100-1,4*Р,

где Р – цена в тыс. руб. При какой цене достигается максимум прибыли?

Даны условия производства для естественной монополии, которая занимается транспортными перевозками. Средние переменные издержки неизменны и равны 100 долл. за 1000 т-км. Постоянные издержки транспортной компании на содержание путей и подвижного состава равны 1200 тыс. долл. в день. Спрос на перевозки можно записать как функцию тарифа за 1000 т-км:

D = 10000 – 10р

где D – величина спроса на перевозки тыс. т-км в день, а р – тариф.

Постройте соответствующие графики. Какую цену назначила бы фирма, если бы она не регулировалась? Какую цену назначило бы государственное агентство по тарифам, исходящим из требований безубыточности фирмы? Какой выигрыш общественного благосостояния был бы ей обеспечен? Какие бы убытки несла бы фирма при цене, соответствующей оптимуму распределения ресурсов? Выиграло бы общество от этого? Какие сложности могли бы возникнуть при ценообразовании по такой схеме?

Фирмы А и В являются монополистами на своих рынках. Индекс Лернера для фирмы А равен 1/8, для фирмы В – 1/5. Известны средние издержки фирмы:

АTС(А) = 28 + 109 Q(A),

ATC(B) = 52 + 69Q(B).

Функция спроса одинакова на обоих рынках и равна

Q_d = 50 – Р/2

Какая фирма получит большую совокупную прибыль в долгосрочном периоде?

IBM является монополистом на рынке США в производстве персональных компьютеров пятого поколения. Внутренний спрос на компьютеры такого рода описывается уравнением Р_d = 100 – Q_d/2,

где Q_d – количество продаваемых на внутреннем рынке компьютеров, млн. шт. год.

Кроме того, IBM продает компьютеры на мировом рынке, где цена не зависит от количества продаваемых компьютеров и составляет 20 тыс. долл. за штуку. Предельные издержки производства компьютеров равны МС = 10 + Q/10, где q – объем продаж как на внутреннем так и на мировом рынках. Каким образом IBM должна распределить производство между внутренним и мировым рынками, чтобы получит максимальную совокупную прибыль?

Производство столов в городе монополизировано компанией «Мебель». Какую цену назначает компания, если ее общие издержки по производству столов ТС = 10Q, где Q — объем выпуска, тыс. шт., а эластичность спроса по цене на столы равна 5?

Торговый дом продает женские и мужские костюмы. Спрос на женские костюмы в 2 раза превышает спрос на мужские костюмы. Средние издержки производства женских и мужских костюмов постоянны и равны между собой. Правильно ли с точки зрения максимизации прибыли поступил торговый дом, назначив одинаковую цену на женские и мужские костюмы, если он является монополистом на этих рынках? Какое условие должно выполняться, чтобы поведение торгового дома оказалось рациональным?

Местный кинотеатр в городе Х посещают студенты и пенсионеры. Спрос студентов на услуги кинотеатра описывается уравнением:

Рс = 60-Qс/20

где Рс — цена билета;

Qс— количество билетов, покупаемых студентами.

Спрос пенсионеров составляет Р_р=50–Q_p/20

Общее число посадочных мест в кинотеатре равно 1000. Какую цену билетов для студентов и для пенсионеров следует назначить кинотеатру, чтобы заполнить зал, если кинотеатр стремится максимизировать прибыль?

Функция общих затрат монополии имеет вид ТС=200+30Q, функция спроса на ее продукцию Р=60-0,2Q.

Определить цену, при которой фирма максимизирует прибыль.

Функция общих затрат монополии имеет вид ТС=30+10Q. Известно, что фирма осуществляет ценовую дискриминацию третьей степени. Функции спро­са на двух сегментах рынка имеют вид: Р₁=40–3Q₁, Р₂=90–10Q₂.

Определить объемы продаж на каждом сегменте рынка.

Общие затраты монополиста в длительном периоде при объеме выпуска, рав­ном одной единице, составляют 4 ден. ед. При объеме выпуска 2 единицы и более они описываются функцией LТС=4+Q. Функция спроса на продукцию монополиста Q_d=6-Р.

Определить прибыль монополиста.

Монополия максимизирует выручку при целевой прибыли не ниже 1500 млн. руб. Известны функция спроса на продукцию монополиста Р=304–2Q и функция затрат ТС=500+4Q+8Q ².

Определить оптимальный объем выпуска при данной прибыли и выпуск, при котором прибыль монополии максимальна.

Монополия владеет двумя предприятиями, функции затрат которых даны: ТС₁=10Q₁, ТС₂=0,25Q₂ ².

Функция спроса на продукцию монополиста Q=200-2Р.

Определить оптимальную для монополиста цену.

Фирма выпускает товар в условиях монополии. Функция спроса на данный товар Р=144-3Q, а функция средних издержек АTС=25/Q+Q. При каком объеме выпуска прибыль фирмы будет максимальной?

Продавая оборудование по цене 120 ден. ед. за единицу, фирма-монополист максимизирует свою прибыль. Если ценовая эластичность спроса при указан­ной цене равна (-1,5), то какую величину при этом составляют предельные издержки и предельная выручка?

Фирма-монополист определила, что при существующем спросе на ее продукцию функция зависимости средней выручки от объема предложения описывается формулой АR=10-Q. Если фирма несет средние издержки по производству АС=(16+Q²)/Q, то какую прибыль или убыток получает фирма, оптимизи­руя выпуск в краткосрочном периоде?

Определить выпуск, максимизирующий прибыль монополиста, цену и размер прибыли, если функция спроса на продукцию монополиста Q_d=12-Р, а функ­ция общих затрат ТС=2+6Q+Q²

В таблице показана цена спроса, с которой сталкивается монополист:

Цена, ден. ед.	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
Объем спроса, шт.	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

а) Рассчитать предельный доход монополиста;

б) Какова величина выпуска, максимизирующего прибыль монополиста, если предельные издержки постоянны и равны 5 ден. ед.?

