Заключение

Вся история конкретных социологических исследований в СССР за последние десять лет была связана со все более широким и более специализированным использованием математических методов сбора и обработки первичной социальной информации.

В первых конкретных социологических исследованиях при анализе социальных данных были взяты на вооружение простейшие математические и статистические методы — методы средних чисел, метод аналитических группировок, индексовый метод анализа, т.е. методы так называемой дескриптивной статистики.

По мере развития конкретных социологических исследований применялись все более точные математические методы анализа социальных данных и выборки. Оперирование с большими массивами социальной информации привело к проблеме использования вычислительной техники — счетно-перфорационных и электронно-вычислительных машин. Социологи-марксисты столкнулись с необходимостью измерения качественных социальных переменных и моделированием социальных процессов и явлений. В настоящее время перед марксистско-ленинской социологией стоит задача разработки методов измерения самых различныхсистем социальных показателей и индикаторов народнохозяйственного планирования, создания комплексных математических социально-экономических моделей и т.д.

Однако применение математики в исследовании некоторых социологических проблем, например проблем социальной структуры общества, пока идет в социально-экономическом направлении. Количественно изучается влияние материальных показателей: доход, заработная плата, жилая площадь, число школ, больниц, киноустановок и т.п. Все это, естественно, необходимо. Это — основа. Но вместе с тем необходимо смелее изучать соб-

165

ственно человека и переменные, характеризующие его развитие изучать его социальные потребности, интересы и отношения в группах и территориальных общностях: его желания, мнения установки, ориентации, симпатии, удовлетворенность жизньюнациональные чувства, физическое и духовное здоровье, т.е. необходимо решать проблему измерения в собственно социологических и социально-психологических аспектах исследования.

Ярким примером использования математики в социальных науках является экономика. Образец построения количественной модели экономики мы находим у К. Маркса, который во втором томе «Капитала» дал схемы расширенного производства. В настоящее время разработка проблем применения математических методов в экономике, внедрение количественных способов анализа экономических явлений не только обогащает экономическую теорию, но и стимулирует развитие самой математики¹. Интересную мысль в отношении специфики использования математических методов в социальных науках высказали выдающийся математик современности Дж. фон Нейман и американский экономист О. Моргенштерн — авторы классической книги «Теория игр и экономическое поведение»: «Решающая фаза применения математики к физике — создание Ньютоном науки механики — происходила и едва ли могла быть отделена от открытия исчисления бесконечно малых. (Имеется еще несколько примеров, но ни один из них не сильнее этого.) Важность социальных явлений, богатство и множественность их проявлений по меньшей мере равны физическим. Следовательно, надо ожидать — или опасаться,— что потребуются математические открытия того же ранга, что исчисление бесконечно малых для того, чтобы произвести решительный переворот в этой области... невероятно, .что только повторение приемов, которые так хорошо служили в физике, даст что-то ценное для социальных явлений. В самом деле, вероятность очень мала, так как мы покажем, что в нашем обсуждении сталкиваемся с математическими задачами, которые совершенно отличны от задач, встретившихся в физике. Нужно иметь в виду эти наблюдения в связи с современным преувеличением роли математического анализа, дифференциальных уравнений и т.д. в качестве главных орудий математической экономики»².

Чрезвычайно важная задача — разработка и развитие специфических органически возникших из потребностей социологии.

166

математических методов. В этой связи хотя бы в заключении мы не можем не упомянуть о важной группе методов — так называемых методах многомерного шкалирования, которые создаются и развиваются в процессе решения собственно социологических и психологических задач.

Представляет интерес то, что «методы многомерного шкалирования» сводятся к новым направлениям в области измерения в социологии и психологии. Эти методы имеют свои истоки в физике и психофизике. Как известно, звук можно рассматривать в одном измерении, например только по громкости или только по высоте. А можно определить сразу два этих параметра и соответственно найти точку в двухмерном пространстве. Этот вопрос возникает и имеет большое значение, когда нет предварительных сведений о числе измерений данного стимула или суждения. Например, мы спрашиваем «нравится — не нравится?», «красивая вещь или некрасивая?», «почему вещь нравится или кажется красивой?». И каждый ответ будет самостоятельным измерением красоты и привлекательности. Это связано с проблемой эквивалентности стимулов, что имеет большое распространение в изучении восприятия, мышления, обучения и измерения установок.

