Лекции 01-16

6

1,4 - при продолжительном действии нагрузки; φ2 - коэффициент, учитывающий профиль арматуры и принимаемый

равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля и канатной;

0,8 - для гладкой арматуры (класса А240);

ψs- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ψs = 1.

Приращение напряженийσ s в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют по формуле:

где Sred- статический момент относительно нейтральной оси приведенного сечения, включающего в себя только площадь сечения сжатой зоны бетона и площади растянутой и сжатой арматуры, умноженные на коэффициент приведения арматуры к бетону аs1; значения Sred вычисляют по формуле:

здесь: Sb, S's, Ss - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси; х - высота сжатой зоны бетона, определяемая из решения уравнения:

Ired - момент инерции указанного выше приведенного сечения относительно нейтральной оси;

esр - расстояние от точки приложения усилия обжатия Р до центра тяжести растянутой арматуры, при этом знак "плюс" принимается, если направление вращения моментов М и Рesр совпадают (рис.1.5.10.).

Значение коэффициента приведения арматуры к бетону as1 определяют по формуле:

где Eb,red- приведенный модуль деформации сжатого бетона, равный:

и принимают не менее 10ds и 100 мм и не более 40ds и 400 мм.

Здесь: Аbt - площадь сечения растянутого бетона. При этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2а и не более 0,5h.

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны допускается определять с учетом указанных ограничений по формуле:

где у0 - высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала по приведенному сечению при коэффициенте приведения арматуры к бетону а = E s/Eb; к- поправочный коэффициент, учитывающий неупругие деформации растянутого бетона и равный:

для прямоугольных сечении и тавровых с полкой в сжатой зоне - 0,9; для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в

растянутой зоне - 0,95.

Значение у0 принимается равным:

где Sred- статический момент приведенного сечения относительно растянутой грани;

При различных диаметрах стержней растянутой арматуры значение ds принимается равным:

где ds1,... dsk - диаметры стержней растянутой арматуры;

n1,... nk - число стержней с диаметрами соответственно d1,... dk. Значения коэффициента ψs определяют по формуле:

где σs,crc - приращение напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, определяемое по

9

указаниям (фор.5.35), принимая в соответствующих формулах значения М = Mcrc, σs - то же, при действии рассматриваемой нагрузки. Если σ s,crc > σs принимают ψs = 0,2.

Ширину раскрытия трещин принимают равной: при продолжительном раскрытии:

при непродолжительном раскрытии:

где acrc1 - ширина раскрытия трещин, приφ 1 = 1,4 и при действии постоянных и длительных нагрузок (т. е. при М = Ml);

acrc2 - то же, при φ1 = 1,0 и действии всех нагрузок (т.е. при М = Mtot); acrc3 - то же, при φ1 = 1,0 и действии постоянных и длительных нагрузок

(т.е. при М = Ml), Ширину непродолжительного раскрытия трещин можно также определять по формуле:

а значения σs, σsl, σs,crc при действии моментов соответственно Mtot , Ml и

Мсrс.

При этом, если выполняется условие:

можно проверять только продолжительное раскрытия трещин, а если условие (5.21.) не выполняется - только непродолжительное раскрытие.

Здесь: t= 0,68 - при допустимой ширине продолжительного и непродолжительного раскрытия трещин равных соответственно 0,3 и 0,4 мм

t = 0,59 - при этих величинах, равных 0,2 и 0,3 мм; t = 0,42 - при этих величинах равных 0,1 и 0,2 мм.

Если принято, чтоψs = 1,0, то в формулах ( 5.20.) и (5.21.) принимается А = σsl / σs.

1

Лекция №12.

1.6.1.Конструкции плоских перекрытий.

Классификация плоских перекрытий.

Железобетонные плоские перекрытия - наиболее распространенные конструкции в промышленных и гражданских зданиях и сооружениях. Их широкому применению в строительстве способствуют высокая индустриальность, экономичность, жесткость, огнестойкость и долговечность.