в) Какими были бы равновесная цена и равновесный объем выпуска для кон­курентной отрасли?

Торговая компания «Сатурн» продает футболки на Сенном и Кузнечном рын­ках. Эластичности спроса по цене соответственно равны Ес=-5, Ек=-8. Торговой компании удается успешно разделить эти рынки и препятствовать перепродаже купленных на другом рынке футболок.

Какую цену должна назначить компания на футболки, продающиеся на Сен­ном рынке, если цена футболки на Кузнечном рынке равна 1000 ден. ед.?

Информация о функции спроса на продукцию монопо­листа и его общих затратах приведена в таблице:

Выпуск продукции, шт.	1	2	3	4	5	6	7	8
Цена, руб.	100	90	80	70	60	50	40	30
Общие затраты, руб.	100	110	120	130	140	150	170	200
Выручка,TR
MC
MR
П

а) Изобразите графически кривую общей выручки и кривую общих затрат;

б) Изобразите графически кривую предельной выручки и пре­дельных затрат;

в) При каком объеме выпуска продукции монополист максимизирует прибыль?

Даны функция затрат монополии ТС=5*Q+0,25Q² и функция спроса на двух рынках: Q₁=160–Р₁, Q₂=160–2P₂.

Найдите объемы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых прибыль монополии будет максимальной. Как изменит­ся объем продаж, цены и прибыль, если ценовая дискриминация запрещена государством?

Монополист, изучив спрос, ищет наиболее выгодную цену и объем выпуска. Постоянные затраты составляют 50 млн. руб. в год, переменные затраты на одну единицу продукции составляют 2000 руб. Спрос не превышает 100 тыс. штук в год и падает на 1 тыс. штук при увеличении цены на каждые 100 руб. На какую максимальную прибыль может рассчитывать монополист, какую он должен для этого назначить цену и каким должен быть выпуск?

Монополист увеличил выпуск продукции с 6 до 8 тыс. штук в месяц в надежде продавать все изделия по наилучшей для себя цене. Как изменится его прибыль, если установится функ­ция месячного спроса: 14000-Р, где Р — цена в рублях?

Монополист имеет общие переменные затраты на 1 единицу продукции 1,5 тыс. руб. Постоянные затраты составляют 250 млн. руб. Спрос не превышает 100 млн. шт. в год и падает на 1 млн. шт. при увеличении цены за единицу на каждые 500 руб. На какую максимальную прибыль может рассчитывать монополист и какую он должен для этого назначить цену?

Закон о естественных монополиях предписывает ограни­чение на цену до 6 тыс. руб. за единицу товара. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки со­ставляют 150 млн. руб. в год, переменные затраты на единицу товара составляют 3000 руб., а спрос не превышает 200 тыс. шт. в год и падает на 2 тыс. шт. при увеличении цены на каждые 100 руб.?

Информация о функции спроса на продукцию монопо­листа и его общих затратах приведена в таблице:

Выпуск, шт.	Цена, руб.	Общие затраты ТС, руб.
3	100	300
4	90	310
5	80	320
6	70	330
7	60	340
8	50	350

При каком объеме выпуска продукции монополист максимизирует прибыль?

Фирма - ценовой лидер, оценив спрос на свою продукцию и функцию предельной выручки МR₁=9-Q₁, установила цену за единицу продукции 8 ден. ед. Если функция зависимости предельных издержек от объема выпуска фирмы-лидера МС₁=1+Q₁, а кривая предложения остальных фирм Q_s,ост=2+2Q_ост, то каким при этом будет рыночный спрос?

Фирма монополист имеет 2 предприятия, расположенных в разных городах. На обоих из них выпускается одна и та же продукция: Q₁ – на первом и Q₂ – на втором. Обратная функция спроса:

P=500-2(Q₁- Q₂)

Функция затрат для каждого предприятия

ТС₁=25+2Q₁²

ТС₂=20+Q₂²

1. Каковы в этом случае функции предельного дохода и предметных издержек?

2. Сколько продукции необходимо выпускать, чтобы на втором предприятии прибыль была максимальна? А на втором?

3. При какой цене прибыль будет максимальной?

4. Каковы размеры этой прибыли?

Функция спроса на продукцию монополии P=100-20Q^.2. Функция затрат TC(Q)=20+Q².

Определите, при каком объеме выпускаемой продукции и при какой цене на нее прибыль будет максимальной. Покажите влияние в графическом виде.

Компания владеет лицензией, предоставляющей ей право на эксклюзивное право на производство какой-то продукции. Кривая спроса задается выражением

P=900-1,5Q,

Функция затрат TC=2Q+Q²+1/3Q³

Определите, какими должны быть объем выпуска продукции, ее цена и какую прибыль может получить фирма. Покажите результаты в графическом виде.

Функция спроса и функция затрат у компании монополиста задаются выражениями:

P=5-Q,

TC=3Q

Определите:

1. Сколько единиц продукции должна выпускать компания и по какой цене продавать, если она хочет получить максимальные общие поступления?

2. Если у компании объем выпускаемой продукции и цена такие, что она получает максимально возможную прибыль, какая в этом случае эластичность спроса?

3. Если компания хочет получить максимальную прибыль, то какими должны быть цена и объем выпускаемой продукции?

4. Какова максимальная прибыль?

5. Как измениться объем выпускаемой продукции, если компания действует на рынке с совершенной конкуренцией при тех же условиях спроса и формирования издержек?

Функция спроса на продукцию задается выражением P(Q)=10-0,5Q.

Монополист может выпустить продукцию на двух предприятиях. Предельные издержки на первом предприятии MC₁=Q₁, на втором – MC=2Q₂.

1. Сколько продукции необходимо выпускать на каждом предприятии, чтобы общая прибыль монополиста была максимальной?

2. Каков общий объем выпускаемой продукции этой компании?

3. Если компания хочет получить максимальную прибыль, какую цену она должна установить на свою продукцию?

Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста имеет вид: Q_D=100-2P.

Постоянные издержки составляют 50 ден. ед., а средние переменные издержки – 2 ден. ед.

Определите объем выпуска, максимизирующий объем общей прибыли.

Функция общих издержек фирмы-монополиста имеет вид: TC=30+20Q.

Проводя ценовую дискриминацию, монополист имеет следующие функции спроса на двух рынках (внешний и внутренний): P_внеш.=40-2Q, P_внут.=80-10Q.

Определите объемы продаж и цены на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль монополии.

Фирма-монополист на рынке алмазов устанавливает цену 10 условных единиц при продаже 1 условной единицы продукции. При каждом снижении цены на 2 условные единицы реализация алмазов увеличивается на 1 условную единицу, то есть при цене 8 условных денежных единиц проданы 2 условные единицы продукции. При цене 6 условных денежных единиц проданы 3 условные единицы продукции и т. д. При каком объеме продаж и при какой цене доход фирмы будет наибольшим.

Обратная функция линейного спроса на продукцию монополиста задается выражением P=10-2Q.

Какую максимальную цену может установить монополист, чтобы смог продать 3 единицы продукции? Какой будет предельный доход при производстве 3 единиц продукции?

Функция обратного спроса на продукцию монополиста задается выражением P=100-2Q, а функция затрат – TC(Q)=10+2Q.

Определите, при какой цене монополист получит максимальную прибыль и каков размер этой прибыли?

Обратный спрос на продукцию монополиста задается выражением P(Q)=70-0,5Q.

Монополист может выпускать продукцию на двух своих предприятиях. Предельные издержки ее изготовления на первом предприятии MC₁=3Q₁, на втором – MC₂=Q₂. Сколько продукции должно быть выпущено на каждом предприятии, чтобы его общая прибыль была максимальной? Какую цену должен назначить монополист на свою продукцию? Каков общий объем выпускаемой продукции этой компанией?

Говорят, что кривая рыночного спроса на героин очень неэластична. Говорят также, что предложение героина монополизировано мафией, которая, как мы считаем, заинтересована в максимизации прибыли. Совместимы ли эти два утверждения?

Монополист сталкивается с кривой спроса, заданной выражением D(p)=100-2р. Функция издержек для монополиста имеет вид с(у)=2у. Каковы оптимальный объем выпуска и цена монополиста?

Монополист сталкивается с кривой спроса, заданной выражением D(p)=10р^-3. Функция издержек для монополиста имеет вид с(у)=2у. Каковы оптимальный объем выпуска и цена монополиста?

Монополист сталкивается с кривой спроса, заданной выражением D(p)=100/р. Функция издержек для монополиста имеет вид с(у)=у². Каков оптимальный объем выпуска монополиста? (Будьте внимательны.)

Монополист производит объем выпуска, соответствующий |ε|=3. Правительство вводит потоварный налог в размере 6 долл. на единицу выпуска. На сколько при этом возрастает цена, если кривая спроса для монополиста линейна? На сколько возрастает цена, если кривая спроса для монополиста имеет постоянную эластичность?

Покажите математически, что монополист всегда устанавливает цену выше предельных издержек.

С какими проблемами сталкивается регулирующий орган, пытающийся заставить монополиста назначить чисто конкурентную цену?

Какого рода экономические и технологические условия приводят к образованию монополии?

Верно или неверно? Обложение монополиста налогом на объем продаж всегда вызывает повышение рыночной цены на сумму налога.

Допустим, что монополист продает продукт двум группам потребителей, имеющих кривые спроса с постоянной эластичностью ε₁ и ε₂. Предельные издержки производства постоянны и равны с. Какую цену назначит монополист каждой группе потребителей?

Может ли монополия, действующая самостоятельно, обеспечить эффективный по Парето объем выпуска?

Предположим, что владелец парка аттракционов может проводить совершенную ценовую дискриминацию первой степени, взимая за каждый аттракцион другую цену. Будем считать, что предельные издержки всех аттракционов равны нулю и что вкусы у потребителей одинаковы. Что будет выгоднее для монополиста - брать плату за аттракционы, установив при этом нулевую цену за вход, или же брать плату за вход, установив при этом нулевую цену за аттракционы?

Диснейлэнд предлагает скидку с входной платы жителям Южной Калифорнии. (При входе вы указываете ваш код). Какого рода ценовая дискриминация имеет место в данном случае? Что это подразумевает в отношении эластичности спроса на аттракционы со стороны жителей Южной Калифорнии?

Как мы видим, монополист никогда не производит в неэластичной области спроса на выпускаемый продукт. Будет ли монопсонист производить в области неэластичного предложения фактора?

Допустим, что у нас имеются две фирмы с линейными кривыми спроса p(Y)=а-bY, а предельные издержки постоянны и равны с. Найдите равновесный выпуск по Курно.

Рассмотрим картель, в котором все фирмы имеют одинаковые постоянные предельные издержки. Если картель максимизирует общую прибыль отрасли, то что это означает применительно к разделению выпуска между фирмами?

Предположим, что в равновесии по Курно существует n одинаковых фирм. Покажите, что эластичность кривой рыночного спроса должна быть больше 1/n. (Подсказка: в случае монополиста n=1 и это просто говорит о том, что монополист производит в эластичной части кривой спроса. Примените к данной задачу ту же логику, которой мы руководствовались при установлении этого факта).

Рассмотрите стратегию «зуб за зуб» в повторяющейся игре «дилемма заключенного». Предположим, что один из игроков совершает ошибку и нарушает соглашение, хотя собирался сотрудничать. Что при этом произойдет, если оба игрока будут продолжать следовать стратегии «зуб за зуб»?

Допустим, что ваш противник не следует стратегии, равновесной по Нэшу. Должны ли вы в таком случае следовать вашей равновесной по Нэшу стратегии?