Предположим, что мы имеем четыре суждения — ABCD, которые зависят от двух измерений D₁ и D₂. Если бы мы могли их изолировать, то могли бы сначала определить координаты ABCD по измерениюD₁, а затем (изолируяD₁) —координаты по измерению D₂. Но это не всегда можно сделать, и если это сделать нельзя, то используют расстояния между стимулами. Эти расстояния выражают степень подобия или различия.

Если обнаружится, что АВ + BC = АС, то можно считать, что имеет место одно измерение. Если АВ+ВС > АС, то имеет место два измерения. Три стимула могут быть расположены в пространстве не больше двух измерений (три точки определяют плоскость), четыре стимула могут быть в пространстве одного,двух, трех измерений. Наименьшее число измерений, в котором расположены все расстояния, и будет размерностью этого множества суждений (стимулов).

Л. Ричардсон в 1938 г. впервые для решения проблемы многомерного шкалирования ввел метод триад. Стимулы представляются группами по три, и в каждой группе надо определить, какие два стимула — самые близкие и какие — наиболее различаются. Эти три расстояния ранжируются. Затем применяется парное сравнение не к стимулам, а к расстояниям и соответственно применяется закон сравнительного суждения к расстояниям.

167

Позднее У. Торгерсон расшил идеи Л. Ричардсона и тогда этот подход получил название метода многомерного шкалирования. Существенно, что в работах Ричардсона — Торгерсона размерность исследуемого явления определяется из рассмотрения совокупности эвклидовых расстояний между исходными стимулами-суждениями. Р. Шеппард, а затем Краскал начали использовать в качестве исходных данных не эвклидовы расстояния, а различные качественные меры близости между объектами. По своей сути подход Ричардсона-Торгерсона — метрическое многомерное шкалирование, а подход Шеппарда-Краскала — неметрическое многомерное шкалирование.

Работа по применению математических методов в социологии развивается в четырех направлениях: во-первых, это решение проблем методологии социологического исследования, аименно: выборки, анализа данных, измерения и моделирования; во-вторых, это расширение сферы и отраслей социологического знания, в которых возможно использование математических методов; в-третьих, это увеличение количества средств и методов и их модификаций из всевозможных разделов математики;и, наконец, это поиск на пути создания собственных математических методов в социологии. Эти четыре направления представляют единый процесс — ни одно не существует вне других. Действительно, поиск нового собственно социологического математического формализма происходит не абстрактно, а на базе уже имеющегося аппарата, необходимого в определенной областисоциологии и одновременно в ходе решения одной из методологических проблем социологического исследования — выборки, анализа данных, измерения или моделирования. Наконец, если мы возьмем, например, выборку или моделирование, то они осуществляются посредством уже имеющихся и апробированных математических средств во многих отраслях социологии и, естественно, для них возможен поиск новых путей.

Проникновение математики в социологию, в особенности в конкретные социальные исследования, происходит все более интенсивно, хотя и сопряжено с реальными ощутимыми трудностями. Одно из условий преодоления этих трудностей — их выявление и тем самым привлечение к ним внимания и математиков, и социологов. Совместная работа социологов и математиков, которая уже началась в нашей стране, будет содействовать развитию применения математики в социологии, выработке математических методов, специфических для социологии, и в частности методов социологического измерения.

168

1Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., т. 19, с.350-351.

2Ленин В. И. Полн. Собр. Соч., т. 1, с.139

3Там же, с. 140

4Там же, с. 429.

5Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., т.19, с. 573.

6Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., т.2, с.235.

7Ленин В. И. Полн. Собр. Соч., т.30, с.13

8Ленин В. И. Полн. Собр. Соч., т.36, с.372

9Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., т.3, с.25.

10Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., т.39, с.175

11Федосеев П. Н. Коммунизм и философия. М., 1971, с.417

12Рабочая книга социолога. М., 1976, с.15

13 См., например: The Nature and Scope of Social Sciences. L. D. Krimerman (Ed.). N.Y., 1969

14 Timasheff N.S. Sociological theory. Its nature and growth. N. Y., 1955, p.191.

15 См., например: Filmer P., Phillipson M., Silverman D., Walsh D. New Directions in Sociological Theory. London, 1972.

16 Popper K. Unity of method on the nature and social sciences. – In: Philosophical Problems of the Social Sciences. D.Braybrocke (Ed.). N.Y., 1965.