По конструктивной схеме железобетонные перекрытия могут быть разделены на две основные группы:балочные и безбалочные. Балочными называют перекрытия, в которых балки работают совместно с опирающимися на них плитами перекрытий. В безбалочных перекрытиях плита опирается непосредственно на колонны с уширениями, называемыми капителями.

Те и другие перекрытия могут быть сборными, монолитными и сборномонолитными. конструктивные схемы перекрытий сборного и монолитного исполнения различны, поэтому перекрытия классифицируют по конструктивным признакам следующим образом:

балочные сборные; ребристые монолитные с балочными плитами;

ребристые монолитные с плитами, опертыми по контуру; балочные сборно-монолитные; безбалочные сборные; безбалочные монолитные; безбалочные сборно-монолитные.

2

Рис.1.6.1.Схемы плит, работающих на изгиб: а- в одном (коротком)

направлении; б- в двух направлениях.

Плиты в составе конструктивных элементов перекрытия в зависимости от отношения сторон опорного контура могут быть:

При L2/L1≥2,0 плита называется балочной, и плита работает в коротком направлении. Рабочие арматурные стержни укладываются в коротком направлении. Для такого типа плит арматура укладывается конструктивно.

При L2/L1≤2,0 – плита, опертая по контуру. В этой плите расчетные изгибающие моменты возникают в обоих направлениях. В обоих направлениях укладываются рабочие стержни.

Тип конструкции перекрытия выбирают в каждом случае по экономическим соображениям в зависимости от назначения здания, действующих нагрузок, местных условий и др.

Рис.1.6.2.Конструктивные схемы балочных панельных перекрытий: а- разрез перекрытия; б- перекрытая с различными направлениями ригеля.

Балочные сборные перекрытия.

В состав конструкции балочного панельного сборного перекрытия входят плиты и поддерживающие их балки, называемые ригелями, или главными балками (рис. 1.6.2, а). Ригели опираются на колонны и стены; их направление может быть продольным (вдоль здания) или поперечным (рис. 11.2,6). Ригели вместе с колоннами образуют рамы. .

3

В поперечном направлении перекрытие может иметь два-три пролета для гражданских зданий и пять-шесть пролетов для промышленных. Размеры пролета ригелей промышленных зданий определяются общей компоновкой конструктивной схемы перекрытия, . нагрузкой от технологического оборудования.

Компоновка конструктивной схемы перекрытия заключается в выборе направления ригелей, установлении их шага, размеров пролета, типа и размеров плит перекрытий. При этом учитывают:

временную нагрузку, назначение здания, архитектур· нопланировочное решение;

общую компоновку конструкции всего здания. В зданиях, где пространственная жесткость в поперечном направлении создается рамами с жесткими узлами, ригели располагаются в поперечном направлении, а панели в продольном. В жилых и общественных зданиях ригели могут иметь продольное направление, а плиты поперечное. В каждом случае выбирают соответствующую сетку колонн;

Технико-экономические показатели конструкции перекрытия. Расход железобетона на перекрытие должен быть минимальным, а масса элементов и их габариты должны быть возможно более крупными и соответствующими грузоподъемности монтажных кранов и транспортных средств.

При проектировании разрабатывают несколько ваpиантов конструктивных схем перекрытия и на основании сравнения выбирают наиболее экономичную.

Общий расход бетона и стали на устройство железобетонного перекрытия складывается из соответствующего расхода этих материалов на плиты, ригели и колонны, Наибольший расход железобетона - около 65 % общего количества - приходится на плиты. Поэтому экономичное решение конструкции плит приобретает важнейшее значение.

Проектирование плит перекрытий.

Выбор экономичной формы поперечного сечения плит. Плиты перекрытий опираются на ригели, работая на изгиб, и для уменьшения расхода материалов проектируются облегченными - пустотными или ребристыми (рис. 1.6.3). При удалении бетона из растянутой зоны сохраняют лишь ребра шириной, необходимой для размещения сварных каркасов и обеспечения прочности панелей по наклонному сечению. При этом плита в пролете между ригелями работает на изгиб как балка таврового сечения. Верхняя полка плиты также работает на местный изгиб между ребрами. При необходимости устройства гладкого потолка создается нижняя полка, образующая замкнутую полость.

