TIK_Kontrolnaya_2_podgotovka_1
.pdfВариант 1 Задание 1 Примечание:
+ обозначает сумму по модулю 2 (+ в кружочке)
Число Х = 35 Ошибочный разряд 2
Построим проверочную матрицу |
с dmin=3 |
|
|
|
|
|||||||||||
u15 u14 u13 |
u12 u11 u10 u9 u8 u7 u6 u5 u4 |
u3 u2 u1 |
||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15
3510=1000112
0000010 u8 00 1u4 1 u2 u1
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1=0 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1=0 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1
u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1
000001010011100
Добавим еще один разряд
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9 +u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1=1
100001010011100
Ошибочный разряд 2
1000001010011110
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9 +u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1+1=0
Значит, произошла одиночная ошибка.
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1=0 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1=0 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1
u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1
Синдром имеет значение 10, что соответствует числу 2 Следует инвертировать 2-ой разряд
1000001010011100
Убираем проверочные разряды
00000100011
Задание 2
Примечание:
А здесь + обозначает просто сумму (+ просто) Число 12
g(x )=x3+x +1 Ошибочный разряд 2
1210=11002
Q(x)=x3+x2
(x3+x2 )x3=x6 +x5
x6+ x5 |
| |
x3+x +1 |
|
|_________ |
|
x6+ x4 +x3 |
| |
x3+x2 +x |
-------------- |
|
|
x5+x4 + x3 x5+x3 +x2
----------------
x4 +x2
x4 +x2+x
--------------
x
R(x) = x
F(x )=x6 +x5+ x
F(0,1) = 1100010
Ошибка во 2 разряде
1100000
1100000|1011
-----
1011000|1110
----
111000
101100
----
10100
10110
---
10
1=1
+11000000000010 //здесь + обозначает сумму по модулю 2(+ в кружочке) 1100010
Вариант 2 Примечание:
+ обозначает сумму по модулю 2 (+ в кружочке)
Число Х = 67 Ошибочный разряд 3
Построим проверочную матрицу |
с dmin=3 |
|
|
|
|
|||||||||||
u15 u14 u13 |
u12 u11 u10 u9 u8 u7 u6 u5 u4 |
u3 u2 u1 |
||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15
6710=10000112 0000100 u8 00 1u4 1 u2 u1
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1+1=1 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1=0 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1
u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1
000010010011101
Добавим еще один разряд
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9 +u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1+1=0
0000010010011101
Ошибочный разряд 3
00000100100 11001
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9 +u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1=1
Значит, произошла одиночная ошибка.
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1=0 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1=1 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1
Синдром имеет значение 11, что соответствует числу 3 Следует инвертировать 3-ий разряд
0000010010011101
Убираем проверочные разряды
00001000011
Задание 2
Примечание:
А здесь + обозначает просто сумму (+ просто) Число 11
g(x )=x3+x +1 Ошибочный разряд 5
1210=10112
Q(x)=x3+x +1
(x3+ x+1)x3= x6 +x4 +x3
1011000|1011
-----
1011000|1000
-------
0000000
R(x) = 0
F(0,1) = 1011000
Ошибочный разряд 5 1001000
1001000|1011
----
1011000|1010
----------
10000
10110
---------
110
2>1
Циклический сдвиг влево 0010001
0010001|1011
-----
10110|10
-------
111
3>1
Циклический сдвиг влево 0100010
0100010|1011
-----
101100|101
--------
1110
1011
-------
101
2>1
Циклический сдвиг влево 1000100
1000100|1011
-----
1011000|1011
--------
11100
10110
-------
1010
1011
1
1=1
+10001000000001 //здесь + обозначает сумму по модулю 2(+ в кружочке) 1000101
Циклический сдвиг вправо на 3 разряда
1011000
Вариант 3 Примечание:
+ обозначает сумму по модулю 2 (+ в кружочке)
Число Х = 90 Ошибочный разряд 5
Построим проверочную матрицу |
с dmin=3 |
|
|
|
|
|||||||||||
u15 u14 u13 |
u12 u11 u10 u9 u8 u7 u6 u5 u4 |
u3 u2 u1 |
||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15
u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15
9010=10110102
0000101 u8 101 u4 0 u2 u1
u5=1 ; u7=1 ; u9=1 ;
u11=1
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1+1+1=0
u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1=0 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1+1=0 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1+1=0
0000101010100 00
Добавим еще один разряд
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9+u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1=0
0000010101010 000
Ошибочный разряд 5
0000010101000 000
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9+u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1=1
Значит, произошла одиночная ошибка.