17 Lundberg J. The Natural Science Trend in Sociology. – «Amer. J. Sociol.», 1955, N 61, p. 191

18Ibit.,p. 192.

19Конт О. Курс положительной Философии, т. 2 СПб., 1900, с.7.

20См., например:Беккер Г., Босков А.Современная социологическая теория. М., 1961, с.222—228.

21Конт О. Курс положительной философии, т. 1. СПб., 1900, с.6.

22 Hempel C. Foundation of Concept Formation in Empirical Sciences. – In: International Encyclopedia of Unified Science, v. 2, N 7, Chicago, 1952; Zetterberg H. On Theory and Verification in Sociology. N. Y., 1965; Lundberg G.A. Social Research. A Study in methods of Gathering Data. N.Y., 1968; Greer S. The logic of Social inquiry. Chicago, 1969.

23 Lazarsfeld P. F. The logical and mathematical foundation of latent structure analysis. – In: Measurement and Predictions, v. 4. N. Y., 1950; Boudon R. A new look at correlation analysis. – In: Methodology in Social Research. H. Blalock and A. Blalock (Eds). N. Y., 1968; Causal models in social sciences. H. Blalock (Ed.). N. Y., 1971.

24 Dood S. Deminsions of society. N. Y., 1942; Zipf K. Human behaviour and the principles of least efforts. N. Y., 1949; Rashevsky N. Mathematical biology of social behaviour. Chicago, 1951; Rapoport A. Fights, games and debates. Ann Arbor, 1960; Coleman J. S. An introduction to mathematical sociology. N.Y., 1964;FararoJ.mathematicalsociology.N.Y., 1973.

25Рашевский Н. Две модели: подражательное поведение и распределение статуса. – В кн.: Математические методы в современной буржуазной социологии. М., 1966, с. 190

26 Marschak J. Toward and economic theory of organization and information. – In: decision Processes. R. Thrall e.a. (Eds). New York – London, 1954, p. 187.

27Петти В. Политическая арифметика. – В кн.: Экономические и статистические работы. М., 1940, с.156

1

28Петти В. Пять ответов по политической арифметике. – В кн.: Экономические и статистические работы, с. 259.

29Вагнер А. История и теория статистики.— В кн.: История и теория статистики. Под ред. Ю. Янсова. СПб., 1879.

30Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., т.32, с.495-496.

31Лаплас П. Опыт философии теории вероятностей. М., 1908, с.65

32Кетле А. Социальная физика, т.1. Киев, 1912, с.13

33Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., т.23, с.6.

34Ленинский сборник ХХХ, с. 303.

35Ежов А. И. Организация статистики в СССР. М., 1968, с. 131-133.

36Винер Н. Кибернетика. М., 1958, с. 201-202.

37Ленин В.И. Полн. Собр. Соч., т.25, с.41.

38Глушков В. М. О гносеологических основах математизации наук. М., 1965, с.6.

39 Kendall M. G. Natural Law in the Social Science. – “J. Roy. Stat. Soc. Ser. A”, 1961,v. 124,p.1.

40Наиболее ярко недостатки такого рода проявились в книге «Моделирование социальных процессов» (М., 1970) и в этой связи подверглись справедливой критике научной общественностью.

41Стивенс С. Экспериментальная психология, т.1. М., 1960, с. 24-25.

42Фишер И. Построение индексов. М., 1928, с. 30

43См. также: Казинец Л.С. Теория индексов. М., 1968.

44Кедров Б.М.Категории материалистической диалектики как методологическая основа статистической науки.—В кн.: Ученые записки по статистике, т. 6. М., 1961.

45Ракито А.И.Предмет, структура и гносеологическая функция статистики.—В кн.: Некоторые проблемы методологии научного исследования. М, 1965.

46Статистика в социологических исследованиях. М.,1965.

47Немчинов В. С.Социология и статистика. — В кн.: Социология в СССР, т. 1. М.,1966.

48Маслов П. П.Бюджет времени. — В кн.: Ученые записки по статистике, т. 6;он же.Статистика и ее роль в конкретно-социологических исследованиях.— В кн.: Вопросы организации и методики конкретно-социологических исследований. М., 1963;он же.Социальные методы.—В кн.: Социология в СССР, т. 1.

49Андреев Э. П., Осипов Г. В.Математика и социология.—«Вопросы философии», 1968, № 11.