Известно, что игра «дилемма заключенного» разыгрывается в один раунд, имеет результатом равновесие по Hэшy с доминирующими стратегиями, которое является неэффективным по Парето. Предположим, что мы позволим двум заключенным отомстить после того, как они отсидят в тюрьме предполагаемый срок. На какую сторону игры это могло бы оказать формальное воздействие? Мог бы при этом возникнуть исход, эффективный по Парето?

Какова доминирующая стратегия в равновесии по Нэшу для повторяющейся игры «дилемма заключенного», если оба игрока знают, что игра закончится после одного миллиона повторений? Если бы вы собирались провести эксперимент с людьми разыгрывающими данный сценарий, каков был бы ваш прогноз в отношении возможности использования игроками данной стратегии?

Может ли существовать такое распределение, эффективное по Парето, при котором чье - либо благосостояние ниже, чем при распределении, неэффективном по Парето?

Можно ли повысить благосостояние какого-то индивида, если мы находимся в точке распределения, эффективного по Парето?

Если на восьми из десяти рынков стоимость избыточного спроса равна нулю, то что можно сказать про два оставшихся рынка?

Конкурентная цена кокосов равна 6 долл. за фунт, а конкурентная цена рыбы - 3 долл. за фунт. Сколько добавочных фунтов рыбы могло бы произвести общество, отказавшись от производства 1 фунта кокосов?

Что должен сделать Робинзон, стремясь увеличить свою полезность, если предельная норма замещения кокосов рыбой составляет для него - 2, а предельная норма трансформации для этих 2-х товаров равна - 1?

Верно или неверно? Точное очерчивание прав собственности обычно снимает проблему внешних эффектов.

Если в штате Калифорния выбросить из окна на дорогу обертку от жевательной резинки, это может привести к штрафу в 1000 дол. за замусоривание территории, хотя общественные издержки такого замусоривания много меньше 1000 долл. Имеет ли такая мера наказания экономический смысл?

Предположим, что 10 человек живут на одной улице и что каждый из них готов заплатить за каждый дополнительный уличный фонарь 2 долл. независимо от того, сколько этих фонарей установлено. Какое эффективное по Парето число уличных фонарей следует установить, если издержки установки х уличных фонарей заданы выражением с(х) = х²?

В отрасли действуют 2 фирмы, предельные издержки которых одинаковы и равны нулю. Спрос на продукцию отрасли равен Р=100–Q.

Каким образом фирмы поделят рынок между собой в условиях равновесия Курно? Какой при этом будет цена равновесия?

Определить цену и объем производства, если бы в отрасли была свободная конкуренция.

Определить цену и объем производства, если фирмы объединятся в картель.

На рынке алмазов действуют крупнейшая фирма Х и несколько мелких агентов. Х разрешила другим фирмам продавать любое количество алмазов по существующей рыночной цене. Спрос на алмазы описывается уравнением

Р=100-2Q,

где Р — цена алмаза весом в один карат;

Q — количество алмазов, тыс. шт.

Остальные фирмы могут поставить на рынок следующее количество алмазов:

Q=0,5Р.

Какое количество алмазов поставит на рынок фирма Х, если ее предельные издержки равны 20 долларам? Какова будет цена алмаза весом в один карат? Какое количество алмазов будет продано на рынке?

Автомобильный концерн может продавать автомобили на внутреннем рынке, защищенном протекционистской политикой правительства, где спрос на автомобили описывается уравнением:

Р_d=120-Q_d/10,

где Р_d – цена на внутреннем рынке, тыс. руб.;

Q_d – количество автомобилей, продаваемых на внутреннем рынке, в тыс. шт.

Кроме того, концерн может поставлять автомобили на мировой рынок, где цена в пересчете на рубли составляет 80 тыс. руб. и не зависит от объема экспорта. Предельные издержки концерна равны:

МС=50+Q/10,

где Q – общий объем производства концерна.

Каким образом концерн распределит производство между внутренним и внешним рынком для того, чтобы максимизировать прибыль?

В отрасли, производящей лопаты, действуют две фирмы. Спрос на лопаты описывается уравнением

Р=100-Qd,

где Р — цена одной лопаты,

Qd — количество лопат, тыс. шт.

Предельные издержки обеих фирм постоянны и равны 5. Каким образом фирмы поделят рынок между собой и каково будет общее положение в отрасли? Чему будет равна цена лопаты?

В отрасли действуют три фирмы одинакового размера. Предельные издержки каждой фирмы одинаковы, постоянны и равны 298 руб.

Спрос на продукцию отрасли представлен следующими данными

Цена, руб. за ед.	1500	1200	900	600	300
Объем спроса, тыс. шт.	300	600	900	1200	1500

Если фирмы объединяются в картель и делят рынок поровну, какова будет равновесная цена и какое количество продукции произведет каждая фирма?

В отрасли действует 10 фирм. Предельные издержки каждой фирмы описываются формулой

MC=100-30Q+Q²

Спрос на продукцию отрасли равен

P=100-Q

где Q – объем производства отрасли, тыс. шт.

Каков должен быть объем производства каждой фирмы, чтобы отрасль в долгосрочной перспективе находилась в состоянии равновесия?

Мы имеем 2 фирмы в отрасли. Функции издержек для фирм записываются следующим образом: C₁(q)=1/8q², C₂(q)=l/2q². Функция спроса на рынке задана: P(q)=25— 4/5q.

Какими будут равновесные цена и выпуск для отрасли в целом? Каким будет выпуск для каждой фирмы?

Фирма осуществляет производство сигарет и действует в условиях монопо­листической конкуренции. Функция предельной выручки фирмы имеет вид МR=10-2Q, а возрастающая часть кривой долгосрочных предельных издер­жек LМС=2Q-2. Если минимальное значение долгосрочных средних издержек (LCA) равно 6, то какой избыток производственной мощности будет иметь фирма?

