TIK_Kontrolnaya_2_podgotovka_1
.pdf1001001|1011
-----
1011000|1010
-------
10001
10110
----
111
3>1
Циклический сдвиг влево
0010011
0010011|1011
-----
0010110|10
-------
101
2>1
Циклический сдвиг влево
0100110
0100110|1011
-----
0101100|101
-------
1010
1011
----
1
1=1
+01001100000001 //здесь + обозначает сумму по модулю 2(+ в кружочке) 0100111
Циклический сдвиг вправо на 4 разряд
0111010
Вариант 9 Примечание:
+ обозначает сумму по модулю 2 (+ в кружочке)
Число Х = 47 Ошибочный разряд 8
Построим проверочную матрицу с dmin=3
u15 u14 u13 |
u12 u11 u10 u9 u8 u7 u6 u5 u4 |
u3 u2 u1 |
||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15
4710=1011112
0000010 u8 111u4 1 u2 u1
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1+1=1 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1+1+1=0 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1+1+1=1 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1
000001011111101
Добавим еще один разряд
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9+u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1+1+1+1=0
0000001011111101
Ошибочный разряд 8
000000100 1111101
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9+u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1+1+1=1
Значит, произошла одиночная ошибка.
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1+1=1 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1+1+1=0 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1+1+1=1
u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1
Синдром имеет значение 1000, что соответствует числу 8 Следует инвертировать 8-ой разряд
0000001011111101
Убираем проверочные разряды
00000101111
Примечание:
А здесь + обозначает просто сумму (+ просто) Число 15
g(x)=x3+x2 +1 Ошибочный разряд 5
1510=11112
Q(x)=x3+x2 +x +1
( x3+x2 +x +1 ) x3=x6+ x5 +x4 +x3
x6+ x5 +x4 +x3 x3+ x2 +1
−−−−−−
x6 +x5 +x3 x3+ x+1
−−−−−−−−
x4
x4+x3 +x
−−−−−−
x3+x
x3+x2 +1
−−−−−
x2+ x+1
R(x )=x2+x +1
F(x )=x6 +x5+ x4 +x3 +x2 +x+1
F(0,1)=1111111
Ошибка в 5 разряде
1101111
F( x)=x6 +x5 +x3+x2 +x +1
x6+ x5 +x3 +x2+ x+1 x3 +x2+1
−−−−−−
x6 +x5 +x3 |
x3 |
−−−−−−−− |
|
x2+ x+1
3>1 Циклический сдвиг влево 1011111
x6+ x4 +x3+x |
2 +x +1 |
x3+x2 |
+1 |
|
|
−−−−−− |
|
x6+ x5 +x3 |
x3+x2 |
|
|
−−−−−−−− |
|
|
|
x5+ x4 +x2 |
|
|
|
x5+ x4 +x2 |
|
|
|
−−−−−− |
|
|
|
x +1 |
|
|
|
2>1 |
|
|
|
Циклический сдвиг влево |
|
||
0111111 |
|
x3+x2 |
|
x5+x 4+ x3 +x2 +x +1 |
+1 |
||
|
|
−−−−−− |
|
x5+x 4+ x2 |
x2 +1 |
|
|
−−−−−−−− |
|
|
|
x3+ x+1 |
|
|
|
x3+ x2 +1
−−−−−−
x2+ x
Циклический сдвиг влево 1111110
x6+ x5 +x4 +x3 +x2 +x x3 +x2 +1
−−−−−−
x6+ x5 +x3 |
x3+x +1 |
−−−−−−−− |
|
x4 +x2 +x |
|
x4+x3 +x |
|
−−−−−− |
|
x3+ x2
x3+ x2 +1 ;
−−−−
1
1=1 +11111100000001 //здесь + обозначает сумму по модулю 2(+ в кружочке)
1111111 Циклический сдвиг вправо на 3 разряда
1111111
Вариант 10 Примечание:
+ обозначает сумму по модулю 2 (+ в кружочке)
Число Х = 55 Ошибочный разряд 5
Построим проверочную матрицу |
с dmin=3 |
|
|
|
|
|||||||||||
u15 u14 u13 |
u12 u11 u10 u9 u8 u7 u6 u5 u4 |
u3 u2 u1 |
||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15
5510=1101112 0000011 u8 011 u4 1 u2 u1
u3=1 ; u5=1 ; u6=1 ; u9=1 ;
u10=1 ;
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1+1=1 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1+1=1 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1+1=0 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1+1=0
000001100110111
Добавим еще один разряд
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9+u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1+1+1=1
100001100110111
Ошибочный разряд 5
100001100100111
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9 +u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1+1=0
Значит, произошла одиночная ошибка.
