Лекции 01-16

8

учетом образования пластических шарниров. Для многих видов конструкций— плит, неразрезных балок, рам — такого рода расчеты дают существенный экономический эффект.

Метод расчета по разрушающим усилиям, учитывающий упруго пластические свойства железобетона, более правильно отражает действительную работу сечений конструкции под нагрузкой и является серьезным развитием в теории сопротивления железобетона. Большим преимуществом этого метода по сравнению с методом расчета по допускаемым напряжениям является возможность определения близкого к действительности общего коэффициента запаса прочности. При расчете по разрушающим усилиям в ряде случаев получается меньший расход арматурной стали по сравнению с расходом стали по методу допускаемых напряжений (например, в изгибаемых элементах сжатая арматура по расчету этим методом обычно не требуется).

Недостаток метода расчета сечений по разрушающим усилиям заключается в том, что возможные отклонения фактических нагрузок и прочностных характеристик материалов от их расчетных значений не могут быть явно учтены при одном общем синтезирующем коэффициенте запаса прочности.

1.2.5. Метод расчета конструкций по предельным состояниям

Сущность метода

Метод расчета конструкций по предельным состояниям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу четко устанавливают предельные состояния конструкций и используют систему расчетных коэффициентов, введение которых гарантирует, что такое состояние не наступит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. Прочность сечений определяют по стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивают не одним синтезирующим коэффициентом запаса, а указанной системой расчетных коэффициентов. Конструкции, запроектированные и рассчитанные по методу предельного состояния, получаются несколько экономичнее.

Две группы предельных состояний

Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т.е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения или местные повреждения.

9

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных состояний: по несущей способности (первая группа); по пригодности к нормальной эксплуатации (вторая группа).

Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить следующие явления:

хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.п.) или се положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т.

п.);

усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся подвижной или пульсирующей нагрузки: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.);

разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (агрессивность среды, попеременное замораживание И оттаивание и т. п.).

Расчет но продольным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить следующие явления:

образование чрезмерного и продолжительного раскрытия трещин (если по условиям эксплуатации они допустимы);

чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов или частей выполняют для всех этапов: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации. При этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов.

1.2.6. Расчетные факторы

Расчетные факторы — нагрузки и механические характеристики бетона и арматуры (временное сопротивление, предел текучести) обладают статистической изменчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов — от заданной вероятности снижения средних значений. В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, факторы нестатистического характера, а также различные неблагоприятные или благоприятные физические, химические и механические условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов

10

зданий и сооружений. Нагрузки, механические характеристики материалов и расчетные коэффициенты нормируют.

Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки.

Постоянные нагрузки. В зависимости от продолжительности действия нагрузки делят на постоянные и временные. Постоянными нагрузками являются вес несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздействие предварительного напряжения железобетонных конструкций.

где коэффициент надежности γf , γf>1 по 1-ой гр., γf=1 по 2-ой гр. Временные нагрузки. Длительные нагрузки. К ним относятся: вес

стационарного оборудования на перекрытиях: станков, аппаратов, двигателей, емкостей и т.п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; вес специфического содержимого в складских помещениях, холодильников, архивов, библиотек и подобных зданий и сооружений; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, в служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудования; нагрузки от одного подвесного или одного мостового крана, умноженные на коэффициенты: 0,5 —для кранов группы режимов работы 4К-6К (среднего режима), 0,6— для кранов группы режима работы 7К (тяжелого режима), 0,7 — для кранов группы режима работы 8К (тяжелого режима); снеговые нагрузки для III…VI климатических районов с коэффициентами 0,3...0,6. Указанные значения крановых, некоторых временных и снеговых нагрузок составляют часть полного их значения и вводятся в расчет при учете длительности действия нагрузок этих видов на перемещения, деформации, образование трещин. Полные значения этих нагрузок относятся к кратковременным.

Кратковременные нагрузки. К ним относятся: вес людей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования — проходах и других свободных от оборудования участках; часть нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий; нагрузки,

Возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; нагрузки от подвесных и мостовых кранов, используемых при возведении или эксплуатации зданий и сооружений; снеговые и ветровые нагрузки; температурные климатические воздействия.

