Теория и проектирование механизмов и деталей машин. Основы конструирования. Раздел № 1. Теория механ / Лаб. раб / ЛР_5

Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет

Кафедрапроектирования механизмов и деталей машин  

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА№5

АНАЛИЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ    

для студентов дневного, вечернего и заочного обучения            

Тула 2000г.

1.Цель и задачи работы

Цель работы: ознакомление с общими методами анализа кулачковых механизмов.

Задачами работы являются:

• запись функции толкателя на приборе;

• применения на практике метода графического дифференцирования;

• построение диаграммы перемещений толкателя в зависимости от аналога скорости;

• построение графика углов давленая.

2. Основы теории

Одной из задач анализа кулачковых механизмов является определение углов давления, от значений которых зависит коэффициент полезного действия.

Углом давления называют угол между векторами скорости толкателя и силы, приложенной к нему со стороны кулачка.

С увеличением угла давления увеличиваются усилия прижатия толкателя к направляющим и силы трения в них, снижается к.п.д. и при критическом угле давления наступает самоторможение.

Если не учитывать силу трения между кулачком и толкателем, то угол давления можно определять между вектором скорости толкателя и нормалью к профилю кулачка по формуле [1]

, (2.1)

где v- угол давления; S_T – перемещение толкателя; S_T’ – аналог скорости толкателя;

e- эксцентриситет; r₀ – начальный радиус кулачка.

При e=0 угол давления определяется по формуле:

(2.2)

Максимальный угол давления должен быть меньше допускаемого его значения

v_max<v_доп (2.3)

Максимальные допускаемые значения угла давления v_доп =30 ..15для поступательно движущихся толкателей, v_доп=45 ..20для коромысловых толкателей. Чем меньше допускаемое значение угла давления, тем больше габариты кулачкового механизма, но лучше условия его работы, выше КПД.

Диаграмму аналога скорости толкателя  получают с помощью графического дифференцирования диаграммы перемещений толкателя S_T=f1(K), получаемой экспериментально с помощью прибора. Диаграмму S_T=f1(K) необходимо обработать, для чего нанести на диаграмме оси S_TK , произвести разметку осей и определение масштабов о осям (рис. 2.1,а).

Масштабы по оси _K:

где _K – угол поворот, рад; L – длина отрезка, изображающего на чертеже угол поворота кулачка, мм.

Полный оборот кулачка _{K=2 .}

Масштаб по оси S_T:  , так как закон движения фиксируется прибором в натуральную величину. При построении графика углов давления масштабы определяются аналогично.

Масштаб по оси v:

.

Масштаб по оси _K:

Для проведения графического дифференцирования ось  необходимо провести на продолжение оси S_T , а ось _K – параллельно одноимённой оси интегрального графика и продолжить на поле графика S_T’=f2(K) Вертикальные прямые, которые делят отрезок , соответствующий полному обороту кривошипа, на равные прямые.

С помощью зеркальной линейки необходимо провести нормали в каждой точке интегрального графика. Затем построить касательные, из полюса Р дифференциального графика провести луч, параллельные касательным, до пересечения с осью ординат, а затем полученные точки спроектировать на соответствующие вертикали (рис. 2.1, б).

Для построения диаграммы необходимо, чтобы 

тогда из формулы, устанавливающей взаимосвязь масштабных коэффициентов и полюсного расстояния,

получим  или .      

Рис. 2.1. Обработка диаграммы перемещений и графическое дифференцирование.

На рис. 2.2. показана диаграмма зависимости , которая получена с помощью графиков S_T=f₁(_k)и .    

Если на продолжении вниз оси ординат этой диаграммы отложить радиус основной шайбы кулачка r₀ и через полученную точку O_Kпровести касательную к диаграмме, то получим возможность графически определить максимальный угол давления в данном кулачковом механизме. Рис. 2.2. Диаграмма для определения углов давления.  

 

3. Объекты исследования, оборудование, материалы.

Для выполнения лабораторной работы необходимы: модели кулачковых механизмов, заготовки на плотной чертёжной бумаге, чертёжный инструмент, зеркальные и масштабные линейки и микрокалькуляторы.

