Геометрические характеристики приведенного сечения в середине пролета.
Площадь приведенного сечения:
Аred = Ab + n1*Ap, где
Ab – площадь сечения.
Ab
=
n1 – отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона
n1 = 6.
Ap – площадь арматуры, (Ap = 61,256 см2);
Аred = 9453 + 6 * 61,256 = 9802,54 см2.
Положение центра тяжести арматурных пучков относительно нижней грани;
ар
=
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
Sred = Sd + n1 * Ap * ар, где
Sb – статический момент инерции относительно нижней грани балки:
Sb = 12,903*105 см3
Sred = 12,903*105 + 6*61,256*16,46 = 1296349,64 см3
Положение центра тяжести приведенного сечения относительно нижней и верхней граней сечения:
уredН.Г.
=
уredВ.Г = h – уred = 213 – 132,25 = 80,75 см.
Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба:
Ired = Ib + Ab * (уredН.Г – уbН.Г)2 + n1*Ap*( уredН.Г – ap)2.
Где Ib – момент инерции сечения относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба. (Ib = 1180,33*105 см4)
Ired = 1180,33*105 + 9435*(132,25 – 136,76)2 + 6*61,256*(132,25 – 16,46)2 = 1231,53*105 см4.
Потери сил предварительного напряжения.
Предварительное
напряжение, контролируемое к концу
натяжение арматуры, для проволочной
арматуры принимается
P.max
= Rp
= 1100 МПа.
К моменту окончания обжатия бетона для конструкций с натяжением арматуры на упоры проявляются потери первой группы:
От релаксации напряжений в проволочной арматуре при механическом способе натяжения:
3
=
P.max
=
От деформации анкерных устройств на упорах при натяжении с двух сторон:
4
=
От
трения арматуры об оттяжечные устройства
( только для полигонных пучков) при
=0,25;
5
=
P.max
От
перепада температур натянутой арматуры
и устройства, воспринимающего усилие
натяжения при пропаривании бетона, при
.
6
= 1,25
Таким образом, первые потери составляют в прямолинейных пучках:
П1
=
3
+
4
+
6
= 82,18 + 17,14 + 81,25 = 180,57 МПа.
В полигональных пучках в середине пролета:
П1
=
3
+
4
+
5
+
6
= 82,18 + 17,14 + 56 + 81,25 = 236,57 МПа.
Напряжение в предварительно напряженных пучках за вычетом первых потерь:
1100 – 180,57 = 919,43 МПа.
В полигональных пучках:
1100 – 236,57 = 863,43 МПа.
Второе, потери – от усадки и ползучести бетона определяем по приближенным формулам. Потери ползучести бетона зависят от напряжений в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, для которой определяются потери, от постоянных воздействий. Для сечения в середине пролета равнодействующая усилий предварительного напряжения в предварительно напряженной арматуре с учетом первых потерь:
N0
=
Центр тяжести приведенного сечения отстоит от нижней грани сечения на расстоянии уredН.Г = 132,25, расстояние от центра тяжести арматурных пучков относительно нижней грани:
арпр
=
А центра тяжести полигональных пучков:
аркр
=
Положение равнодействующей усилий предварительного напряжения относительно центра тяжести приведенного сечения:
е0
=
Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, для которой определяются потери, от сил предварительного напряжения и собственного веса конструкции определяются по формуле:
bp
=
у – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры:
для прямолинейных пучков
у = 132,25 – 16 = 116,25
bp
=
для полигональных пуков:
у = 132,25 – 18 = 114,25 см.
bp
=
Потери от ползучести при передаточной прочности бетона:
R0
=
Для прямолинейных пучков:
2
=
для полигональных пуков:
2
=
Итого, вторые потери:
В прямолинейных пучках6
П2
= 37,95 + 40 = 77,95 МПа.
В полигональных пучках:
П2
= 37,89 + 40 = 77,89 МПа.
Полные потери:
В прямолинейных пучках:
П
=
П1
+
П2
= 180,57 + 77,95 = 258,52 МПа.
В полигональных пучках:
П
=
П1
+
П2
= 236,57 + 77,89 = 314,46 МПа.
Предварительные напряжения на стадии эксплуатации:
В прямолинейных пучках:
0
=
p.max
–
П
= 1100 – 258,52 = 841,48 МПа.
В полигональных пучках:
0
=
p.max
–
П
= 1100 – 314,46 = 785,54 МПа