Движение / КП 1 / Физика для 1 и 2 курса / Лаб.раб_физика / Лаб.раб_24
.pdfМурманский филиал ПГУПС
Лабораторная работа по физике № 24
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ
Мурманск
2009
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ
Цель: Опытная проверка закона Ома, основных соотношений для
последовательного |
и |
параллельного |
соединения |
потребителей |
|
электрической энергии. |
|
|
|
||
Оборудование: |
1. Источник питания |
|
|
||
2.Амперметр (3 шт.)
3.Вольтметр (3 шт.)
4.Реостат (2 шт.)
5.Ключ, соединительные провода.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
1.Последовательное соединение.
Последовательным называют соединение, при котором через все потребители проходит электрический ток одной и той же величины (рис. 1), т.е.
I1 = I2 = I3 =…= I .
I |
|
|
R1 |
|
|
I1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
U |
|
|
|
|
|
U2 |
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
U3 |
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I3 R3
Рис. 1
Напряжение U, приложенное ко всей цепи, будет определяться суммой напряжений на зажимах отдельных приемников:
U =U1 +U2 +U3 . |
(1) |
Применив закон Ома для всех участков цепи, можно записать: U = I R, где R – сопротивление всей цепи (эквивалентное сопротивление).
U1 = I1R1 = IR1 |
(2) |
||
U2 |
= I2R2 |
= IR2 |
(3) |
U3 |
= I3R3 |
= IR3 |
(4) |
где R1, R2, R3 – сопротивления отдельных участков. Подставляя (2), (3), (4) в (1) получим:
IR = I(R1 + R2 + R3 ),
откуда полное (эквивалентное) сопротивление последовательной цепи:
n |
|
R = R1 + R2 + R3, или R = ∑Ri . |
(5) |
i=1 |
|
Разделим поочередно (2) на (3) и на (4), получим: |
|
U1 :U2 :U3 = R1 : R2 : R3 . |
(6) |
Это равенство говорит о том, что напряжения на отдельных потребителях (участках) прямо пропорционально их сопротивлениям: на резисторе с большим сопротивлением будет и большее напряжение, и наоборот.
2. Параллельное соединение.
Параллельным соединением называют такое соединение, при котором на
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
всех сопротивлениях имеет |
место одинаковое |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
электрическое напряжение (рис.2), т.е. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 =U2 = U3 =…= U . |
||||
U I1 |
|
|
|
R1 I2 |
|
|
R2 I3 |
|
|
R3 |
Согласно первому правилу Кирхгофа: |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
I |
= I1 + I2 + I3 . |
(7) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Применив закон Ома ко всем участкам цепи, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
можно записать: |
I = |
U |
, где |
R – сопротивление |
|
Рис. 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
всей цепи (эквивалентное сопротивление).
I1 = U1 R1
I2 = U2 R2
I3 = U3 R3
где R1, R2, R3 – сопротивления отдельных участков. Подставив (8), (9), (10) в (7), получим:
U |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
=U |
|
+ |
|
+ |
|
|
, |
|
|
|
|
|||||
R |
|
R1 |
|
R2 |
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
откуда полное (эквивалентное) сопротивление параллельной цепи:
(8)
(9)
(10)
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
n |
1 |
|
|
|
|
= |
+ |
+ |
|
, т.е. |
= ∑ |
. |
(11) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
R R1 R2 R3 |
|
|
R i=1 |
Ri |
|
||||||||||
Если ввести G = |
1 |
(проводимость резистора), то можно записать: |
|
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
G = G1 + G2 + G3 , или G = ∑Gi . |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
Разделим поочередно (8) на (9) и (10), получим: |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
I1 : I2 : I3 |
= R1 : R2 : R3 |
|
|
(12) |
||||||
Это равенство говорит о том, что токи, текущие по отдельным потребителям (участкам), обратно пропорциональны их сопротивлениям: через резистор с меньшим сопротивлением идет большой ток и наоборот.