Особые нагрузки. К ним относятся: сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью или поломкой оборудования и резким нарушением технологического процесса (например, при резком повышении или понижении температуры и т.п.); воздействия неравномерных деформаций основания, сопровождающиеся коренным изменением структуры грунта (например, деформации просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании), и др.

Нормативные нагрузки. Они устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки устанавливают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые—по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки. Их значения при расчете конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузкеγ f, обычно больше, чем единица, например g=gnγf. Коэффициент надежности при действии веса бетонных и железобетонных конструкцийγ f= 1,1; веса конструкций из бетонов на легких заполнителях (со средней плотностью 1600 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условияхγ f=1,2 и на монтаже γf=1,3; различных временных нагрузок в зависимости от их значения — при полном нормативном значении менее 2,0 кПаγ f= l,3, при полном нормативном значении 2,0 кПа и болееγ f=1,2. Коэффициент надежности при действии веса конструкций, применяемый в расчете на устойчивость положения против всплытия, опрокидывания и скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, принятγ f=0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные нагрузки умножают на коэффициент 0,8. При расчете конструкций по деформациям к перемещениям (по второй группе предельных состояний) расчетные нагрузки принимают равными нормативным значениям с коэффициентом γf=1.

Сочетание нагрузок. Конструкции должны быть рассчитаны на различные сочетания нагрузок или соответствующие им усилия, если расчет ведут по схеме неупругого состояния. В зависимости от, состава учитываемых нагрузок различают: основные сочетания, включающие постоянные, длительные и кратковременные нагрузки или усилия от них; особые сочетания, включающие постоянные, длительные, возможные кратковременные и одна из особых нагрузки или усилия от них,

В основных сочетаниях при учете не менее двух временных нагрузок их расчетные значения (или соответствующих им усилий) умножают на коэффициенты сочетания равные: для длительных нагрузокψ 1=0,95; для кратковременных ψ2=0,9. При учете же одной временной нагрузкиψ 1= ψ 2=1. Нормами допускается при учете трех и более кратковременных нагрузок их расчетные значения умножать на коэффициенты сочетаний:ψ 2=1 — для первой по степени важности кратковременной нагрузки; ψ2=0,8 — для второй; ψ2=0,6— для остальных. В особых сочетаниях для длительных нагрузокψ 1=0,95, для

12

кратковременных ψ2=0,8 кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах.

Степень ответственности зданий и сооружений

Степень ответственности зданий и сооружений определяется размером материального и социального ущерба при достижении конструкциями предельных состояний. При проектировании конструкций следует учитывать коэффициент надежности по назначению уп, значение которого зависит от класса ответственности зданий или сооружений. На коэффициент надежности по назначению следует делить предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин или умножать на этот коэффициент расчетные значения нагрузок, усилий или иных воздействий. Установлены три класса ответственности зданий и сооружений:

класса I,γ п=1—здания и сооружения, имеющие обоснованное народнохозяйственное и (или) социальное значение; главные корпуса ТЭС, АЭС; телевизионные башни; промышленные трубы высотой более 200 м; резервуары для нефтепродуктов вместимостью более 10 тыс. куб.м; крытые спортивные сооружения с трибунами; здания театров, кинотеатров, цирков, рынков, учебных заведений, детских дошкольных учреждений, музеев, государственных архивов и т. п.;

класс II, γп=0,95—здания и сооружения промышленного и гражданского строительства (не входящие в классы I и III);

класс III, γп=0,9 — различные склады без процессов сортировки и упаковки, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружения.

1.2.7. Нормативные и расчетные сопротивления бетона

Нормативными сопротивлениями бетона являются сопротивление осевому сжатию призм (призменная прочность) Rbn и сопротивление осевому растяжению Rbtn, которые определяются в зависимости от класса бетона по прочности (при обеспеченности 0,95).

Нормативную призменную прочность определяют по эмпирической формуле:

при этом Rbn ≥0,72 В.