Фирма "Рога и копыта" производит бижутерию (тыс. шт. в год) и действует на рынке монополистической конкуренции. Пре­дельный доход этой фирмы описывается формулой MR=20-2Q, ее предельные издержки в долгосрочном периоде (на возрастающем участке) — формулой МС=3Q-10. Если минимальное значе­ние долгосрочных средних издержек (АС) составляет 11, то каков будет избыток производственных мощностей у этой фирмы?

В отрасли действует 30 фирм. Общие издержки каждой фирмы равны ТС=q³—6q²+18q. Спрос составляет величину Q=180—3Р, где Р — цена товара.

Что произойдет в долгосрочном периоде?

Художник заключает договор с художественным салоном о продаже своих картин. Спрос на картины составляет Р=100–2Q. Предельные издержки продажи одной картины равны 48 тыс. руб. В соответствии с договором художник получает 20% общей выручки.

1. Какую цену установит художественный салон? Какое количество картин будет продано?

2. Согласится ли художник с данной ценой? Какую цену назначил бы художник, учитывая, что издержки по продаже несет только магазин?

Функция спроса на продукцию монополистически конкурентной компании задается выражением

Q=10-2P

Ответьте на вопросы:

1. Какова будет обратная функция спроса?

2. Какова будет функция предельной выручки?

3. При каких значениях объема выпускаемой продукции и цене спрос на продукцию будет соответствовать единичной эластичности? Спрос будет эластичным? Спрос будет неэластичным?

Обратная функция спроса на продукцию компании, действующей на рынке с монополистической конкуренцией, задается выражением P=200-10Q, а предельные издержки - MC=5+Q.

Определите:

1. При каком объеме выпускаемой продукции прибыль будет максимальной?

2. При какой цене прибыль будет максимальной?

3. Какова максимальная прибыль?

Кривая спроса на продукцию компании, действующей на рынке с монополистической конкуренцией, задается выражением

P=100-4Q,

а функция затрат

TC(Q)=50+8,5Q2

Определите:

1. При каком объеме выпускаемой продукции прибыль будет максимальной?

2. Какую цену следует установить на продукцию?

3. Какие события произойдут на рынке в долгосрочном плане? Поясните ответ.

Функция спроса на продукцию компании на рынке с монополистической конкуренцией задается выражением

P=100-2Q,

а функция затрат

TC(Q)=5+Q

Определите цену и объем выпускаемой продукции, при которых прибыль компании будет максимальной. Каков размер этой прибыли?

Фирма по изготовлению мебели производит письменные столы и продает их в условиях монополистической конкуренции. Функция спроса: P=1625-6Q, где P измеряется в рублях, а Q – в единицах продукции в месяц. Функция общих издержек фирмы TC=25000+25Q-6Q2+1/3Q3.

Определите:

1. Объем производства, максимизирующий общий объем в прибыли, получаемой фирмой за месяц;

2. Какую прибыль получит фирма при такой цене и объеме выпуска за месяц;

3. Значение цены, объема выпуска и прибыль, если постоянные издержки фирмы выросли на 10%.

Предприятие «Химия» решает освоить выпуск стирального порошка с использованием своего технологического оборудова­ния. Экономистами завода бы то установлено, что издержки предприятия, включающие нормальную прибыль, будут коле­баться в зависимости от объема производства следующим обра­зом

Объем производства, тыс. контейнеров/ год	0	5	10	17,5	22,5	27,5	33,5
Общие из­держки, млн. руб./год	20	30	35	40	45	55	70

Постройте кривую общих издержек производства стирального порошка предприятием «Химия» в зависимости от объема производства, отложив на горизонтальной оси объем, а на вертикальной - из­держки. На базе имеющихся данных, на этом же графике (график 1) постройте кривые общих постоянных и общих переменных издержек производства (всего на графике 1 должно быть 3 кри­вые). На основе полученной из графика 1 информации постройте новый график (график 2), отражающий связь издержек производства одного контейнера порошка с объемами его производства и включающий кривые общих средних, постоянных средних и переменных средних издержек производства, а также предельных издержек производства (всего на графике 2 должно быть 4 кри­вые). Откладывайте на графике 2 объем на горизонтальной оси как и на графике 1, издержки - на вертикальной оси.

С помощью построенных графиков ответьте на вопросы:

1. При каком объеме производства общие издержки производ­ства 1 контейнера спирального порошка снижались, а при ка­ком они стали расти? С какими явлениями это может быть связано?

2. При каком объеме производства фирма «Химия» будет про­изводить спиральный порошок с наименьшими издержками?

3. Выгодно ли предприятию «Химия» увеличивать производст­во до 30 тыс. контейнеров в год, продавая их по цене 1400 руб.?

4. До какого уровня может упасть рыночная цена контейнера стирального порошка, чтобы предприятие «Химия» не оказа­лось сразу банкротом (при условии, что в это время оборудо­вание не потребует срочного обновления)? Сколько контей­неров стирального порошка будет производить предприятие «Химия» в этих критических условиях?

5)*На графике 2 постройте кривую индивидуального предложе­ния стирального порошка предприятием «Химия» (в условиях свободной конкуренции) и объясните ее расположение. На каком уровне установится цена одного контейнера стирального порош­ка в том случае, если этот рынок совершенно конкурентен?

6)*Какое влияние на предприятие «Химия» и на рынок стираль­ного порошка окажет тот факт, что этому предприятию, одному из всех производителей, удастся вдвое сократить постоянные из­держки, установив современное оборудование? Проиллюстри­руйте это соответствующими новыми графиками. Что произойдет, если в условиях свободной конкуренции эту технологию внедрят все остальные предприятия - производители?

7.*Ответьте на вопросы пп.5, 6 при условии, что предприятие «Химия» является одним из лидеров на рынке стирального порошка, который не совершенно конкурентен, а представляет олигополию.

8)*Ответьте на вопросы пп.5, 6 при условии, что рынок стирального порошка не совершенно конкурентен, а представляет монополистическую конкуренцию.

9)*Ответьте на вопросы пп.5, 6 при условии, что предприятие «Химия»» является монополистом в производстве стирального порошка.

