Звіт про виконання ргр з гармонічного аналізу Варіант №32

a = 2, b = 3, T = 5, C₁ = -2, C₂ = 3

Рисунок 2.19

Потрібно:

1 Зобразити графік функції f(t) на відрізку [-2T;2T].

2 Розкласти f(t) в ряд Фур'є, графічно порівняти суму ряду і заданий сигнал f(t).

3 Побудувати амплітудний, фазовий спектри сигналу (обмежуючись першими 6 членами ряду Фур'є). Зробити перевірку, зобразивши кожну гармоніку і їх суму на фоні заданого сигналу f(t).

Розв'язок:

1 Графік функції на відрізку [-2Т;2Т]

Рисунок 2.20

2 Розкладання в ряд Фур'є (сигнал парний, тому він розкладається в ряд Фур'є по косинусах).

.

Зображуємо суму ряду Фур'є:

Рисунок 2.21

3 Спектральний аналіз:

Стала складова

Перша гармоніка:

Друга гармоніка:

Третя гармоніка:

Четверта гармоніка:

П'ята гармоніка:

Зображуємо амплітудний та фазовий спектри:

Рисунок 2.22

Зображуємо послідовні часткові суми ряду Фур’є на фоні заданого сигналу f(t)

Рисунок 2.23

3 Електротехнічна частина розрахунку

3.1 Вихідні дані для розрахунку

Схему кола, яке підлягає розрахунку, наведено на рисунку 3.1,а (для варіантів з 1 по 50) та на рисунку 3.1,б (для варіантів з 51 по 100).

Опори елементів цих кіл першій гармоніці струму наведено в таблиці 3.1. Як вхідну напругу u_вх слід використати суму перших чотирьох обчислених у математичній частині розрахунку гармонік, амплітуди яких не дорівнюють нулю. При цьому амплітуди слід вважати вираженими у вольтах, а час – у мілісекундах (1 мс=10^-3 с). Якщо при виконанні математичної частини розрахунку ненульових гармонік обчислено менше ніж чотири – додатково обчислити гармоніки, яких не вистачає.

а

б

Рисунок 3.1

Таблиця 3.1

Номер варіанта завдання	Опори елементів кола першій гармоніці струму
	R0, Ом	R1, Ом	R2, Ом	XL(1), Ом	XС(1), Ом
1	2	3	4	5	6
1	5	10	5	5	15
2	2	3	10	3	27
3	1	3	10	4	30
4	5	10	5	5	15
5	2	3	10	3	27
6	3	4	6	4	30
7	5	10	5	5	15
8	2	10	3	4	27
9	3	4	6	2	30
10	5	10	5	5	15
11	2	10	3	4	21
12	3	4	6	2	30
13	2	10	3	4	21
14	1	3	10	3	27
15	5	10	5	5	15
16	3	4	4	2	30
17	2	10	3	4	27
18	1	2	3	4	21
19	3	3	4	6	30
20	5	10	5	5	15
21	1	2	3	4	21
22	2	10	3	4	30
23	3	3	4	2	27
24	5	10	5	5	15
25	3	3	5	4	21
26	2	10	3	4	21
27	5	10	10	5	15
28	2	10	3	4	21
29	2	4	4	3	9
30	5	10	5	5	15
31	2	10	3	4	30
32	5	10	5	5	15
33	2	4	4	3	9
34	5	10	10	5	15
35	1	3	3	3	9
36	2	10	3	4	21
37	5	10	5	5	15

Продовження таблиці 3.1

1	2	3	4	5	6
38	2	3	10	5	21
39	10	10	5	5	15
40	2	10	3	4	21
41	2	10	3	4	27
42	1	3	3	3	9
43	2	10	3	4	30
44	10	5	5	5	15
45	5	10	5	5	30
46	1	2	3	4	21
47	2	3	10	5	21
48	5	10	5	5	15
49	2	3	10	5	21
50	10	5	5	5	15
51	3	3	5	4	21
52	5	10	5	5	18
53	3	3	4	2	27
54	2	10	3	4	30
55	1	2	3	4	21
56	5	10	5	5	15
57	3	3	4	6	30
58	1	2	3	4	21
59	2	10	3	4	27
60	3	4	4	2	30
61	5	10	5	5	15
62	1	3	10	3	27
63	2	10	3	4	21
64	3	4	6	2	30
65	2	10	3	4	21
66	5	10	5	5	15
67	3	4	6	2	30
68	2	10	3	4	27
69	5	10	5	5	15
70	3	4	6	4	30
71	2	3	10	3	27
72	5	10	5	5	15
73	1	3	10	4	30
74	2	3	10	3	27
75	5	10	5	5	15
76	5	10	5	5	15
77	2	3	10	5	21

Продовження таблиці 3.1

1	2	3	4	5	6
78	10	5	5	5	15
79	2	3	10	5	21
80	1	2	3	4	21
81	5	10	5	5	30
82	10	5	5	5	15
83	2	10	3	4	30
84	1	3	3	3	9
85	2	10	3	4	27
86	2	10	3	4	21
87	10	10	5	5	15
88	2	3	10	5	21
89	5	10	5	5	15
90	2	4	4	3	9
91	5	10	5	5	15
92	2	10	3	4	30
93	5	10	5	5	15
94	2	4	4	3	9
95	2	10	3	4	21
96	5	10	10	5	15
97	2	10	3	4	21
98	1	3	3	1	9
99	2	10	3	4	30
100	3	3	5	5	15