Нормативное сопротивление осевому растяжению Rbtn определяют в соответствии с зависимостью (пос. пункт 2 таб. 2.2.).

При контроле класса бетона по прочности на осевое растяжение нормативное сопротивление бетона осевому растяжению Rbtn принимают равным его гарантированной прочности (классу) на осевое растяжение.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону: при сжатии — γbc=1,3,

13

при растяжении — γbt = 1,5, а при контроле прочности на растяжение — γbt = 1,3.

Расчетное сопротивление сжатию тяжелого бетона классов В50, В55, Вб0 умножают на коэффициенты, учитывающие особенность механических свойств высокопрочного бетона (снижение деформаций ползучести), соответственно равные 0,95, 0,925 и 0,9.

Значения расчетных сопротивлений бетона (округленно) приведены в пос. пункт 2 таб. 2.2.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетонаγ bi, учитывающие следующие факторы: особенности свойств бетонов; длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость, условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т. п. Значения коэффициентов γbi приведены впос. пункт 2.8.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по бетону γb=1, т.е. принимают равными нормативным значениям Rb,ser=Rbn, Rbt,ser=Rbin и вводят в расчет с коэффициентом условий работы бетона Rbi=1 за исключением случаев расчета железобетонных элементов по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки, когда следует вводить коэффициент γbi, установленный нормами.

1.2.8. Нормативные и расчетные сопротивления арматуры

Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению Rs,n принимаемое в зависимости от класса арматуры по табл. 2.1

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rs для предельных состояний первой группы определяют по формуле

где γs - коэффициент надежности по арматуре, принимаемый равным:

1.1- для арматуры классов А240, А300 и А400; 1,15 - для арматуры класса А500;

1.2- для арматуры класса В500.

Расчетные значения Rs приведены (с округлением) в табл. 2.2. При этом значения Rs,n приняты равными наименьшим контролируемым значениям по соответствующим ГОСТ.

14

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rs,ser для предельных состоянии второй группы принимают равными соответствующим нормативным сопротивлениям Rs,n (см. табл. 2.1),

Расчетные значения сопротивления арматуры сжатию Rsc принимают равными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжению Rs за исключением арматуры класса А500, для которой Rsc = 400 МПа и арматуры класса В500 для которой Rsc = 360 МПа (см. табл. 2.2). При расчете конструкций на действие постоянных и длительных нагрузок значения Rsc для арматуры классов А500 и В500 допускается принимать равными Rs.

Расчетные значения сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) Rsw снижают по сравнению с Rs путем умножения на коэффициент условий работыγ s1 = 0,8, но принимают не более 300 МПа. Расчетные значения Rsw приведены (с округлением) в табл. 2.2.

Значения модуля упругости арматуры Es принимают одинаковыми при растяжении и сжатии и равными Es = 2,0·105 МПа = 2,0·106 кгс/см2.

1

Лекция №4.

1.2.9. Трещиностойкость и деформации в ЖБ элементах.

Процесс развития трещин в растянутых зонах бетона

Вжелезобетонных элементах трещины могут быть вызваны условиями твердения и усадки бетона, предварительным внецентренным обжатием при изготовлении, перенапряженном материалов при эксплуатации в результате перегрузки, осадки опор, изменением температуры и т. п. Трещины от перенапряжения чаще всего появляются в растянутых зонах, реже в сжатых. Трещины в растянутых зонах элементов, незаметные на глаз, появляются под нагрузкой даже в безукоризненно выполненных железобетонных конструкциях. Образование их обусловлено малой растяжимостью бетона, не способного следовать за значительными удлинениями арматуры при высоких рабочих напряжениях. В предварительно напряженных конструкциях трещины появляются при сравнительно больших значениях нагрузки. Опыт эксплуатации железобетонных конструкций зданий и сооружений показывает, что при ограниченной ширине раскрытия трещины в растянутых зонах не опасны и не нарушают общей монолитности железобетона.

Арматура в бетоне растянутой зоны элемента несколько сглаживает отрицательное влияние неоднородности структуры и нарушений сплошности бетона, однако при обычном содержании арматуры предельная растяжимость армированного бетона лишь незначительно превышает предельную растяжимость неармированного бетона.

