3.6. Пример расчета опорного узла гнутоклееной рамы

Усилия, действующие в узле: N=201.6 кН; Q=126 кН (табл. 3.3 и 3.4)

Температурно-влажностные условия эксплуатации – В1. Материал – лиственница 2-го сорта. Ширина сечения 16,5 см.

Проверка напряжения сжатия торца стойки.

Площадь сечения равна: A=b*h_оп=16,5*77=1270,5 см².

Расчетное сопротивление сжатию R_с=15 Мпа = 1,5 кН/см²

Напряжение сжатия σ=N/A=201.6/1270.5=0.15 кН/см² < R_с*m_b*m_n =

= 1.5 кН/см²

Проверка напряжения смятия поперек волокон по площади примыкания стойки к упорной вертикальной диафрагме.

Расчетное сопротивление смятию: R_см90=3,0 Мпа = 0,3 кН/см². Требуемая высота диафрагмы:

h_тр=Q/(b*R_см90)=126/(16,5*0,3)=25,45 см.

Конструктивно принимаем высоту диафрагмы h_д=30 см (см. рис. 2.20).

Рассчитываем упорную вертикальную диафрагму на изгиб как балку пролетом, равным b, частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов. Равномерно распределенная нагрузка по длине балки(диафрагмы) равна: q_д=Q/b;

Момент от нагрузки q_д в диафрагме равен:

M_д= q_д*b²/16.

Таким образом, изгибающий момент:

M_д=Qb/16=126*16.5/16=129.93 кН*см=1,29 кН*м.

Требуемый момент сопротивления: W_тр= M_д/R_y=129.93/21=6.18

δ=6W_тр/ h_д=6*6.18/30=1.11 см

Принимаем δ=1,2 см.

Боковые пластины принимаем той же толщины:

А_бп=30*1,2=36 см²; W=30*1.2²/6=7.2 см³.

N=Q/2=126/2=63 кН

σ=N/A+M/W=63/36+129.93/7.2=19.79 кН/см² < 21*0.9*1.2=22.68 кН/см²

Башмак крепим к фундаменту двумя анкерными болтами, работающими на срез и растяжение. Сжимающие усилия передаем непосредственно на фундамент.

Изгибающий момент, передающийся от башмака на опорный лист равен: M=Q*h_д/2=126*0.3/2=18.9 кН*м

Момент сопротивления опорной плоскости башмака:

W=2*b*l²/6=2*9*32.5²/6=3169 см³,

где b=9 – ширина свеса опорной плоскости башмака; l=32.5 см – длина опорной плоскости башмака.

Сминающие напряжения под башмаком:

σ=M/W=1890/3169=0.59 кН/см² при бетоне класса В10.

Анкерные болты принимаем диаметром 30 мм:

А_бр=7,06 см²; А_нт=5,06 см².

Для того чтобы срез воспринимался полным сечением болта, устанавливаем под гайками шайбы толщиной 10 мм.

Усилия в болтах определяем по следующим формулам:

N_p=M/(2/3*2l)=1890*3/(4*32.5)=43.6 кН

Срезывающее усилие: N=Q/2=189/2=94.5 кН.

Напряжения растяжения в пределах нарезки:

σ_р=N_р/А_нт=43.6/5.06=8.61 < 0.8*R_y*γ_c=0.8*21*1=16.8 кН/см²;

0,8 – коэффициент учитывающий неравномерную работу болтов.

Напряжение среза:

σ_ср=N_ср/А_бр=94,5/7,06=13,38 кН/см² < 17,5 кН/см²

Прочность узла обеспечена.

3.7. Пример расчета конькового узла гнутоклееной рамы

Решается с помощью деревянных накладок и болтов. На накладки толщиной «а»=9 см действует поперечная сила от односторонней снеговой нагрузки Q=36 кН (табл. 3.3 и 3.4).

Усилие передающееся на первый, ближайший к коньку ряд болтов,

N₁=Ql₁/l₂=36*49/35=50.4 кН

где l₁=49 см - расстояние от конька до второго ряда болтов; l₂=35 см – расстояние между болтами.

Усилие, передающееся на второй ряд болтов,

N₂=N₁-Q=50.4-36=14.4 кН

Принимаем болты диаметром 22мм

Несущая способность в одном срезе болта при изгибе

T_и=(1,8*d²+0.02a²)K_a=(1.8*2.2²+0.02*9²)= 7.29кН < 2,5d²= = 8,95 кН

α=90-11,3=78,7кН

где k_a=0,55 (по СП)

При смятии древесины:

T_a=0.8adk_a=0.8*9*0.55*2.2=8.64 кН

Т_с=0,5bdk_a=0.5*16.5*2.2*0.55=9.89 кН

T_min=8.64 кН

Число двухсрезных болтов в первом ряду:

n₁=N₁(T_min*n_ср)=50,4/(8,64*2)=2,91;

Принимаем три болта; во втором ряду

n₂=14.4/(8.64*2)=0.83, принимаем один болт (см. рис. 2.21).

Смятие торцов полуарки под углом α=11,3 к продольным волокнам:

σ=N/(bh_ор)=126/16,5*77=0,1 < R_{ст α}<1,43 кН/см²

Проверяем накладки на изгиб:

M=Q(l_1-l₂₎=36*14=504 кН*см

Напряжение в накладке:

σ=M/W_нт=504/1350=0,37 кН/см² < R_u=1.4/0.95=1.47 кН/см²

W_нт=2*а_н*h_н²/12=2*9*30²/12=1350 см²

Условие выполняется.