5.2. Решение в Mathcad
Построим график двумерной поверхности в Mathcad (рис. 18)
Рис.18. Построение поверхности в Mathcad
По
графику определяем, что функция z имеет
только один экстремум - точку минимума.
Воспользуемся функцией Minimize,
за начальное приближение точки минимума
возьмем
;
.
В качестве ограничений укажем интервалы
для
и
.
Получили решениеx=3 y=-2
.
(рис. 19)
Рис.19.Нахождение минимальных значений с помощью Mathcad
5.3. Решение в Excel
Для
выполнения сначала проведем табуляцию
функции с шагом 1 на интервале по x[-3,3]
иy[-3;3]
(рис. 20).
Рис.2Табулирование функции 2-х переменных в Excel
На основе полученной таблицы строим поверхность (рис. 21).
Рис.21. График функции 2-х переменных в Excel
С помощью надстройки «Поиск решения» найдем точку минимума. Для этого настроим соответствующее диалоговое окно следующим образом (рис. 22) .Отсюда видно, что точка минимума (2;-3).
Рис. 22.Настройка «Поиска решения» для задачи нахождения экстремумов
Заключение
Excel и Mathcad позволяют рационально решать инженерные задачи, поставленные перед пользователем. В результате проведенной работы можно сделать вывод о преимуществе MathcadнадExcelпри решении математических задач, которые были приведены в курсовой работе.
Mathcadявляется достаточно точной и продуманной программой. Большое количество адресов ячеек, которые приходится записывать при вводе формул, вExcelявляется одним из минусов этого пакета. Ведь в случае ошибки в записи формулы найти ее будет крайне трудно. В то время какMathcadимеет простой пользовательский интерфейс, который позволяет решать задачи, опираясь лишь на простые математические знания.
Выполненная курсовая работа позволила закрепить уже имеющиеся знания об Excel и Mathcad, а также позволила узнать больше о возможностях этих пакетов программ. Кроме того, на основе практических знаний появилась возможность сказать о достоинствах и недостатках используемых, при решении задач, программ.
Список литературы
Веденеева, Е. А. Функции и формулы Excel2007. Библиотека пользователя/ Е. А. Веденеева. — СПб.: Питер, 2008. – 384с.
Кирьянов, Д. В. Mathcad14/ Д. В. Кирьянов. – СПб.:BHV, 2007. – 704с.
Курилович, В. Информатика. Языки Basic/ В. Курилович. – М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – 224с.
Ушаков, Д. М. Паскаль для школьников/ Д. М. Ушаков, Т. А. Юркова. – СПб.: Питер, 2005. – 256с.