Трещины в сжатых зонах обыкновенно указывают на несоответствие размеров сечения усилиям сжатия; они опасны для прочности конструкции.

Впроцессе развития трещин в растянутых зонах бетона различают три этапа: возникновение трещин, когда они могут быть еще невидимыми; образование трещин, когда они становятся видимыми невооруженным глазом; раскрытие трещин до предельно возможных пределов. Можно считать, что в элементах с обычным содержанием арматуры образование трещин совпадает с их возникновением, поэтому рассматривают два этапа: образование и раскрытие трещин.

Три категории требований к трещиностойкости железобетонных конструкций.

Трещиностойкостью ЖБК называют ее сопротивление образованию трещин в первой стадии напряженного деформированного состояния или сопротивлению раскрытия трещин во второй стадии напряженно деформированного состояния.

К трещиностойкости ЖБК предъявляют различные требования:

1 категория:

В ЖБ элементах не допускается образование трещин (резервуар);

2 категория:

2

Допускается ограничение по ширине непродолжительное раскрытие трещин при условии их последующего надежного покрытия (бункеры);

3 категория:

Допускается ограничение по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин (жилые и общественные здания);

Предельная ширина раскрытия трещин, при которой обеспечивается нормальная эксплуатация здания, коррозионная стойкость рабочей арматуры, долговечность конструкции в зависимости от категории требований по трещиностойкости не должна превышать 0,05...0,4 мм.

Сопротивление образованию трещин центрально-растянутых элементов.

Расчет по образованию трещин заключается в проверке условий, что трещины в сечениях нормальных и продольных осей не образуются если продольная внешняя сила N не превосходит внутреннего предельного усилия в сечении перед образованием трещин:

Если условие не выполняется, то образуются трещины. Если трещины образуются, то определяется ширина ее раскрытия. Эта ширина сопоставляется с допустимой шириной:

Для уменьшения раскрытия трещин – увеличивается площадь сечения арматуры или увеличиваются геометрические размеры балки:

Продольная сила Nсгс определяется по напряжениям, возникшим в материалах перед образованием трещин, т.е.

A – площадь сечения элементов; 20МПа - напряжение в арматуре перед образованием трещин; Р – усилие предварительного обжатия;

1.2.10. Предварительно напряженный железобетон и способы создания предварительного напряжения

Предварительно напряженными называют такие железобетонные конструкции, в которых в процессе изготовления искусственно создают значительные сжимающие напряжения в бетоне натяжением высокопрочной арматуры. Начальные сжимающие напряжения создают в тех зонах бетона, которые впоследствии под воздействием нагрузок испытывают растяжение. При этом повышается трещиностойкость конструкции и создаются условия для

3

применения высокопрочной арматуры, что приводит к экономии металла и снижению стоимости конструкции.

Удельная стоимость арматуры η, характеризуемая отношением ее цены Ц (руб/т) к расчетному сопротивлению Rs (МПа), снижается с увеличением прочности арматуры (рис. 1.2.4.). Поэтому высокопрочная арматура значительно выгоднее обычной. Однако применять высокопрочную арматуру в конструкциях без предварительного напряжения нельзя, так как при высоких растягивающих напряжениях в арматуре и соответствующих деформациях удлинения в растянутых зонах бетона появляются трещины значительного раскрытия, лишающие конструкцию необходимых эксплуатационных качествэто является одним из недостатков предварительно наряженных конструкций.

Суть использования предварительно напряженного железобетона в конструкциях—экономический эффект, достигаемой применением высокопрочной арматуры; высокая трещиностойкость и как следствие повышенная жесткость, лучшее сопротивление динамическим нагрузкам, коррозионная стойкость, долговечность.

Рис. 1.2.5. Зависимость удельной стоимости арматурной стали от ее прочности; А300-А500- классы армртуры.

Рис. 1.2.6.Диаграмма нагрузки F- прогиб f; I- предварительно напряженная балка; IIбалка без предварительного напряжения.