50 Measurement and Prediction, v. 4. S. Stouffer (Ed.). Princeton, 1950.

51 Stouffer S. Quantitative methods. – In: Review of Sociology. J. B. Gittler (Ed.). N. Y., 1957.

52См., например: Количественные методы в социологии. М.,1966;Шубкин В. Н.Количественные методы в социологии. — «Вопросы философии», 1967, №3.

53Патрушев В.Д. Онекоторых вопросах выборки в социологических исследованиях.— В кн.: Научный семинар по применению количественных методов в социологии, вып. 2. М.,1966.

54Осипов Г.В.и др. Задачи и методы конкретных социологических исследований.—В кн.: Вопросы организации и методики конкретно-социологических исследований. М.,1963;Грушин Б. А.К проблеме качественной репрезентации и выборочном опросе.— В кн.: Опыт и методика конкретных социологических исследований. М.,1965.

55Человек и его работа. Социологическое исследование. М.,1969.

56Елкина В.Н., Загоруйко Н.Г.Алгоритмы таксономии.—В кн.: Распознавание образов в социальных исследованиях. Новосибирск, 1968.

57Воронов Ю.П.Распознавание образов и выборка в социологических исследованиях. — В кн.: Социология и математика. М.,1970.

58Количественные методы в социологии; Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации. М.,1968;Суслов И. П., Гражданников Е. Д.Основы социальной статистики. Новосибирск, 1975.

59Заславская Т.И.Использование методов факторного анализа для изучения миграции сельского населения.— В кн.: Научный семинар по применению количественных методов в социологии, вып. 1, Новосибирск, 1964;Говорущенко В., Кахк Ю.и др. Опыт применения корреляционного и факторного анализа в социологическом исследования межнациональных отношений. — В кн.: Количественные методы в социальных исследованиях. Информ. бюлл. ИКСИ АН СССР, вып. 9. М.,1968;Заславская Т. И., Виноградова Е. В.Опыт математи-статистического исследования закономерностей мобильности трудовых ресурсов. — В кн.: Социальные проблемы трудовых ресурсов села. Новосибирск, 1968.

60Таганов И. Н,, Шкаратан О. И.Исследование социальных структур методом энтропийного анализа.— «Вопросы философии», 1969, № 5;Докторов Б. 3.Регрессивно-факторная модель и задача прогнозирования. Доклад на VII МСК в г. Варне. М.,1970.

61Загоруйко Н. Г.Классификация задач распознавания образов. — В кн.: Вычислительные системы, вып. 227. М., 1966; Лбов Г. С. Алгоритмы эффективной системы признаков.— В кн.: Распознавание образов в социальных исследованиях; Заславская Т. И., Мучник И. Б. Об одном методе классификации объектов в социологии. — «Социологическое исследование», 1974, № 1.

62 Контентный анализ. Новосибирск 1970; Методологические и методические проблемы контент-анализа, вып. 1-2. Новосибирск, 1973.

63Количественные методы в социальных исследованиях. Информ. бюлл. ИКСИ АН СССР, вып. 9

64 Turkey J.W., Wilk M.B. Data Analysis and Statistics: Techniques and Approaches. – In: Quantitative Analysis of Social Problems. E.R. Tufte (Ed.). N.Y., 1970

65Шляпентох В.Э.Проблемы достоверности статистической информации в социологических исследованиях. М., 1973

66 Coombs C.A. Theory of Data. – “Psychol. Rev.”, 1960, v. 67, p. 143

67Устинов В.А., Деев Л.Ф. Опыт применения ЭВМ в социологических исследованиях. Новосибирск, 1967.

68Розин Б.Б., Стролко Р. и др. Разработка материалов массовых наблюдений на счетно-перфорационных и электронно-вычислительных машинах. – В кн.: Количественные методы в социологии.

69Маслова Л.Н., Патрушев В.Д. О возможностях исследования счетно-перфорационных машин для обработки материалов социологических исследований. – В кн..: Научный семинар по применению количественных методов в социологии, вып. 2

70Молчанов В.И.Применение ЭВМ в социологическом исследовании. – «Социологические исследования», 1974, № 1.

71Анализ социологической информации с применением ЭВМ, Ч. 1-2. М., 1976.

72 Программа обработки первичной социологической информации на ЭВМ. - В кн.: Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации.