По форме поперечного сечения пустотные плиты бывают с овальными, круглыми и вертикальными пустотами, ребристые - с ребрами вверх (с устройством чистого пола по ребрам), с ребрами вниз, сплошные (рис.1.6.4.

а...е).

4

Общий принцип проектирования плит перекрытий любой формы поперечного сечения состоит в удалении возможно большего объема бетона из растянутой зоны с сохранением вертикальных ребер, обеспечивающих прочность элемента по наклонному сечению, в увязке с технологическими возможностями завода-изготовителя.

Рис.1.6.3.Плиты перекрытий. а - отирание плит на ригели; б – ребристые плиты; в- пустотные плиты; 1- ребро; 2 - замкнутая полость; 3- сжатая полка; 4 - растянутая полка.

Рис.1.6.4.Формы поперечного сечения плит перекрытия: а- с

пустотами овальными; б- то же с круглыми; в - то же вертикальными; г- ребристых ребрами вверх; д- то же ребрами вниз; е- сплошных.

5

В плитах с пустотами минимальная толщина полок составляет 25...30 мм, ребер -30..35мм; в ребристых плитах ребрами вниз толщина полки (плиты) –

50…60 мм.

При заданной длине плит разных типов ширину их принимают такой, чтобы получить градации массы, не превышающие грузоподъемность монтажных кранов 3...5 т (иногда больше). Плиты шириной 3,2 м при пролете 6 м перекрывают целиком жилую комнату; масса таких плит с пустотами - 5...6 т. Пустотные и сплошные плиты, позволяющие создать гладкий потолок, применяют для жилых и гражданских зданий, ребристые панели ребрами вниз - для промышленных зданий с нормативными нагрузками свыше 5 кН/м2.

Экономичность плиты оценивают по приведенной толщине бетона, которую получают при делении объема бетона панели на ее площадь, и по расходу стальной арматуры (табл. 1.6.1).

Технико-экономические показатели плит перекрытий при номинальном пролете 6 м и нормативной нагрузке 6...7 кН/м2.

Наиболее экономичны по расходу бетона плиты с овальными пустотами; приведенная толщина бетона в них 92 мм, в то время как в плитах с круглыми пустотами она достигает 120 мм. Однако при изготовлении панелей с овальными пустотами на заводах возникают технологические трудности, вызванные тем, что после извлечения пустотообразователей стенки каналов свежеотформованного изделия иногда обваливаются. Поэтому в качестве типовых приняты сборные плиты с круглыми пустотами. Дальнейшее совершенствование технологии заводского изготовления пустотных панелей позволит перейти к более экономичным по расходу бетона конструкциям. Следует, однако, считаться с условиями звукоизоляции и требованиями в связи с этим о минимальной массе перекрытия.

6

Плиты ребрами вверх при относительно малой приведенной толщине бетона (80 мм) менее индустриальны, так как при их использовании требуется устройство настила под полы. В результате стоимость перекрытия оказывается более высокой.

В ребристых панелях ребрами вниз (П-образных) приведенная толщина бетона - 105 мм, расход стальной арматуры на 1 м2 площади - 8,3...21,5 кг в зависимости от временной нагрузки.

Для предварительно напряженных плит при меняют бетон класса В 15, В25, для плит без предварительного напряжения - бетон класса В15, В20.

Расчет плит.

Рис.1.6.5.Расчетные пролеты и сечения плит.

Расчетный продет плит 10 принимают равным расстоянию между осями ее опор (рис. 1.6.5); при опирании по верху ригелей l0= l-b/2 (b - ширина ригеля); при опирании на полки ригелей l0= l-а-b (а-размер полки). При опирании одним концом на ригель, другим на стенку расчетный пролет равен расстоянию от оси опоры на стене до оси опоры в ригеле.

Высота сечения плиты h должна быть подобрана так, чтобы наряду с условиями прочности были удовлетворены требования жесткости (предельных прогибов). При пролетах 5...7 м высота сечения плиты определяется главным

.образом требованиями жесткости. Предварительно высоту сечения панели, удовлетворяющую одн6временно условиям прочности и требованиям жесткости, можно определить по приближенной формуле:

(6.1)