Схема прибора (модели кулачкового механизма) изображёна на рис. 3.1. Прибор состоит из деталей: барабана 1, имеющего возможность вращаться в опорах, закреплённых на станине прибора, кулачка 6 с рукоятью 5, ролика 4, толкателя 3 с записывающим устройством 2, конической зубчатой передачи 7, передающей вращательное движение от кулачка к барабану.    

Рис. 3.1. Схема прибора для записи функции положения толкателя.

4. Подготовка к работе.

4.1. Ознакомиться с описанием к лабораторной работе.

4.2. Ознакомиться с устройством прибора.

4.3. Вставить карандаш в записывающее устройство 2(рис. 3.1.).

4.4. Закрепить лист плотной чертёжной бумаги (заготовку) на барабане 1 (рис. 3.1.).  

5. Порядок выполнения работы.

5.1. Вращая рукоять 5 кулачка 6 (рис.3.1), записать диаграмму перемещений толкателя.

5.2. Снять с барабана запись диаграммы и обработать её.

5.3. Произвести графическое дифференцирование графика перемещений.

5.4. Произвести математическое описание параметров движения толкателя:

- по номеру прибора выписать функции перемещения S_T и аналога скорости  на фазах подъёма и опускания(табл. 5.1);

- выписать исходные данные для последующих расчётов;

5.5. По выписанным из табл. 5.1 формулам произвести расчёт параметров S_T;  - для текущих значений углов поворота _k(через 30).

5.6. По вычисленным значениям S_Tи S_T’ построить диаграммы перемещений S_T=f₁(_k) и аналога скоростей S_T’=f₂(_k).

5.7. Сравнить для любого из положений толкателя на диаграмме перемещений, значения перемещений, полученные графическим и расчётными путями.

5.8. По формуле 2.2 рассчитать углы давления v_i для текущих значений углов поворота кулачка k на фазах подъёма и опускания толкателя.

5.9. По вычисленным данным построить график углов давления (рис. 5.1).

5.10. Построить диаграмму зависимости аналога скорости  от перемещения S_T в выбранном масштабе (рис. 2.2).

5.11. Графически определить угол давления V_max одного из положения кулачкового механизма (рис. 2.2).

5.12. Сравнить углы давления, полученные графическим и расчетными путями.

5.13. Произвести анализ и дать выводы о проделанной работе (табл. 5.1, 5.2, 5.3)

Таблица 5.1 Функции перемещения и аналоги скорости на фазе удаления и фазе опускания для типовых законов движения толкателя  

		Фаза подъёма		Фаза опускания
		Функции перемещения и  аналога скорости		Функции перемещения и  аналога скорости
1
2
3

                                                                                                   

Таблица 5.2.

Основные расчетные параметры для типовых законов движения толкателя    

Наименование расчётных параметров		Номер прибора
		1	2	3
Фаза подъёма	П рад			
Фаза опускания	О рад			
Максимальное перемещение толкателя	Smax (мм)	40	40	40
Радиус шайбы кулачка	r0 (мм)	50	50	50

   

                                                                                                                   Таблица 5.3.    

i, град	S	S’	S+r0	tgv	V
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360

6. Форма отчёта.

6.1. Наименование, цели и задачи работы.

6.2. Схема прибора.

6.3. Диаграмма перемещений толкателя и её графическое дифференцирование.

6.4. Диаграмма.

6.5. График углов давления.

6.6. Вычисление масштабных коэффициентов.

6.7. Таблица с расчётными параметрами (табл. 5.3).

6.8. Оценка получённых результатов.

Выводы.

7. Контрольные вопросы.

7.1. Что такое угол давления?

7.2 Как влияет угол давления на к.п.д. кулачкового механизма?

7.3. К чему приводит увеличение угла давления в кулачковом механизме?

7.4. Как повысить к.п.д. кулачкового механизма?

7.5. Для чего в конструкцию кулачкового механизма вводится ролик?

7.6. Как влияет увеличение или уменьшение величины допускаемого угла давления на габариты кулачкового механизма?

7.7. Что можно определить с помощью диаграммы S_T=f₃(S_T’)?

Предыдущая работа| Список работ| Следующая работа