73Кваша В.В., Велшкшй А.И. Об одном опыте прогнозирования численности и структуры семей. - В кн.: Моделирование социальных процессов; Гражданников Е.Д. Прогностические модели социально-демографических процессов. Новосибирск, 1974.

74Кудрявцев В.Н. Причинность в криминологии. М., 1968.

75Герасимов Т. Теория игр и международные отношения - «Мировая экономика и международные отношения», 1966, № 7.

76Амосов Н.И., Галенко Д.Н. О моделировании социального взаимодействия в малых коллективах. – В кн.: Количественные методы измерения в социологии. Информ. бюлл. ИКСИ АН СССР, вып. 8.

77Гаврилец Ю.Н. Некоторые вопросы количественного изучения социально-экономических явлений «Экономика 11 математические методы», 1969, т. 5, вып. 5;он жe. Социально-экономическое планирование. Системы и модели. М., 1974.

78Аганбегян А.Г., Шубкин В Н.Социальные исследования и количественные методы. - В кн.: Количественные методы в социологии, с. 25.

79Маслов П.П. Статистика в социологии. М., 1971, с. 1935.

80Моисеев Н.Н. Математик задает вопросы М, 1974, с. 35.

81Аганбегян А.Г. Некоторые особенности применения математических моделей в социологических исследованиях. - В кн.: Моделирование социальных процессов.

82Шубкин В.Н.Социологические опыты. М., 1970, с. 215-221.

83Количественные методы в социологии, с. 224-231

84Гаврилец Ю.Н.Социально-экономическое планирование…, с. 70

85Гаврилец Ю.Н.Социально-экономическое планирование…, с. 76

86Гаврилец Ю.Н.Социально-экономическое планирование…, с. 77

87Андреева Г.М. Современная буржуазная эмпирическая социология. М., 1965;Самсонов Ю.Б. Некоторые проблемы социологического измерения. - .В кн.: Моделирование социальных процессов; Измерение и моделирование в социологии. Новосибирск, 1969.

88Гельмгольц Г. Счет и измерение. Казань, 1893.

89 Hölder O. Die Axiome der Quantität und die Lehre von Ma. – „Ber. Sächsisch. Ges. Wiss. Math.-phys. Kl.”, 1901. Bd. 53, S. 1-64

90Лебег А.Об измерении величин. М., 1960, с. 104

91 Campbell N.R. Physics: the elements. London, 1920; Campbell N.R. An account of the Principles of measurement and calculation: London, 1928.

92Ле6ег А. Об измерении величин, с. 9.

93Oмельяновский М.Э. Философские основы теории измерения. Автореф. докт. днсс..1943.

94 Russel В. The Principles of Mathematics. London, 1937. р. 167.

95 Маликов М.Ф., Тюрин Н.Н.Введение в метрологию. М., 1965, с. 21

96Омельяновский М.Э.Диалектика в современной физике. М., 1973, с. 227.

97 Campbell N.R. An account pf the principles of measurement and calculation, p. 5

98 Krantz D. A survey of measurement theory. – In: Mathematics pf the Decision Science, pt. 2. G. Dakotzig (Ed,), p.315

99 Соотbs С. А theory of psychological Sealing. Michigan, 1952, р. 12.

100 Coombs C. Theory and methods of Social Measurement. – In: Research Methods in the Behavioral Sciences. L. Festinger (Ed.). N.Y., 1954, p. 472

101Стивенс С. Экспериментальная психология, т. 1, с. 51

102Ядов В.А. О некоторых приемах и методах исследований в области пропаганды В кн.: Проблемы научного коммунизма, вып. 2. М., 1968.

103 Coombs C.H. A Theory of psychological Scaling. – “Ending Res. Bull.”, 1952, p. 34

1Суппес П., Зиннес Дж. Основы теории измерений. – В кн.: Психологические измерения. М., 1967.

2 Torgerson W. Theory and Methods of Sealing. N.Y., 1958

3Осипов Г.В., Андреев Э.П.Вопросы измерения в социологии. – В кн.: Количественные методы в социальных исследованиях. Информ. бюлл. ИКСИ АН СССР, вып. 8

4Воронов Ю.П., Ершова Н.П. Общие принципы социологического измерения. В кн.: Измерение и моделирование в социологии

5Осипов Г. В. Вступительная статья в кн,: Математические методы в современной буржуазной социологии. М., 1966

6Количественные методы в социальных исследованиях. – Информ. бюлл. ИКСИ АН СССР, вып. 8

7Человек и его работа.

