Тема 3. Индексный метод анализа Задача 4

Индексным методом определить эффективность производства продукции.

Показатели	План	Факт
Кол-во произведенного бетона,м3	226	253
Кол-во используемого песка, м3	120	145
Стоимость бетона, д.е./м3	13	14
Стоимость песка д.е./м3	7	7

q₁, q₀ – количество произведенного бетона в отчетном и предыдущем периодах соответственно, м²;

p₁, p₀ – стоимость бетона в отчетном и предыдущем периодах соответственно, д.е./м²;

k₁, k₀ – количество используемого песка в отчетном и предыдущем периодах соответственно, м3;

с₁, с₀ – стоимость песка д.е./м3.

1) Расчет аналитических индексов количества произведенной продукции (I_q) и количества используемого для производства продукции ресурса (I_k):

I_q = (253*13)/(226*13)=3289/2938=1,12 (увеличение количества произведенного бетона на 12% в отчетном периоде по сравнению с базисным)

I_k = (145*7)/(120*7)=1015/840=1,21 (увеличение количества используемого песка на 21% в отчетном периоде по сравнению с базисным)

2) Расчет индексов стоимости продукции (I_p) и ресурса (I_c):

I_p=(253*14)/(253*13)=3542/3289=1,08(рост стоимости бетона на 8% в отчетном периоде по сравнению с базисным)

I_c=(145*7)/(145*7)=1(цена на песок не изменилась в отчетном периоде по сравнению с базисным)

3) Расчет индексов товарной продукции (I_Q) и используемого ресурса:

I_Q=(253*14)/(226*13)=3542/2938=1,21

I_Z=(145*7)/(120*7)=1015/840=1,21

4) Сопоставление индексов. Должно выполнятся условие:

, в нашем случае одно из неравенств не выполняется, следовательно данная ситуация влияет на снижение эффективности деятельности, на снижение прибыли организации.

I_q < I_k (1,12 < 1,21) Расчет аналитических индексов количества произведенной продукции (I_q) и количества используемого для производства продукции ресурса (I_k)

I_p > I_c (1.08 > 1) Расчет индексов стоимости продукции (I_p) и ресурса (I_c)

I_Q < I_Z (1.21= 1.21) Расчет индексов товарной продукции (I_Q) и используемого ресурса.

5) Расчет влияния факторов (количества продукции и ресурсов, стоимости, совокупное влияния количества и стоимости) на прибыль.

- совокупное влияние факторов на прибыль:

где Z₀=k₀ * c₀ - величина используемого ресурса в стоимостном выражении в предыдущем периоде.

- влияние изменения количества выпущенной продукции и количества используемого ресурса:

- влияние изменения стоимости на продукцию и на ресурсы:

Z_o=120*7=840 д.е. (затраты на песок в плановом периоде);

ΔP= (1,21-1,21)*840=0 д.е. (в совокупности факторы не влияют на прибыль);

ΔP_qk=(1,12-1,21)*840=-75,6д.е. (потери прибыли на 75,6 д.е. за счет увеличения количества произведенного бетона при неизменной цене на песок);

ΔP_pс= 0-(-75,6)=+75,6 д.е. (увеличение цены на бетон компенсировало повышение затрат на песок и повлекло к прибыли в размере 75,6 д.е.)

6. Увеличение производства бетона и повышение на него цены компенсировало повышение количества используемого песка при неизменной цене на него.

Тема 4. Корреляционно-регрессионный анализ Задача 5

Провести корреляционно-регрессионный анализ между следующими наблюдениями.

Показатели	Наблюдения
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Объем СМР,м2	520	550	600	610	620	724	680	300	962	270
Цена 1м2,д.е.	13	13	15	15	16	21	21	14	40	12

Решение:

Для удобства расчетов составим таблицу:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	∑	∑*∑
х	520	550	600	610	620	724	680	300	962	270	5836	34058896
у	13	13	15	15	16	21	21	14	40	12	180	32400
х*у	6760	7150	9000	9150	9920	15204	14280	4200	38480	3240	117384
х*х	270400	302500	360000	372100	384400	524176	462400	90000	925444	72900	3764320
у*у	169	169	225	225	256	441	441	196	1600	144	3866

r = 0.8 свидетельствует о наличии прямой связи между факторами.

│r│ > 0,7 (│0,824│ > 0,7 ) – связь тесная.

(влияние на результативный показатель не учтенных в модели факторов)

(на – 0,03 единиц измерения измениться результативный показатель, если факторный признак изменится на одну единицу изменения).

Модель уравнения:

у = а + bx

у=0,03х-2,086

Между факторами наблюдается прямая связь. Т.е. при повышении объемов СМР увеличивается цена за м2.