5.2.4 Вибір мембрани

При виборі мембрани необхідно виходити з того, що вона повинна мати максимальну продуктивність (проникність) при селективності, яка забезпечує якість фільтрату.

Істинна селективність визначається співвідношенням , на відміну від спостережуваної , яка дорівнює , де – концентрації солі відповідно в розчині, що розділяється, в фільтраті і на поверхні мембрани зі сторони розчину в довільному поперечному перерізі апарата.

Істинну селективність мембран по відношенню до сильних електролітів можна розрахувати з рівняння:

,

де a та b – константи для даної мембрани при певних значеннях тиску і температури;

- середнє геометричне значення теплоти гідратації іонів, що утворюють сіль;

- валентність іону з меншою теплотою гідратації.

Для даного випадку , , [7]:

.

Розрахуємо дійсну селективність для мембрани МГА-100:

Аналогічним чином визначаємо істинну селективність для інших мембран, результати занесемо до таблиці 5.3.

Мембрана	МГА-100	МГА-95	МГА-90	МГА-80
Значення	0,993	0,977	0,945	0,814

Таблиця 5.3 Значення істинної селективності для різних мембран

Розрахунок почнемо з найбільш продуктивної мембрани МГА – 80:

Визначаємо середню концентрацію розчиненої речовини:

_.

Визначаємо витрати вихідного розчину:

,

де – витрата перміату.

Визначаємо витрати солі з вихідним розчином:

Втрати солі з фільтратом:

.

У відсотках від кількості, яка міститься у вихідному розчині, втрати солі з перміатом складають:

.

Отримане значення більше допустимого (10 %), тому розглядаємо наступну за питомою продуктивністю мембрану МГА – 90.

Визначаємо середню концентрацію розчиненої речовини:

Визначаємо витрату вихідного розчину:

.

Визначаємо витрати солі з вихідним розчином:

Втрати солі з фільтратом:

.

У відсотках від кількості, яка міститься у вихідному розчині, втрати солі з перміатом складають:

.

Ця величина знаходиться в межах допустимого, тому вибираємо для подальших розрахунків мембрану МГА-90, яка має селективність і проникливість

5.1.5 Приблизний розрахунок площі поверхні мембрани

Питома продуктивність мембран по воді при розділенні зворотнім осмосом водних розчинів електролітів в загальному випадку визначається відношенням:

,

де доля вільної води в розділюваному розчині;

константа для даної мембрани у визначеному діапазоні змін тиску і температури;

в’язкість перміату;

перепад робочого тиску через мембрану;

осмотичний тиск розділюваного розчину біля поверхні мембрани;

осмотичний тиск перміату.

При концентруванні електроліту, не перевищуючих 0,4 води, можна вважати, що питома продуктивність по воді рівна питомій продуктивності по перміату , доля вільної води , в’язкість перміату рівна в’язкості води і не змінюється в процесі концентрування розчину.

Питома продуктивність мембрани по воді при розділенні зворотнім осмосом водяних розчинів електролітів в загальному випадку визначається співвідношенням:

_,

де константа проникності мембрани по воді;

- осмотичний тиск розчину, що розділяється біля поверхні мембрани;

- осмотичний тиск перміату.

В першому наближенні знехтуємо впливом концентраційної поляризації, та будемо вважати, що осмотичний тиск на поверхні мембрани дорівнює осмотичному тиску в об’ємі розчину, що розділяється: . А також знехтуємо осмотичним тиском перміату, оскільки воно слабо впливає: .

З урахуванням цих спрощень:

.

За даними фізико-хімічними властивостями розчинів електролітів будуємо графік залежності осмотичного тиску від концентрації у розчині СaCl₂ (рисунок 5.12).

За графіком знаходимо , .

_{Знаходимо питому продуктивність мембрани на вході розчину в апарат зворотного осмосу та на виході з нього відповідно:}

;

;

Рисунок 5.12 Графік залежності осмотичного тиску від концентрації у розчині СaCl₂

За графіком знаходимо , .

_{Знаходимо питому продукти}вність мембрани на вході розчину в апарат зворотного осмосу та на виході з нього відповідно:

;

.

_{Тоді, в першому наближенні, середньоарифметичне цих значень, буде рівне середній питомій продуктивності:}

.

_{Тоді робочу поверхню мембрани можемо обчислити за формулою:}