8Здравомыслов А.Г., Докторов Б.З.Альтернативная оценка структурных элементов как прием социологического исследования. – «Количественные методы в социальных исследованиях. Бюллетень ССА», 1968, №9.

9Патругин Ю.А. Об измерении качественных признаков. – В кн. Моделирование социальных процессов.

10Мартынова Н.В.О многомерном измерении в социологии. – «Философские науки», 1970, № 5.

11 Осипов Г.В., Андреев Э.П. Математика и социология. – В кн.: Социальные исследования, вып. 2, М., 1970

12Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Вероятностная задача об обучении автоматов распознавания классов и метод потенциальных функций. – «Автоматика и телемеханика», 1964, т. 25, №9.

13Комаровский В. С. Некоторые проблемы измерения социальных установок. – «Вопросы философии», 1970, №7.

14Калмык В.А., Бородкин Ф.М., Спесивцев И.Н.Об оценке привлекательности профессий. – В кн.: Социальные исследования. Вопросы методологии. Новосибирск, 1966.

1 Blalock H.M. Social Statistics. N.Y., 1960; Кэнделл Д. и М. Теория статистики. М., 1960; Уилкс С. Математическая статистика. М., 1967; Ferguson G.A. Statistical Analysis in Psychology and Education. N.Y., 1966.

2 Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Основы теории вероятностей и математи ческой статистики. М., 1968, с. 55.

3 Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М., 1965, с. 37.

4 Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., 1969, с. 81

5 Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.— Л., 1950, с. 273.

6 Варден В. дер. Математическая статистика. М., 1960, с. 307. 76

7 Дунин-Барковский И., Смирнов Н. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. М., 1955, с. 360.

8 См.; например: Романовский В. И. Математическая статистика, кн. 1 — 2. Ташкент, 1961.

9 Романовский В. И. Элементарный курс математической статистики. М.— Л, 1939, с. 225 — 228.

10Романовский В. И. Элементарный курс математической статистики, с. 234

11 Слуцкий Е. Е. Теория корреляции и элементы учения о кривых распределения. Киев, 1912, с. 85.

12 Романовский В. И. Элементарный курс математической статистики, с. 272- 281.

13 Там же, с. 276.

14 Бернстайн А. Справочник статистических решений. М., 1968, с. 92.

1 Gulliksen Н. Theory of Mental Tests. N. Y., 1950, р. 2.

2 См.: Guilford 1. P, Psychometric Methods N. Y., 1954, р. 233.

3 Garner W., Creelman С. Problems and methods of psychological scaling.—In: Attitude Measurement. G. Summers (Ed.). Chicago, 1970.

4 Thurstone L. L. A law of comparative judgement.— «Psychol. Rev.», 1927, v. 34, p. 273.

5 Scott W. A. Attitude measurement.— In: Handbook of Social Psychology, v. 2. G. Lindzey, E. Aronson (Eds). N. Y., 1968.

6 Coombs С.A Theory of Data. N. Y., 1964.

7 Coombs С.A Theory of Data.— «Psychol. Rev.», 1960, N 67, p. 143.

8 Downie N. M. Foundamentals of Measurement. N. Y., 1967.

9 Bogardus E. S. Immigration and Race Attitudes. Boston, 1928; Bogardus E. S. The Development of Social Thought. N. Y., 1960; Social Problems and Social Processes. E. S. Bogardus (Ed.). N. Y., 1967.

10 Ядов В. А. Социологическое исследование. Методология, программа, методы. М., 1972, с.109.

11 Likert R., Roslow S., Murphy G. A simple and reliable method of scoring the thurstone attitude scales.—«J. Social Psychol.», 1934, v. 5.

12 Ferguson L. W. The measurement of primary social attitudes.—«J. Psychol.», 1940, v. 10, p. 199; Ferguson L. W. A study of the Likert technique of attitude scale construction.— «J. Cocial Psychol.», 1941, v. 13, p. 51.

13 Edwards А. L., Kenney К. С. A comparison of the Thurstone and Likert techniques of attitude scale construction.— «J. of Applied Psychol.», 1946, v. 30, p. 72; Edwards A. L., Kilpatrick F. P. A technique for the construction of attitude scales—«J. Psychol.», 1948, v. 32, p. 374.