Фирма «Лакомка» решает начать производство мороженого на своей технологической линии. При этом, согласно предварительному анализу издержки фирмы, включающие нормальную прибыль, будут колебаться в зависимости от объема производства следующим образом:

Объем производства, тыс. ящиков/ мес.	0	10	20	35	45	55	65
Общие из­держки, млн. руб./мес.	2	3	3,5	4	4,5	5,5	7

Постройте кривую общих издержек производства мороженого фирмы «Лакомка» в зависимости от ежемесячного объема про­изводства, отложив на горизонтальной оси объем, а на вертикальной – издержки. На базе имеющихся данных на этом же графике (график 1) постройте кривые общих постоянных и общих переменных издержек производства (всего на графике 1 должно быть 3 кривые). На основе полученной из графика 1 информации постройте новый график (график 2), отражающие связь издержек производства одного ящика мороженого с объемом производства и включающий кривые общих средних, постоянных средних, переменных средних и предельных издержек производства (всего на графике 2 должно быть 4 кривые). Откладывайте на графике 2 объем на горизон­тальной оси, как и на графике 1, издержки - на вертикальной оси.

С помощью построенных графиков ответьте на вопросы

1. При каком объеме производства общие издержки производства 1 ящика мороженого снижались, а при каком они стали расти? С каким явлением это может быть связано?

2. При каком объеме производства фирма «Лакомка» будет производить мороженое с наименьшими издержками?

3. Выгодно ли фирме «Лакомка» увеличивать производство до 60 тыс. ящиков в месяц, продавая их по цене 120 руб.?

4. До какого уровня может упасть рыночная цена ящика моро­женого, чтобы фирма «Лакомка» не оказалась сразу банкро­том (при условии, что в это время оборудование не потребует срочного обновления)? Сколько ящиков мороженого будет производить фирма «Лакомка» в этих критических услови­ях?

5)* На графике 2 постройте кривую индивидуального предложе­ния мороженого фирмой «Лакомка» (в условиях свободной кон­куренции) и объясните ее расположение. На каком уровне уста­новится цена одного ящика мороженого в том случае, если этот рынок совершенно конкурентен?

6)* Какое влияние на фирму «Лакомка» и на рынок мороженого окажет тот факт, что этому предприятию, одному из всех произ­водителей, удастся вдвое сократить постоянные издержки, уста­новив современное оборудование? Проиллюстрируйте это соот­ветствующими новыми графиками. Что произойдет, если в усло­виях свободной конкуренции эту технологию внедрят все ос­тальные предприятия - производители?

7)* Ответьте на вопросы пп.5, 6 при условии, что фирма «Лаком­ка» является одним из лидеров на рынке мороженого, который не совершенно конкурентен, а представляет олигополию.

8)* Ответьте на вопросы пп.5, 6 при условии, что рынок мороже­ного не совершенно конкурентен, а представляет монополисти­ческую конкуренцию.

9)* Ответьте на вопросы пп.5, 6 при условии, что фирма «Лакомка» является монополистом в производстве мороженого.

Фирма «Старт» провела анализ возможностей производства сигарет на своей технологической линии. При этом издержки фирмы, включающие нормальную прибыль, будут колебаться в зависимости от объема производства следующим образом:

Объем производства, тыс. упаковок/ мес.	0	2	4	7	9	11	13
Общие из­держки, млн. руб./мес.	4	6	7	8	9	11	14

Постройте кривую общих издержек фирмы «Старт» в зависи­мости от ежемесячного объема производства, отложив на гори­зонтальной оси объем, а на вертикальной - издержки. На базе имеющихся данных, на этом же графике (график 1) постройте кривые общих постоянных издержек и общих переменных из­держек производства. На основе полученной из графика 1 ин­формации постройте новый график (график 2), отражающий связь издержек производства одной упаковки сигарет с объемом производства и включающий кривые общих средних, постоян­ных средних и переменных средних издержек производства, а также предельных издержек производства (всего на графике 2 должно быть 4 кривые). Откладывайте на графике 2 объем на го­ризонтальной оси, что и на графике 1, а себестоимость - на вер­тикальной оси.

С помощью построенных графиков ответьте на вопросы:

1. При каком объеме производства общие издержки производ­ства 1 упаковки сигарет снижались, а при каком они стали расти? С какими явлениями это может быть связано?

2. При каком объеме производства фирма «Старт» будет произ­водить сигареты с наименьшими издержками?

3. Выгодно ли фирме «Старт» увеличивать производство до 12 тыс. упаковок в мес., продавая их по цене 1200 руб.?

4. До какого уровня может упасть рыночная цена упаковки си­гарет, чтобы фирма «Старт» не оказались сразу банкротом (при условии, что в это время оборудование не потребует срочного обновления)? Сколько упаковок сигарет будет про­изводить фирма?

5)* На графике 2 постройте кривую индивидуального предложе­ния сигарет фирмой «Старт» (в условиях свободной конкурен­ции) и объясните ее расположение. На каком уровне установится цена одной упаковки сигарет в том случае, если этот рынок со­вершенно конкурентен?

6)* Какое влияние на фирму «Старт» и на рынок сигарет окажет тот факт, что ей одной из всех производителей удастся вдвое сократить постоянные издержки, установив современное оборудо­вание? Проиллюстрируйте это соответствующими новыми гра­фиками. Что произойдет, если в условиях свободной конкурен­ции эту технологию внедрят все остальные фирмы?

7)* Ответьте на вопросы пп.5, 6 при условии, что фирма «Старт» не является одним из лидеров на рынке сигарет, который не совершенно конкурентен, а представляет олигополию.

8)* Ответьте на вопросы пп.5, 6 при условии, что рынок сигарет не совершенно конкурентен, а представляет монополистическую конкуренцию.

9)* Ответьте на вопросы пп.5, 6 при условии, что фирма «Старт» является монополистом в производстве сигарет.

