ошибка выборки доли малых предприятий с размером выручки более 20 млн руб. равна 14,0%. Генеральная доля будет находиться в границах: 0,16 p 0,44 .

Общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона лежит в границах от 1456,0 до 1976,0 млн. руб.,

а число предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. равно

0,3*100=30 предприятий.

Рассчитаем генеральные характеристики.

, значение попадает в доверительный интервал от

14,56 до 19,76млн. руб.

Число предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. в

генеральной совокупности равно 31, вероятность такого события 0,31, что так же удовлетворяет доверительному интервалу 0,16 p 0,44.

6

Задача 2

Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа http://www.gks.ru), постройте временной ряд за последние 8 – 10 лет по любому из заинтересовавших Вас показателей. Проанализируйте данные.

Для этого:

1)определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;

2)произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней, а также аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период

скольжения определите самостоятельно).

Для визуализации данных используйте табличный и графический методы.

Сделайте выводы.

Решение:

Рассмотрим ряд динамики, отражающий доходы бюджета Алтайского

края

(из сборников «Алтайский край в цифрах)

Представим данные в виде диаграммы (рисунок 1).

7

Показатели ряда динамики

Выводы: В 2011 году наблюдалось увеличение дохода бюджета по

сравнению с 2010 годом. В последующие годы происходит рост доходов бюджета Алтайского края. Этот рост наблюдается как по отношению к базовому 2010 году, так и текущего к предыдущему.

Например, рост доходов в 2012 году по сравнению с 2010 составил 9,9

млрд. руб., а по сравнению с 2011 - 1,1 млрд. руб.

Темпы роста и прироста не значительны. Так, например, в 2012 году по сравнению с 2010 годом прирост составил 13,67%, а в 2012 по сравнению с

у 82,94 4,24t .

Задача 3

Имеются данные о внешней торговле субъекта Федерации со странами дальнего зарубежья, млн долл. США:

Определите:

1)за каждый период географическую структуру экспорта и

импорта;

2)по какому виду внешнеторгового оборота структурные изменения оказались более интенсивными (оценку произведите с помощью коэффициента структурных сдвигов К. Гатева);

3)в какой мере согласуется распределение стран экспортеров и импортеров (оценку произведите на основе коэффициентов ранговой корреляции Ч. Спирмэна и М. Кендэла). Сделайте выводы.

Решение:

Определим структуру экспорта и импорта. Общую сумму возьмем за

100%.

Структуру экспорта и импорта