14Волков И. П. Социометрические методы в социально-психологических исследованиях. Л.,1970.

15 Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику М., 1963, с. 415.

16 Semantic differential technique. J. G. Snider, С. Е. Osgood (Eds). Chicago 1969, p. 26.

17 Osgood С. Е., Suci G. J., Tannenbaum P. H. The measurement of meaning. Urbana, 1957.

1⁸ Guilford J. P. Psychometric Methods. N. Y., 1954.

1⁹ Guilford J. P. Psychometric methods, p. 353.

2⁰ Ibid., p. 380.

18 Anderson T. W. Some scaling models and estimation proceduces in the latent class model.— In: Probability and Statistics. U. Grenander (Ed.). Stockholm — New York, 1959.

19 Spearman S. General intelligence objectwely determined and measured,— «Amer. J. Psychol.», 1904, N 15, p. 201—293.

20 Thurstone L. L. Multiple factor analysis. Chicago, 1947.

21 Kendall M. G., Smith В. В. Factor Analysis as Statistical technique.— «J. Roy. Statist. Soc. B», 1950, v. 12, p. 60.

22⁵Лоули Дж., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М., 1967, с. 136.

23 Bell W. Economic, Family and Ethnic Status: an Empirical Test.— «Amer. Soc, Rev.», 1955, v. 20, p. 45.

24 Price D. О. Factor Analysis in the Study of Methropoliten Centres.—«Social Forces», 1942, v. 20, N 4, p. 449.

25 Moser С., Scott W. British Town. Edinburgh — London, 1961.

26⁹ Количественные методы в социальных исследованиях.— Информ. бюлл. ИКСИ АН СССР, вып. 9.

М., 1968, с. 34.

1 Социальные проблемы трудовых ресурсов села. Под ред. Т. И. Заславской. Новосибирск, 1968,

с. 107— 124.

2 Социальные проблемы трудовых ресурсов села, с. 116.

3 Cattel R. В. Personality and Social Psychology. San Diego, 1964.

4 Horst P. Factor analysis of data matrices. N. Y., 1965, p. 142.

5 Lazarsfeld P. F. The logical and mathematical foundation of latent structure analysis. – In: Measurement and Prediction. N.Y., 1950.

6 Lazarsfeld P.F., Henry N.W. Latent Structure Analysis. N.Y., 1968.

7Петров Ю. А. Логическая функция категорий диалектики. М., 1972, с. 52.

8 Wold Н. Econometric as Pioneering in Nonexperimental Modelbuilding.— «Econometrica», 1969, v. 37, р. 319.

9 Wold H. Causality and Econometrics.— «Econometrica», 1954, v. 22, р. 162.

10Подробности см. в специальной литературе, например: Тинтнер Г. Введение в эконометрику. М., 1965.

11Wright S. Соггelаtiоnаndсаusа1itу. – «J.Agric.Res. », 1921, v. 20, р. 557.

12 Simon Н. Spurious Correlation: а Causal Interpretation. – «J. Amer. Statist. Assoc. », 1954, v. 49, р. 467.

13Поскольку измерения производятся с ошибкой, то, очевидно, приблизительно будет равен нулю, и следовательно, тождество (2) будет выполняться также лишь приблизительно.

14 Ficher F. The Indentification Problem in Econometrics. N. Y., 1966.

15Основные идеи метода измерения причинных связей изложены в ранних работах С. Райта, а наиболее полно – в статье «Корреляция и причинность»(Wright S.CorrelationandiCausality. – «J.Agric.Res.», 1921, v. 20, р. 557).

16Использование коэффициентов для анализа причинных связей впервые было изучено С. Райтом, который назвал их «path-коэффициентами». Это название закрепилось в американской литературе, и, более того, вся процедура исследования причинных связей с использованием этих стандартизованных коэффициентов получила это название.

17См., например:Кендэл М.,Стюарт А. Статистические выводы и связи. М., l973, гл. 27.

18Нереесова Е. X. Выбор модели изучаемого явления методом зависимости.— В кн.: Динамика изменения положения женщин и семья. М., 1972, с. 114 (в работе Нерсесовой использован дихотомический аналог r_ij—Ф_ij).

1Федоренко Н. П. Экономика и математика. М., 1967, с. 13

2Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., 1970, с. 7—9.