2.3 Рішення задачі проектування передавального механізму з використанням узагальнених математичних моделей

Математичний запис задачі оптимізаційного проектування рядового зубчатого механізму має вигляд

,	(2.3.1)

Область можливих рішень, що визначається інтервалами варіювання змінних і

.

(2.3.2)

Область припустимих рішень з урахуванням заданих функціональних обмежень

.

(2.3.3)

Остаточно обґрунтований вибір оптимальних значень чисел зубців () виконується за допоміжним графіком, на якому з використанням УММ (1.1.1)…(1.1.3) будуються ізолінії функціональних обмежень, а також чотири ізолінії для рекомендованих початковими даними фіксованих значень коефіцієнта перекриття=1,57;=1,58;=1,59;=1,6;.

На рисунку 2.3.1 представлений допоміжний графік, який побудовано для наведених початкових. На графіку область можливих рішень визначається інтервалами варіювання змінних і . Ізолінії граничних значень функціональних обмежень і , що будуються за допомогою УММ (2.10) і (2.11), виділяють в області областьдопустимих рішень (незаштрихована областьграфіка ), в якій і буде проводитись пошук оптимальних

значень чисел зубців. Ізолінії фіксованих значень критеріального показника; ;; побудовані за допомогою УММ (3.12).

Рівняння 2.1.1….2.1.3 вирішуємо з допомогою ЕОМ, результати обчислень заносимо в таблицю 2.3.1, та будуємо допоміжний графік (рисунок 2.3.1).

Таблиця 2.3.1

z2	z1=f(A)	z1=f(B)	z1=f()	z1=f()	z1=f()	z1=f()
20	22,6	20,75	23,5	25,59	27,94	30,69
21	-	-	22,53	-	26,74	-
22	-	-	21,62	23,53	-	-
23	-	-	20,77	-	24,62	26,85
24	-	20,66	19,97	21,75	-	-
26	-	-	18,5	20,18	21,98	23,93
28	-	20,31	-	18,79	-	-
29	-	-	-	18,15	19,81	21,59
30	-	-	-	-	-	-
32	-	19,63	-	-	18	19,65
34	18	-	-	-	-	-
36	-	18,44	-	-	-	18
37	-	18,029	-	-	-	-

Видно, що набільше значення коефіцієнту перекриття при виконанні обмежень за максимальними габаритами механізму ідосягається при числах зубціві(точка). Число зубців колеса 3.

Нижче наведені результати розрахунків геометричних параметрів механізму, що використовуються при розробці кінематичної схеми Діаметри окружностей вершин

,

(2.3.4)

,

,

(2.3.5)

,

,

(2.3.6)

.

Діаметри ділильних окружностей

,

(2.3.7)

,

,

(2.3.8)

,

(2.3.9)

.

Міжцентрові відстані за ступенями

,

(2.3.10)

,

,

(2.3.11)

.

Розрахункові максимальні габарити механізму

,

(2.3.12)

,

(2.3.13)