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1+1=1 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1=0 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1
u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1+1=0
Синдром имеет значение 101, что соответствует числу 5 Следует инвертировать 5-ый разряд
0000010101010 000
Убираем проверочные разряды
00001011010
Задание 2
Примечание:
А здесь + обозначает просто сумму (+ просто) Число 9
g(x )=x3+x +1 Ошибочный разряд 7
910=10012
Q(x)=x3+1
(x3+1) x3=x6+ x3
1001000|1011
-----
1011000|1010
-------
10000
10110
-----
110
R(x) = 110
F(0,1) = 1001110
Ошибочный разряд 7
0001110
0001110|1011
-----
0001011|1
-------
101
2>1
Циклический сдвиг влево
001110
0011100|1011
-----
0010110|11
-------
1010
1011
1
1=1
+00111000000001 //здесь + обозначает сумму по модулю 2(+ в кружочке) 0011101
Циклический сдвиг вправо на 1 разряд
1001110
Вариант 4 Примечание:
+ обозначает сумму по модулю 2 (+ в кружочке)
Число Х = 51 Ошибочный разряд 7
Построим проверочную матрицу |
с dmin=3 |
|
|
|
|
|||||||||||
u15 u14 u13 |
u12 u11 u10 u9 u8 u7 u6 u5 u4 |
u3 u2 u1 |
||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15 u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15
5110=1100112 0000011 u8 001 u4 1 u2 u1
u3=1 ; u5=1 ; u9=1 ; u10=1 ;
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1+1=1 u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1=0 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1
u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1+1=0
0000011000 11101
Добавим еще один разряд
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9 +u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1+1=0
0000001100011 101
Ошибочный разряд 7
0000001101011 101
u16=u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +u6 +u7 +u8+u9+u10 +u11+u12+u13+u14 +u15=1+1+1+1+1+1+1=1
Значит, произошла одиночная ошибка.
u3=1 ; u5=1 ; u7=1 ; u9=1 ; u10=1 ;
u1=u3 +u5+u7+u9 +u11+u13+u15=1+1+1+1=0
u2=u3 +u6+u7 +u10+u11+u14+u15=1+1+1=1 u4 =u5 +u6 +u7 +u12+u13 +u14 +u15=1+1=0
u8=u9+u10+u11+u12+u13 +u14 +u15=1+1=0
Синдром имеет значение 111, что соответствует числу 7 Следует инвертировать 7-ой разряд
0000001100011 101
Убираем проверочные разряды
00000 110011
Задание 2
Примечание:
А здесь + обозначает просто сумму (+ просто) Число 8
g(x )=x3+x2 +1 Ошибочный разряд 4
810=10002
Q(x)=x3
(x3) x3=x6
1000000|1101
-----
1101000|1110
-------
101000
110100
-----
11100
11010
-----
110
R(x) = 110
F(0,1) = 1000110
Ошибочный разряд 4
1001110
1001110|1101
-----
1101000|1111
-------
100110
110100
------
10010
11010
-----
1000
1101
101
2>1
Циклический сдвиг влево
0011101
0011101|1101
-----
0011010|10
-------
0111
3>1
Циклический сдвиг влево
0111010
0111010|1101
-----
0110100|110
-------
1110
1101
----
11
2>1
Циклический сдвиг влево
1110100
1110100|1101
-----
1101000|1010
-------
11100
11010
----
110
2>1
Циклический сдвиг влево
1101001
1101001|1101
-----
1101000|1000
-------
1
1=1
+11010010000001 //здесь + обозначает сумму по модулю 2(+ в кружочке) 1101000