В одном из кварталов новостроек Москвы фирма «Успех» решила установить кабельное телевидение. Стоимость комплекта аппаратуры, который полностью изнашивается в течение 5 лет эксплуатации, составляет 1 млн. руб. Этот комплекс может обес­печивать передачами 5 тыс. квартир. Для обслуживания комплекса требуется 5 человек, которые согласны получать по 5 тыс. руб. в месяц. Прокат видеокассет и все другие текущие расходы, необходимые для функционирования комплекса, составляют 20 тыс. руб. в месяц. Фирма «Успех» при всех этих условиях будет уплачивать фиксированные налоги в сумме 500 тыс. руб. в год плюс налог на прибыль. Ответьте на вопросы:

1. При какой минимальной ежегодной абонентной плате будет возможно нормальное функционирование комплекса при его полной загрузке, с тем чтобы покрыть затраты и уплатить на­лог?

2. При какой абонентной плате (при условии полной загрузки комплекса) фирме «Успех» будет экономически выгодно вкладывать деньги в кабельное телевидение, если перво­классный банк выплачивает 20% годовых по депозитному вкладу сроком на 5 лет?

3. Какова будет чистая экономическая прибыль (до уплаты на­лога на прибыль) фирмы «Успех» (при условии полной за­грузки комплекса), если она установит абонентную плату 500 рублей в год (примите во внимание скрытые издержки, ука­занные в вопросе 2 этой задачи)?

4. Пусть из 5000 семей, проживающих в квартале, 500 семей могут позволить себе расходовать на кабельное телевидение 800 руб./год , 500 - 750, 500 -700, 500 - 650, 500 - 600, 500 -550, 500 - 500, 500 - 450, 500 - 400, 500 - 350 руб./год. Постройте кривую совокупного спроса на услуги кабельного те­левидения в этом квартале. Определите эластичность спроса. Определите цену, при которой фирма «Успех» получит мак­симальную прибыль (без учета скрытых издержек). Сколько семей при этих условиях будут пользоваться услугами ка­бельного телевидения?

5. Как повлияет на кривую совокупного спроса на услуги ка­бельного телевидения появление дополнительных бесплат­ных российских каналов, транслирующих художественные фильмы и спортивные программы? Что произойдет с ценами, которые устанавливает фирма «Успех»? Как это повлияет на удовлетворение потребности жителей квартала в услугах те­левидения?

«Сервис - авто» решает вложить деньги в строительство и эксплуатацию гаража для личных автомобилей жителей отдаленного московского микрорайона. Сметная стоимость строитель­ства такого гаража, рассчитанного на 10 тыс. автомобилей, 200 млн. руб. в год. Расчетный срок эксплуатации гаражей до полно­го износа - 30 лет. Для охраны, уборки и текущего ремонта га­ража требуются 20 человек, которые согласны получать по 5 тыс. руб. в месяц. Кроме того, фирма «Сервис - авто» должна будет выплачивать ежегодно 1 млн. руб. в виде других накладных рас­ходов и расходов на услуги сторонних организаций и 2 млн. руб. в год в виде платы за землю и других фиксированных налогов (без учета налога на прибыль) Ответьте на вопросы:

1. При какой минимальной ежегодной абонентной плате будет возможно нормальное функционирование гаража при его полной загрузке, с тем чтобы покрыть затраты и уплатить налоги?

2. При какой абонентной плате (при условии полной загрузки гаража) фирме «Сервис- авто» будет экономически выгодно вкладывать деньги в строительство и эксплуатацию гаража, если первоклассный банк выплачивает 15% годовых по де­позитному вкладу сроком на 5 лет?

3. При какой абонентной плате (при условии полной загрузки гаража) фирме «Сервис - авто» будет экономически выгодно вкладывать деньги в строительство и эксплуатацию гаража, если для этого ей необходимо взять в банке кредит в размере 200 млн. руб. под 25% годовых?

4. Какова будет чистая экономическая прибыль (при условии полной загрузки комплекса), если она установит абонентную плату 2000 рублей в год (примите во внимание скрытые из­держки, указанные в вопросе 2 этой задачи)?

5. Пусть в микрорайоне проживает 10000 семей, у которых име­ются автомобили, из них 1000 семей могут позволить себе тратить на стоянку автомобиля в гараже 5000 руб./год , 1000 - 4600, 1000 - 4300, 1000 - 4000, 1000 - 3700, 1000 - 3400, 1000 - 3100, 1000 -- 2800, 1000 - 2500, 1000 - 2000 руб./год. Постройте кривую совокупного спроса на услуги гаража в этом микрорайоне. Определите эластичность спроса. Опре­делите цену, при которой фирма «Сервис -авто» получит максимальную прибыль (без учета скрытых издержек). Сколько семей при этих условиях будут пользоваться услу­гами гаража этой фирмы?

6. Как повлияет на кривую совокупного спроса на услуги гара­жа, если рядом с ним построят торговый центр рассчитан­ный на богатых покупателей? Что произойдет с ценами, ко­торые устанавливает фирма «Сервис-авто»? Как это по­влияет на жителей микрорайона и их возможность пользо­ваться гаражом?

Фирма «Риск», расположенная в одном из курортных горо­дов на побережье Крыма, решила вложить деньги в производство и продажу футболок с изображением герба города, отдыхающим здесь туристам, для чего необходимо закупить специальное оборудование, наносящее рисунок на готовые одноцветные футбол­ки. Стоимость комплекта оборудования и палатки для продажи футболок в оживленном месте города, имеющие срок износа 10 лет, составляет 10 млн. руб. Футболки без рисунка и необходи­мые краски можно закупить оптом, что будет стоить 150 руб. в расчете на одно изделие. Для работы на оборудовании и продажи для футболок необходимо нанять 5 человек, которые согласны полу­чать по 10 тыс. руб. в месяц. Кроме того, фирма «Риск» должна будет выплачивать ежегодно 500 тыс. руб. в виде фиксированных налогов и столько же в виде накладных расходов и за услуги посторонних организаций. Максимально ежегодная производитель­ность оборудования — 150 тыс. футболок в год. Одновременно город может принять 25 тыс. отдыхающих (из них 15 тыс. - в домах отдыха и пансионатах и 10 тыс. - в частном секторе). От­ветьте на вопросы:

1. Сколько футболок по цене 200 и 250 руб. за шт. необходимо ежегодно производить и продавать фирме «Риск», чтобы окупать функционирующее оборудование и уплачивать налоги?

