sopromat

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пензенский государственный университет» (ПГУ)

Сопротивление

материалов

Методические указания и контрольные задания по выполнению курсовых работ

для студентов ИИТО

Под редакцией И. Н. Гонтаря

Пенза Издательство ПГУ

2012

УДК 539.3 / 6 (075) ББК 30.121

С64

Р е ц е н з е н т доктор технических наук, профессор

кафедры «Технология машиностроения» Пензенского государственного университета

В. А. Скрябин

Составители:

И. Н. Гонтарь, Н. И. Волчихина, А. Н. Литвинов, В. В. Данилов

Сопротивление материалов : метод. указания и конт-

С64 рольные задания по выполнению курсовых работ для студентов ИИТО / под ред. И. Н. Гонтаря. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2012. – 116 с.

Даны указания и задания, необходимые для выполнения курсовых работ по сопротивлению материалов в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов. По каждому разделу дисциплины приводятся задачи и примеры решения их различных типов.

Методические указания составлены на кафедре «Теоретическая и прикладная механика» и предназначены для студентов вечерней формы обучения (ИИТО) машино- и приборостроительных специальностей.

УДК 539.3 / 6 (075) ББК 30.121

©Пензенский государственный университет, 2012

2

3

Общие указания о порядке выполнения и оформления курсовых работ

Методические указания содержат 13 задач по курсу «Сопротивление материалов». Количество задач, входящих в объем курсовой работы, устанавливается преподавателем в зависимости от специализации и действующего учебного плана. Данные для решения каждой задачи выбираются из таблиц заданий и приложений согласно шифру, который определяется по номеру зачетной книжки и пяти буквам русского алфавита. Курсовая работа оформляется в соответствии с ЕСКД (см. приложения).

Для определения варианта данных следует из номера зачетной книжки исключить буквы, а последнюю цифру номера поместить в начало шифра и под полученным цифровым шифром записать буквы (а, б, в, г, д), например:

номер зачетной книжки – 8ЦМУ102;

Записав шифр и под каждой его цифрой соответствующую букву для каждой задачи, из таблицы выбирают число, которое находится на пересечении соответствующей строки (буквы) и столбца (цифры шифра). Причем вначале берется буква, а затем находится соответствующая ей цифра. Номер зачетной книжки и соответствующий ему шифр задания указываются на титульном листе курсовой работы.

Курсовая работа оформляется в виде расчетно-пояснительной записки формата А4.

Пример оформления титульного листа и текстовой части пояснительной записки приведены в приложении А–Ж.

В начале решения каждой задачи записываются ее название, условие, вычерчивается расчетная схема со всеми исходными данными.

На расчетной схеме должны быть указаны условными обозначениями все внешние нагрузки, соответствующие шифру задания.

Решение должно сопровождаться краткими, последовательными без сокращения слов объяснениями и чертежами, на которых все входящие в расчет величины должны быть показаны только в условных обозначениях.

5

При использовании формул и данных, отсутствующих в рекомендуемых учебниках, необходимо кратко и точно указать источник используемой литературы. Подстановка цифр должна выполняться полностью.

Вычисления должны вестись с точностью до трех значащих цифр с обязательным указанием размерности полученного результата в системе СИ (см. таблицу «Основные единицы механических величин» в Международной системе единиц (СИ)).

Порядок решения задач приведен в примерах, помещенных после условия каждой задачи.

Перед выполнением каждой задачи предварительно следует изучить соответствующие разделы курса «Сопротивление материалов» по лекциям и рекомендуемым учебникам [2, 3, 4].

Курсовая работа оформляется в соответствии с учебным пособием [5].

Основные единицы механических величин в Международной системе единиц (СИ)

6

Пример. В соответствии с условиями задачи 1 выполнить расчет стержня, изображенного на рисунке 1.2,а.

1) Определяем опорные реакции из уравнения равновесия

ΣZ = 0; ZА + Р1 – Р2 + Р3 + Р4 = 0;

9

2) Определяем нормальные усилия Ni на каждом участке, применяя метод сечений.

В произвольном сечении i-го участка нормальное усилие Ni равно алгебраической сумме проекций всех сил, расположенных по одну сторону от сечения, на нормаль к сечению, т.е.

n

Ni Pi .

1

Растягивающие усилия считаются положительными, сжимающие – отрицательными. При составлении уравнений направление внутреннего усилия Ni полагаем растягивающим (положительным), т.е. направленным в сторону внешней нормали к произвольному сечению, совпадающей с положительным направлением оси Z.

Если в результате расчета усилие Ni примет отрицательное значение, это указывает на то, что направление усилия противоположно предполагаемому, т.е. оно сжимающее.

Рассмотрим левую отсеченную часть стержня:

на I участке N1 ZA 2P ;

на II участке N2 ZA P1 2P P 3P ;

на III участке N3 ZA P1 P2 2P P 5P 2P ;

на IV участке N4 Z A P1 P2 P3 2P P 5P P P.

Отрицательные значения усилий N1 и N2 показывают, что участки I и II работают на сжатие. Подставив числовое значение Р = 10 кН, получим:

N1 = – 20 кН; N2 = – 30 кН; N3 = 20 кН; N4 = 10 кН.

По полученным результатам строим эпюру нормальных усилий N (рисунок 1.2,б).

3) Определяем нормальные напряжения σi:

10