u3=1 ; u6=1 ; u9=1 ; u10=1 ;
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1=0 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1+1=1 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1
u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1+1=0
Синдром имеет значение 0110, что соответствует числу 5 Следует инвертировать 5-ый разряд
100001100110111
Убираем проверочные разряды
0000110111
Задание 2
Примечание:
А здесь + обозначает просто сумму (+ просто) Число 12
g(x )=x3+x2 +1 Ошибочный разряд 7
1210=11002
Q(x)=x3+x2
(x3+ x2 )x3=x6 +x5
1100000|1101
-----
1101000|1001
-------
1000
1101
-----
101
R(x) = 101
F(0,1) = 1100101
Ошибочный разряд 7
0100101
0100101|1101
-----
110100|111
-------
10001
11010
------
1011
1101
-----
110
2>1
Циклический сдвиг влево
1001010
1001010|1101
-----
1101000|1111
-------
100010
110100
-------
10110
11010
-----
1100
1101
----
1
1=1
+10010100000001 //здесь + обозначает сумму по модулю 2(+ в кружочке) 1001011
Циклический сдвиг вправо на 1 разряд
1100101
Вариант 11 Примечание:
+ обозначает сумму по модулю 2 (+ в кружочке)
Число Х = 75 Ошибочный разряд 3
Построим проверочную матрицу |
с dmin=3 |
|
|
|
|
|||||||||||
u15 u14 u13 |
u12 u11 u10 u9 u8 u7 u6 u5 u4 |
u3 u2 u1 |
||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15
7510=10010112 0000100 u8 101 u4 1 u2 u1
u3=1 ; u5=1 ; u7=1 ; u11=1 ;
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1+1+1=0
u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1+1=1 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1+1=0 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1
000010011010110
Добавим еще один разряд
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9 +u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1+1=0
0000010011010 110
Ошибочный разряд 3
0000010011010 10
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9 +u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1=1
Значит, произошла одиночная ошибка.
u5=1 ; u7=1 ; u11=1 ;
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1+1=1 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1=0 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1+1=0 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1
Синдром имеет значение 0011, что соответствует числу 3 Следует инвертировать 3-ий разряд
0000010011010 110
Убираем проверочные разряды
00001001011
Задание 2
Примечание:
А здесь + обозначает просто сумму (+ просто) Число 8
g(x )=x3+x +1 Ошибочный разряд 6
810=10002
Q(x)=x3
(x3) x3=x6
1000000|1011
-----
1011000|1011
-------
11000
10110
-----
1110
1011
-----
101
R(x) = 101
F(0,1) = 1000101
Ошибочный разряд 6
1100101
1100101|1011
-----
1011000|1110
-------
111101
101100
------
10001
10110
-----
111
3>1
Циклический сдвиг влево
1001011
1001011|1011
-----
1011000|1010
-------
10011
10110
------
101
2>1
Циклический сдвиг влево
0010111
0010111|1011
-----
10110|10
-------
1
1=1
+00101110000001 //здесь + обозначает сумму по модулю 2(+ в кружочке) 0010110
Циклический сдвиг вправо на 2 разряд
1000101
Вариант 12
Примечание:
+ обозначает сумму по модулю 2 (+ в кружочке)
Число Х = 49 Ошибочный разряд 6
Построим проверочную матрицу |
с dmin=3 |
|
|
|
|
|||||||||||
u15 u14 u13 |
u12 u11 u10 u9 u8 u7 u6 u5 u4 |
u3 u2 u1 |
||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15
4910=1100012
0000011 u8 000u4 1u2 u1
u3=1 ; u9=1 ; u10=1 ;
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1=0 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1=0 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=0
u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1+1=0
000001100000100
Добавим еще один разряд
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9+u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1=1
1000001100000100
Ошибочный разряд 6
1000001100100100
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9+u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1=0
Значит, произошла одиночная ошибка.
u3=1 ; u6=1 ; u9=1 ; u10=1 ;
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1=0