2. Каковы скрытые издержки вложения денег в производство и продажу футболок, если первоклассный банк выплачивает 20% годовых по депозитному вкладу сроком на 5 лет?

3. Какую минимальную цену на свои футболки должна устано­вить фирма «Риск» (при условии, что она продает все произ­водимые футболки и оборудование работает на полную мощь), если для того, чтобы начать это дело, фирма должна будет взять в банке кредит под 80% годовых? Реально ли в этих условиях обеспечить производство и сбыт футболок?

4. Какова будет чистая экономическая прибыль (до уплаты на­лога на прибыль) фирмы «Риск» при условии производства и продажи 100 тыс. футболок по цене 220 рублей за шт. (примите во внимание скрытые издержки, указаны в вопросе 2 этой задачи)?

5. Пусть в июне отдыхает 20 тыс. человек (10 тыс. - организо­ванно, а 10 тыс. - в частном секторе). Половину отдыхающих не устраивает качество футболок , и они не хотят их поку­пать. Из остальных отдыхающих 1000 человек могут позво­лить себе приобрести футболки по цене 390 руб. за шт., 1000 по - 370, 1000 -350, 1000 - 330, 1000 - 310, 1000 - 290, 1000 - 270, 1000 – 250, 1000 – 230, 1000 - 190 руб. за шт. Постройте кривую со­вокупного спроса на футболки в июне. Определите эластич­ность спроса. Определите цену, при которой фирма получит максимальную прибыль. Все ли из отдыхающих, кто желал, увезут на память футболки фирмы «Риск»?

6. Какое поведение экономически выгоднее выбрать фирме «Риск», если у нее сохранится прежний источник поставки футболок без надписи по старой цене в то время как цена простой футболки в городе поднимется до 275 руб. за шт.? Как поведет себя кривая совокупного спроса на футболки фирмы «Риск» в этом случае, если фирма продолжит прода­вать футболки, ориентируясь на критерии количества и цены, определенные в вопросе 5?

На рынке типа олигополии Курно с однородной продукцией действуют 4 компании. Рыночная эластичность спроса на этот товар равна (-0,5), а предельные издержки каждой компании равны 2 долл. Какова цена, при которой компания получит максимальную прибыль?

Обратная функция спроса на продукцию на дуополстическом рынке задается выражением

P=5-(Q1+Q2),

предельные издержки участников рынка одинаковы и равны 1 долл.

Выпускают ли компании однородную продукцию? Каковы предельная выручка первой компании? Каковы объемы выпускаемой продукции участников рынка при равновесии Курно? Какова цена на продукцию при равновесии Курно?

Обратная функция спроса на продукцию на дуалистическом рынке типа олигополии Бертрана задается выражением

P=5-(Q1+Q2),

предельные издержки участников рынка одинаковы и равны 1 долл.

Каковы цена на продукцию и общий объем продукции на рынке в состоянии равновесия Бертрана?

Обратная функция спроса на продукцию задается выражением

P=5-Q,

предельные издержки составляют 1 долл.

Каковы объем выпускаемой продукции и цена на продукцию, если будет сговор участников рынка?

Обратная функция спроса для олигополии Курно задается выражением

P=10-(Q1+Q2),

стоимостная функция равняется нулю.

1. Какова предельная выручка каждой компании?

2. Каковы значения объемов выпускаемой продукции и цены для равновесия Курно?

Общие годовые издержки (ТС, млн. долл.) сталелитейной фирмы задаются формулой ТС=80+55Q, где Q — годовой объем производства (млн. т. стали). Рыночная цена тонны стали устанав­ливалась на уровне 110 долл. Каков объем производства этой фир­мы, если она является предельной (т. е. фирмой, которой удается покрывать лишь средние переменные издержки AVC=P)?

У вас имеются следующие данные о деятельности фирмы:

Р	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC	МС
	1000	5000		1500			5,5	5

Количество выпускаемого продукта фирмы таково, что при его увеличении предельные издержки фирмы, возрастут.

Заполните таблицу, внося недостающие цифры, и скажите, должна ли фирма

а) увеличить выпуск продукции, в) закрыться,

б) уменьшить выпуск продукции, г) ничего не менять.

У вас имеются следующие данные о деятельности фирмы, чьи средние переменные издержки достигли минимального уровня

Р	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC	МС
3,0				6000	8000		3,50

Заполните таблицу, внося недостающие цифры, и скажите должна ли фирма:

а) увеличить выпуск продукции;

б) уменьшить выпуск продукции;

в) закрыться;

г) ничего не менять.

На конкурентном рынке бензина в США можно было ежегодно продать 100 млрд. галлонов бензина по цене 1 долл. за галлон. Когда мировая цена бензина упала до 0,5 долл., правительство США установило квоту на импорт бензина в размере 20 млрд. галлонов в год. Каков был ежегодный дефицит бензина в США, если эластичность спроса и предложения соответственно равны 0,5 и 0,4?

Определить точку «закрытия» фирмы, если известно, что функция ее общих затрат имеет вид: ТС=40+2Q-0,5Q²+0,25Q³.

Допустим, общие затраты фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют:

Q²–16Q+400.

Выведите функции всех видов затрат, используемых в эконо­мической теории для описания поведения фирмы. При каких значениях Q средние и маржинальные затраты, достигают мини­мума?

Функция затрат компании задается выражением

TC=50+4Q+2Q²_,

Каковы средние переменные, средние постоянные, средние общие и предельные издержки при производстве 5 единиц продукции?