3.2.2. Определение изгибающих моментов и поперечных сил в плите от собственного веса.

Нормативные: Расчетные:

М_n = W_c * q_{(св,пок)н}; M_p = W_c * q_{(св,пок)р};

Q_n = W’_c * q_{(св,пок)н}; Q_p = W’_c * q_{(св,пок)р};

Где: q_св,пок – собственный вес 1 пм плиты и покрытия.

W_c – площадь линии влияния момента в середине пролета.

W_c = = 0,57245 м²

W’_с – площадь линии влияния поперечной силы.

W’_с = = 1,07 м²

Нормативные: Расчетные:

М_n = 0,57245 * 6,9 = 3,95 кНм; M_p = 0,57245* 8,4 = 4,81 кНм;

Q_n = 1,07 * 6,9 = 7,38 кН; Q_p = 1,07 * 8,4 = 8,99 кН;

3.2.3. Определение изгибающих моментов и поперечных сил в плите от временных нагрузок.

Усилие от колеса, действующее на поверхность покрытия по прямоугольной площадке с условными размерами а₁ и b₁, распределяется покрытием и другими слоями , расположенными по плите проезжей части, примерно под углом 45⁰. Рассматриваются следующие случаи загружения:

1. В пролете размещается одна колея нагрузки А14

По ширине колеи b=0,6м и распределении нагрузки в толще дорожной одежды Н=0,15м под углом 45⁰, ширина площадки распределения нагрузки вдоль пролета плиты:

b₁ = b + 2*H = 0,6 +2*0,15 = 0,9 м

Интенсивность равномерно распределенной полосовой нагрузки вдоль пролета плиты шириной 1 м,

q_А.П. = 7,78 кПа

Давление одного колеса тележки действует на длине а=0,2м. Поперек пролета плиты размер площадки распределения в середине пролета

а₁ = а + 2Н + I_p/3, но не менее 2/3 I_p

Где, I_p – пролет плиты в свету между балками (I_p = 2,14м).

а₁ = 0,2 + 2*0,15 + 2,14/3 = 1,21 м 2/3 I_p = 2/3 *2,14 = 1,43 м

Принимаем, а₁ = 1,43 м

Интенсивность нагрузки от одного колеса тележки:

q_Т = = = 54,39 кПа

Изгибающий момент в середине пролета плиты шириной 1м.

M_p = + (q_А.П. * _f.А.П. + q_Т * _f.П.) * * ( 2*I_p – b₁) * (1 + ).

Где, _f.А.П. – коэффициент надежности для полосовой распределенной нагрузки. _f.А.П. = 1,2.

_f.П. – коэффициент надежности для тележки. _f.П. = 1,5.

Динамический коэффициент при длине загружения =I_p = 2,14.

1 + = 1 +

Расчетный.

M_p =

Нормативный

M_н =

2. В пролете плиты размещаются две колеи нагрузки А14.

Принимаем общую площадку распределения давления от двух колей шириной

b₂ = c + b₁ = 1,1 + 0,9 = 2,0 м.

Интенсивность равномерно распределенной полосовой нагрузки вдоль пролета шириной 1м.

q_Е = = 7,0 кПа

Интенсивность нагрузки от тележки

q_т = = 48,95 кПа.

Изгибающий момент в середине пролета плиты шириной 1м.

Расчетный.

М_р =

Нормативный.

М_н =

Ширина площадки распределения давления колеса тележки у опоры плиты.

а_ОП = а + 2Н, но не менее I_p/3

а_ОП = 0,2 + 2*0,15 = 0,5 м

Так как 0,710,5 принимаем а_ОП = 0,71 м

Поперечные силы у опоры.

Q_ОП = _fa*_i+у_z + _fat**_i) * ( 1 + )

Где, _f.А. – коэффициент надежности для полосовой распределенной нагрузки. _f.А.=1,2.

_f.П. – коэффициент надежности для тележки. _f.П. = 1,5.

Динамический коэффициент при длине загружения =I_p = 2,14.

1 + = 1 +

У – координаты линии влияния.

Расчетный.

Q_p =

Нормативный.

Q_Н =

3. В пролете размещается одна колея нагрузки Н14.

При ширине колеи b₂ = 0,8 м и распределении нагрузки в толще дорожной одежды Н=0,15м под углом 45⁰, ширина площадки распределения нагрузки вдоль пролета плиты:

b₁ = b + 2*H = 0,8 + 2*0,15 = 1,1 м

Вдоль движения ширина площадки распределения нагрузки Н14 совпадает с шириной площадки для колеса тележки А14 и должна быть принята в середине пролета а₁ = 1,43 м. Но не более расстояния между колесами 1,2 м. Исходя из этого, принимаем а₁ = 1,2 м.

Интенсивность нагрузки на 1 м².

q_k = кПа

Изгибающий момент в середине пролета плиты шириной 1 м.

М_р = q_k * _f * * (2*l_p – b₁) *(1 + ).

Где, _f.А. – коэффициент надежности для полосовой распределенной нагрузки. _f.А.=1

Динамический коэффициент при длине загружения =I_p = 2,14.

1 + = 1,3 –

Расчетный.

М_р = 94,7 ** (2*2,14 – 1,1) * 1,243 = 4,81 + 51,47 = 56,28 кНм

Нормативный.

М_н = 94,7 ** (2*2,14 – 1,1) = 3,95 + 41,41 = 45,36 кНм

Поперечные силы у опоры.

Q_p =

Y – ордината под колесом Н14 линии влияния поперечной силы.

Расчетный.

Q_p =

Нормативный.

Q_n

В качестве усилий однопролетной плиты для расчетов на прочность применяем наибольшие.

Вид нагрузки	QН, кН	Qp, кН	Мн, кНм	Мр, кНм
А14	67,19	124,24	35,84	66,26
Н14	89,84	109,49	45,36	56,28

Тогда суммарные усилия от постоянной и временной нагрузок как в балке на двух опорах:

Нормативные:

М_Н = 3.95 + 35,84 = 39,79 кНм

Q_H = 7,38 + 67,19 = 74,57кН

Расчетные:

М₀ = 4,81 + 66,26 = 71,07 кНм

Q₀ = 8,99 + 124,24 = 133,23 кН

Момент неразрезной плиты определяем, используя коэффициенты табл. 1.1. для этого сечения балок приводим к прямоугольным формам.

Привидение толщины:

Верхней плиты:

h’_f =

Нижней плиты при ширине 60 см.

h_f =

Момент инерции на кручение:

I_к = ,

Где b_i и _i – длина и ширина I-ого прямоугольника, входящего в состав поперечного сечения;

I_к =

Цилиндрическая жесткость плиты:

n₁ =

При n₁ = 12,19

	Момент на опоре	Момент на пролете
Верхняя зона	0	0
Нижняя зона	0	0

Окончательно усилия в неразрезной плите:

Момент в середине пролета:

Направленные:

М_ПР,n = 0,5*39,79=19,895 кН*м

М_ПР,n = 0,25*39,79=9,95 кН*м

Расчетные:

М_ПР = 0,5*74,57=37,285 кН*м

М_ПР = 0,25*74,57=18,64 кН*м

Моменты на опорах:

Нормативные:

М_ОП,n = 0,8*39,79=31,92 кН*м

М_ОП,n = 0,25*39,79=9,95 кН*м

Расчетные:

М_ОП = 0,5*74,57=59,66 кН*м

М_ОП = 0,25*74,57=18,64 кН*м

Поперечные силы у опор:

Q_ОП = Q₀ = 133,23 кН