Жильцов АП - Презентационные лекции Прокатное оборудование_1 / Лекция 6
.pdf
Прокатное оборудование
Лекция №6
темы лекции
Кинематика очага деформации
Контактное удельное давление в очаге деформации
Расчетные методики определения среднего удельного давления
Усилия и момент прокатки
Момент на валу двигателя, мощность двигателя
Прокатное оборудование
Кинематика очага деформации
h = h0 −h1 — абсолютное обжатиеB = B0 −B1 — абсолютное уширениеl = L −l —абсолютное удлинение
α — угол захвата; lд — длина геометрического очага деформации При α = 10 ÷15 α ≈ sinα
|
H |
•100% = δh,ε |
— относительное |
|||||
H |
обжатие |
|||||||
|
B |
•100% = δB |
— относительное |
|||||
|
|
|||||||
B0 |
|
|
уширение |
|||||
|
l |
|
•100% = δl |
—относительное |
||||
L |
||||||||
|
|
|
|
|
удлинение |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
α = |
h |
|
|
||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
Без учета упругого сжатия валков |
lд= |
|
R • h |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
С учетом упругого сжатия валков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lд= R • h + x22 + x2 |
|
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
x2 = |
|
8(1 − ν2 ) |
•R •pcp |
|
||
|
|
|
|
|
πE |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для стальных валков: x2 = 1.08 •10−5 •R •pcp |
, мм; R, мм; рср, МПа |
|||||||||
E ≈ 2,2•105 МПа, ν ≈ 0,3
Р
захв
Прокатное оборудование
Опережение и отставание при прокатке
0 |
|
α — угол захвата |
|
Рзахв — усилие при захвате |
|
I |
|
|
|
II |
Руст — усилие при установившемся |
|
режиме прокатки |
|
|
|
|
|
|
Т0, Т1 — продольные силы |
|
|
(натяжение, подпора) |
|
|
0-0 — нейтральное сечение |
Р |
|
I — зона отставания Vме < Vв |
уст |
|
|
|
|
II — зона опережения Vме >Vв |
|
|
γн — нейтральный угол |
0
Прокатное оборудование
Контактное удельное давление в очаге деформации
Физически: Px = f(τx ) ;τх — контактные силы трения Фактически: Px = Y•nσ •σϕ
Продольная деформация Y≈1,0
При свободном уширении Y≈1,5
Коэф-т напряженного состояния nσ учитывает влияние на Рх ширины полосы (nв), внешнего трения (nσ'), внешних зон (nσ'') и натяжения (nσ''').
nσ = nB •n'σ •n''σ •n'''σ
Сопротивление деформации σϕ определяется пределом текучести σT с учетом влияния температуры (nT), скорости деформации (nV) и наклепа (nH).
σϕ =nT •nV •nH •σT
σT = f (материала, t , ε)
Прокатное оборудование
Расчетная методика определения среднего удельного давления
1. По А. А. Королеву
Pcp' = σmT (em −1)
|
|
|
|
|
|
D |
ε |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
m = |
2µ l |
|
= 1,41µ |
h0 |
|
||||
h |
−h |
2 − ε |
|||||||
|
|
||||||||
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. По А. И. Целикову
'' |
2 |
|
1 |
|
|
|
Pcp = |
|
|
|
|
− (1 − 0,5ε) |
σT |
|
(1 |
0,5(δ−1) |
||||
|
ε δ |
− ε) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
δ = m(2 − ε)
ε
С учетом различной погрешности целесообразно определять усредненную величину Рср
|
|
|
|
Исходные параметры: |
P |
= (P' |
+ P'' |
) / 2 |
σт — предел текучести материала полосы |
cp |
cp |
cp |
|
ε — относительное обжатие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μ — коэффициент трения при прокатке |
|
|
|
|
D — диаметр рабочего валка |
|
|
|
|
h0, h1 — толщина полосы до и после прокатки |
Прокатное оборудование
Расчетная методика определения среднего удельного давления при горячей прокатке
Геометрические параметры: lд= R h
hcp = H0 +h1 |
α ≈ |
h ,рад |
2 |
|
R |
Средняя скорость деформации
Vcp = α V h0
V — скорость прокатки 
Константа пластичности
К= 1,15 σT
σT = f (материала, t , ε)
Коэффициент трения (по Экелунду)
µ = n1 n2 (1,05 − 0,0005 t0 )
n 1 = 1,0 (нешлифованные валки)
n1 =0,8 (шлифованные валки)
n2 = 0,5-1,0 при V=15-2 м/с
Влияние внешних зон
nвз= 4 hcp lд
Величина среднего удельного давления
P = k(1 + µ |
|
l |
) n |
|
|
||||
cp |
2 |
|
|
вз |
|
|
hcp |
||
Прокатное оборудование
Усилия и моменты прокатки
P =Pcp lд B
Mпр=P lдψ
ψ — коэфициент плеча приложения равнодействующей
Мпр — момент на пластическую деформацию и преодоление сил трения в очаге деформации
|
ψ = |
1 |
|
1 − ε( |
|
εm |
− |
1 |
) ;m = µ •l / h |
|
||||||
|
|
|
|
m |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ε |
−1 |
|
|
|
|
д |
cp |
|
||
|
|
2 − ε |
|
|
|
m |
|
|
|
|||||||
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рекомендуется: |
|
|
|
||||||||||||
д |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— горячая прокатка |
||||||
|
|
ψ = 0,45 − 0,5 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
ψ = 0,2 − 0,35 |
|
|
— холодная прокатка |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
` |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Большие значения ψ при меньших ε |
||||
С учетом трения в подшипниках:
Mпр= 2P(a+ ρ);a = ψ lд;
ρ — радиус круга трения подшипника валка
Прокатное оборудование
Моменты и мощность привода стана
|
Момент на валу двигателя |
|
|
|
Mдв = (Mпр/ i) +M |
+M |
|
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|
+ Мдин |
|
|
|
mp |
x.x. |
|
|
MCT |
|
|
|
|
|
Mmp |
=P•dш•µ1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mmp |
= ( |
1 |
|
|
Mпр+MTP |
|
|
|
||||||
|
−1) |
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2j |
ηj |
|
|
|
|
|
|
ij |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Mmp |
|
Dp |
|
|
1 |
−1) |
M |
пр |
|||||
M |
= |
|
|
1 |
|
|
|
+( |
|
|
|
|||
|
iη |
|
|
|
η |
|
i |
|||||||
mpх.в. |
|
DОП |
|
|
|
|||||||||
=> потери в подшипниках валков
=> потери на трение в j-ом передаточном механизме привода (редуктор, шестеренная клеть, ...)
=> для стана с холостыми валками
Прокатное оборудование
Момент холостого хода
Mx.x. = ∑Mn = ∑Gn •dn •µn
2in
Мn — момент, необходимый для начала вращения n-й детали привода
Gn — нагрузка на подшипники n-й детали dn — условный диаметр n-й детали
μn — коэффициент трения в подшипниках n-го узла (детали)
Момент динамический
Мдин= mD4 2 • ddtω = Yε
Мдин учитывается при разгоне, торможении валков с металлом, работе клети (валков) с ускорением (непрерывные группы клетей) как произведение махового момена mD2 на угловое
ускорение ε |
4 |
Суммарная мощность двигателя привода:
Nпр= Mдв•ω
η•i