Министерство образования Российской Федерации
Тульский государственный университет
Кафедрапроектирования механизмов и деталей машин
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ
для студентов дневного вечернего и заочного обучения
Тула 2000г.
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ
Цель работы: ознакомление со структурным и кинематическим анализом планетарных механизмов.
Задачи работы:
— составление структурной схемы планетарного механизма;
— определение степени подвижности планетарного механизма;
— составление уравнения передаточного отношения;
— экспериментальная проверка на макете полученных зависимостей.
2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ
2.1. Основные понятия и определения
Планетарными зубчатыми механизмами называются такие многозвенные зубчатые механизмы, которые имеют колеса с движущимися геометрическими осями, называемые сателлитами. Подвижное звено, в котором помещены оси сателлитов, называется водилом. Вращающееся вокруг неподвижной оси колесо, по которому обкатываются сателлиты, называется центральным или солнечным; неподвижное центральное колесо называется опорным.
Планетарные механизмы с одной степенью свободы применяются как редукторы, а с двумя и более степенями свободы — как дифференциалы для сложения и раздачи движений.
2.2. Пример исследования планетарного механизма
Структурная схема механизма приведена на рис. 2.1.
Стойка О обозначена штриховкой, звено 1 — водило, центральные колеса 2, , 5,6, сателлиты 4, , пара колес 2,3 представляет собой непланетарную ступень передачи с неподвижными осями.
Структура механизма включает:
подвижных звеньев (n=6);
нижние кинематические пары (pн=6);
Рис. 2.1. Схема механизма
высшие кинематические пары (pв=4).
Подвижные звенья: колесо 1, блоке шестерен 2- и 3- колесо 4, колесо 5 и водило 6; кинематические пары пятого класса: подвижные соединения колес 1, 5 и блока 2- со стойкой, блоков 2- и 3- с водилом, колес 4 и 5; кинематические пары четвертого класса — подвижные соединения зубчатых колес в зацеплении между собой.
Обозначим числа зубьев зубчатых колес 4 и 5 соответственно Z1; Z2; ; Z3; ; Z4;Z5, водило 6 — H.
Степень подвижности механизма определяется по выражению
(2.1)
гдеn — число подвижных звеньев в механизме;
pн,pв — числа соответственно низших и высших кинематическихпар;
Следовательно, в рассматриваемом механизме должно быть два ведущих звена (законы движения которых известны). Примем ведущими колесо 1 и водило 6. В результате ведомыми будут колеса 4 и 5.
Передаточное отношение механизма:
полное
непланетарной ступени
планетарной ступени при остановленном водиле по уравнению (2.2) (wн=0);
(2.2)
где — передаточное отношение планетарной передачи от первого до любого n-го колеса при остановленном водиле H;
w1,wn, wн — угловые скорости соответственно ведущего первого колеса, ведомого n-го колеса и водила H;
K — число внешних зацеплений в передаче Z2,Z4, Z6 ... Zn — числа зубьев ведомых колес; Z1,Z3, Z5 ... Zn-1 — числа зубьев ведущих колес:
к колесу 5
учитывая, что K=1,
(2.3)
к колесу 4
В данном случае K=2, следовательно,
(2.4)
Полное передаточное отношение к
колесу 5
(2.5)
колесу 4
Таким образом, колеса 1 и 5 имеют одинаковое направление вращения, колеса 1 и 4 вращаются в противоположных направлениях.
В общем виде, когда , передаточное отношение планетарной ступени:
(2.7)
(2.8)
Учитывая, что
где Uik — передаточное отношение от i-го звена к К-му;
wi, ji — угловая скорость и угол поворота i-го звена;
wK, jK — угловая скорость и угол поворота К-го звена.
Формулы, полученные для угловых скоростей, можно переписать для угловых перемещений:
(2.10)
(2.11)
(2.12)
(2.13)
где j1,j2,j4,j5 и jн — углы поворота соответствующих звеньев.
Зная числа зубьев и задавая значения углов поворота (например p или 2p) ведущих звеньев (число ведущих звеньев должно равняться степени подвижности, определенной по формуле (2.1)), по формулам (2.10), (2.11), (2.12), (2.13) можно найти значения углов поворота остальных звеньев.
Пример. Пусть числа зубьев колес в рассматриваемом механизме
; ; ; ; .
Тогда
Таким образом, если задать 5-му колесу угол поворота j5=p, водилу H — угол поворотаjH=p, то угол поворота колеса 2 j2=p.
3. ОБЪЕКТЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ
Лабораторная работа проводится на макетах дифференциальных механизмов.
4. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
Ознакомиться с конструкцией механизма, установить центральные (солнечные) колеса, сателлиты, водило, стойку, число и вид кинематических пар.
Составить структурную схему механизма.
Определить степень подвижности механизма.
В соответствии с полученной степенью подвижности назначить число ведущих звеньев в том и другом варианте.
Составить и записать уравнения для определения передаточных отношений по аналогии с уравнениями (2.2) — (2.13).
Задать значения углов поворота ведущих звеньев, например, j1=p, jн=2p. Вычислить значения углов поворота ведомых звеньев по формулам (2.11) — (2.13).
Повернуть ведущие звенья на углы поворота, заданные в п. 4.6, и проверить, соответствуют ли углы поворота ведомых звеньев на макете вычисленным значениям.
5. ФОРМА ОТЧЕТА
Наименование работы и ее цель.
Схема механизма.
Степень подвижности механизма
5.4. Определение передаточного отношения для планетарной ступени:
5.5. Определение передаточного отношения непланетарной ступени (если таковая имеется в структуре механизма):
где
i — число колес непланетарной ступени.
Определение углов поворота (по формулам (2.11) — (2.14)).
Определение углов поворота ведомого звена на макете.
Выводы.
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Какие колеса называются центральными?
Какие звенья называются сателлитами?
В чем отличие планетарных механизмов от обычных многозвенных зубчатых механизмов?
В чем отличие планетарных и дифференциальных механизмов?
В чем заключается метод Виллиса?
Какие кинематические пары образуют при соединении звенья зубчатого механизма?
Как называется звено, на которомразмещаются сателлиты?
Из каких звеньев состоят планетарные механизмы?
Предыдущая работа | Список работ