12 Будова атомних ядер. Ядерні реакції. Радіоактивність.

12.1 Мета заняття

Навчитися розв’язувати задачі, користуючись основними законами ядерної фізики, записувати схеми радіоактивного перетворення одних атомних ядер в інші при усіх видах розпаду і рівняння ядерних реакцій.

12.2 Методичні вказівки щодо організації самостійної роботи студентів

Вивчити відповідний теоретичний матеріал за конспектом лекцій та підручником [2, розд. 10, 11; 4, § 66-73; 5, розд. 14], звернути особливу увагу на засвоєння основних понять фізики атомного ядра – зарядового числа та масового числа, поняття дефекта маси, енергії зв’язку, основних характеристик радіоактивної речовини – сталої радіоактивного розпаду, періоду піврозпаду, часу життя радіоактивного ядра, активності препарату. Розібратися в усіх радіоактивних процесах (- розпад,- розпад,- випромінювання, спонтанний поділ важких ядер, протонна радіоактивність. Засвоїти закон радіоактивного розпаду.

Відповісти на контрольні запитання, ретельно розібрати розв’язок задач, що наведені у прикладах.

12.3 Основні закони і формули

1. Ядра атомів складаються із протонів та нейтронів. Загальна назва протона та нейтрона – нуклон. Нейтральний атом та його ядра позначаються одним і тим же символом:

,

де Х – символ хімічного елемента; Z – атомний номер (число протонів у ядрі); А – масове число (число нуклонів у ядрі). Число N нейтронів у ядрі дорівнює різниці A–Z.

2. Згідно з релятивістською механікою, маса спокою m стійкої системи взаємопов’язаних частинок менша за суму мас спокою m₁ + m₂ + … + m_k тих же частинок, взятих у вільному стані. Різниця:

називається дефектом маси системи частинок.

3. Енергія зв’язку прямо пропорціональна дефекту маси системи частинок:

,

де – швидкість світла у вакуумі (м²/с²=Дж/кг). Якщо енергія виражена в мега електронвольтах, а маса в атомних одиницях маси, тоМеВ/а.о.м.

4. Дефект маси Dm атомного ядра є різницею між сумою мас вільних протонів та нейтронів та масою ядра, що з них утворилося:

,

де Z – число протонів у ядрі, N – число нейтронів (N = A – Z), m_p та m_n – маси вільних протона та нейтрона відповідно, – маса ядра.

Якщо врахувати, що ;, де,,– маса атома, електрона і атома водню відповідно, а– масове число (число нуклонів в ядрі), то дефект маси можна записати у вигляді

.

5. Питома енергія зв’язку (енергія зв’язку на один нуклон) є:

.

6. Основний закон радіоактивного розпаду:

,

де N – число атомів, що не розпалися в момент часу t; N₀ – число атомів, що не розпалися в момент часу, прийнятий за початковий (при t = 0), e – основа натуральних логарифмів; l – стала радіоактивного розпаду.

7. Період напіврозпаду – проміжок часу, за який число атомів, що не розпалися, зменшується у два рази. Період напіврозпаду пов’язаний зі сталою розпаду співвідношенням:

.

8. Число атомів, що розпадалися за час t:

.

Якщо проміжок часу , то для визначення числа атомів, що розпалися, можна використовувати наближену формулу:

.

9. Середній час життя радіоактивного ядра – проміжок часу, за який число ядер, що не розпалися, зменшується вe раз:

.

10. Число атомів, що міститься в радіоактивній речовині:

,

де m – маса речовини, М – її молярна маса, N_A – стала Авогадро.

11. Активність А нукліду в радіоактивному джерелі (активність ізотопу), є величина, що дорівнює відношенню число dN ядер, що розпалися в ізотопі до проміжку часу dt, за який відбувся розпад. Активність визначається за формулою:

,

або

.

Активність джерела в початковий момент часу (t = 0):

.

Активність ізотопу змінюється з часом за тим же законом, що і число ядер, які не розпалися:

.