2. Провідники з точки зору зонної теорії.

Розглянемо тверде тіло, у якого перша зона Бріллюена зайнята неповність. Це може бути метал (одновалентний) у якого зона заповнена наполовину.

Заповнені стани будуть мати вигляд сфери розташованої симетрично відносно початку координат.

Всі електрони в кристалі мають середню швидкість:

(8-1)

(8-11)

Результуючого переносу заряду в кристалі не буде, оскільки кожному електрону, який визначається , відповідає електрон (-).

Якщо прикласти до кристала електричне поле з напруженістю , то на кожний електрон буде діяти сила:

(10-1)

Якщо на електрон діє сила , то виконується умова:

(8-10)

і всі отримують приріст в напрямку осі k_x. Тобто весь розподіл в зоні Бріллюена заповнених зон зміститься вздовж осі k_x на відстань Δk:

Оскільки розподіл несиметричний відносно осі k_y, то в цьому випадку буде результуючий перенос заряду в напрямку осі х.

Таким чином, речовини у яких неповністю зайнята перша зона Бріллюена, є провідниками електрики.

2. Діелектрики з точки зору зонної теорії.

Розглянемо тверде тіло, у якого перша зона Бріллюена зайнята неповність. Це може бути метал (одновалентний) у якого зона заповнена наполовину.

Заповнені стани будуть мати вигляд сфери розташованої симетрично відносно початку координат.

Всі електрони в кристалі мають середню швидкість:

(8-1)

(8-11)

Результуючого переносу заряду в кристалі не буде, оскільки кожному електрону, який визначається , відповідає електрон (-).

Якщо прикласти до кристала електричне поле з напруженістю , то на кожний електрон буде діяти сила:

(10-1)

Якщо на електрон діє сила , то виконується умова:

(8-10)

і всі отримують приріст в напрямку осі k_x. Тобто весь розподіл в зоні Бріллюена заповнених зон зміститься вздовж осі k_x на відстань Δk:

Оскільки розподіл несиметричний відносно осі k_y, то в цьому випадку буде результуючий перенос заряду в напрямку осі х.

Якщо вмістити в електричне поле речовину, у якої повністю зайнята перша зона Бріллюена і досить велика зона заборонених значень Е, то розподіл не зможе зміщуватися і така речовина називається діелектриком.

2. Напівпровідники з точки зору зонної теорії.

Розглянемо тверде тіло, у якого перша зона Бріллюена зайнята неповність. Це може бути метал (одновалентний) у якого зона заповнена наполовину.

Заповнені стани будуть мати вигляд сфери розташованої симетрично відносно початку координат.

Всі електрони в кристалі мають середню швидкість:

(8-1)

(8-11)

Результуючого переносу заряду в кристалі не буде, оскільки кожному електрону, який визначається , відповідає електрон (-).

Якщо прикласти до кристала електричне поле з напруженістю , то на кожний електрон буде діяти сила:

(10-1)

Якщо на електрон діє сила , то виконується умова:

(8-10)

і всі отримують приріст в напрямку осі k_x. Тобто весь розподіл в зоні Бріллюена заповнених зон зміститься вздовж осі k_x на відстань Δk:

Оскільки розподіл несиметричний відносно осі k_y, то в цьому випадку буде результуючий перенос заряду в напрямку осі х.

Напівпровідники – це речовини, які займають проміжний стан між провідниками і діелектриками. Перша зона Бріллюена у них заповнена неповністю, а зона заборонених значень досить мала і тому при підвищені температури, частина електронів переходить з першої в другу зону і поводить себе, як електрони провідності.