Мощность, потребляемая всеми потребителями энергии, находится с помощью формул (выбирается в зависимости от данных наиболее удобная формула):
Pполн = IполнUполн = Iполн2 |
|
= |
U |
2 |
|
|
|
Rполн |
|
|
полн |
, |
(13) |
||
|
R |
|
|||||
|
|
|
|
полн |
|
||
где Iполн – общая сила тока (на входе),
Uполн – общее напряжение (на входе), Rполн – эквивалентное сопротивление цепи,
Pполн слагается из мощностей, потребляемых отдельными участками:
Pполн = P1 + P2 + P3 . |
(14) |
P1, P2, P3 находятся по тем же формулам (13), но все величины (I, U, R) берутся не общие, а для данного участка, т.е.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pi = IiUi = Ii2Ri |
= |
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Испытание последовательной цепи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 |
|
|
|
|
|
|
1. |
Соберите |
цепь |
(рис. |
3). |
Выставьте |
на |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
резисторы R1 и R2 |
в среднее положение. |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
После |
проверки |
схемы |
преподавателем |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
включите её. Входное напряжение должно быть |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U = 4 В. Запишите показания всех приборов. |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V2 |
|
|
|
|
|
|
3. |
Измените |
(на 40 – 50%) |
сопротивление |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
одного из резисторов следя за тем, чтобы ни один |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
из приборов не “зашкалил”. С помощью резистора |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
R (если это требуется) установите прежние 4 В на |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
входе. Запишите показания всех приборов. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Данные опытов занесите в таблицу 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Таблица 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Измерено |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислено |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
I |
|
U |
|
U1 |
|
U2 |
U1+U2 |
|
R1 |
R2 |
|
|
R1+R2 |
|
U/I |
|
P1 |
P2 |
|
P |
P1+P2 |
||||||||||||||||||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
А |
|
В |
|
В |
|
|
В |
В |
|
Ом |
Ом |
|
|
Ом |
|
Ом |
|
Вт |
Вт |
|
Вт |
Вт |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.На основании полученных данных вычислите сопротивления отдельных потребителей и всей цепи, а также мощности, потребляемые каждым приемником и всей цепью.
6.Сравните результаты измерений с формулами (1), (5) и (14), сделайте
выводы.
ПРИМЕЧАНИЕ: В опыте “последовательное соединение потребителей” может оказаться, что сумма напряжений U1+U2 сильно отличается от входного напряжения U. Это связано с неучтенными потерями (падениями напряжения) в приборах, в данном случае в миллиамперметре, включенному в цепь
последовательно. Для более точной проверки следует к U1+U2 добавить падение напряжения на них и проверить равенство U1 +U2 + IRa = U , где Ra –
сопротивление миллиамперметра на используемом пределе. Опыт должен показать, что равенство выполняется достаточно точно. Убедитесь в этом.
2.Испытание параллельной цепи
1.Соберите цепь (рис. 4). Выставьте на
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
резисторы R1 и R2 в среднее положение. |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
|
|
А2 |
|
|
2. После проверки схемы преподавателем |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
включите её. Входное напряжение должно быть |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
R2 |
U = 4 В. Запишите показания всех приборов. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Измените (на 40 – 50%) сопротивление |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
одного из резисторов следя за тем, чтобы ни |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
один из приборов не “зашкалил”. С помощью |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
резистора R (если это требуется) установите |
|||||||||||||
прежние 4 В на входе. Запишите показания всех приборов. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Данные опытов занесите в таблицу 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Измерено |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислено |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
№ |
|
|
|
U |
|
I |
|
|
|
I1 |
|
I2 |
|
|
I1+I2 |
|
R1 |
|
R2 |
|
R1 R2 |
|
U/I |
|
P1 |
P2 |
|
P |
P1+P2 |
||||||||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 + R2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
А |
|
|
|
А |
|
А |
|
|
А |
|
Ом |
|
Ом |
|
Ом |
|
Ом |
|
Вт |
Вт |
|
Вт |
Вт |
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.На основании полученных данных вычислите сопротивления отдельных потребителей и всей цепи, а также мощности, потребляемые каждым приемником и всей цепью.
6.Сравните результаты измерений с формулами (7), (11) и (14), сделайте
выводы.
Контрольные вопросы к лабораторной работе
«ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ»
1.Закон Ома для участка цепи, для полной цепи.
2.Расчет сопротивления при последовательном и параллельном соединении проводников.
3.Законы Кирхгофа для разветвленной цепи.