1.2.4. Расчет теплообменного аппарата Задание

Рассчитать теплообменный аппарат для охлаждения виноградного сока концентрацией 15 %. Расход сока − 4,0 кг/с . Охлаждающий агент – вода. Начальная и конечная температуры виноградного сока t_1н = 56 ^оС, t_1к = 22 ^оС. Начальная и конечная температуры воды t_2н = 17 ^оС, t_2к = 37 ^оС.

Примем индекс «1» для горячего теплоносителя (виноградный сок), индекс «2» - для холодного теплоносителя (вода). Определим расход теплоты и расход холодной воды.

Температурная схема

56 – 22;

37 – 17;

Δt_б = 19; Δt_м = 5.

Средняя разность температур рассчитывается по уравнению

Δt_ср = = С.

Средняя температура виноградного сока

t₁= (t_1н+ t_1к)/2 = (56 + 22)/2 = 39 ^оС.

Средняя температура воды

t₂ = t₁- Δt_ср=39 – 10,48 = 28,5 ^оС.

Количество теплоты, отнимаемой от виноградного сока с учетом потерь тепла в размере 5 % равно

Q= 1,05∙G₁∙c₁∙ (t_1н - t_1к) = 1,05∙4,0∙3750∙ (56-22) = 535500 Вт,

где с₁ = 3450 Дж/кг∙К – средняя удельная теплоемкость виноградного сока (приложение А8).

Расход воды равен

G₂ = = кг/с,

где c₂ = 4190 Дж/кг∙К – удельная теплоемкость воды [3, 562].

Определение объемных расходов воды и виноградного сока

V₁=G₁/ρ₁ = 4,0/1050 = 0,0038 м³/с,

где ρ₁ = 1121 кг/м³ – плотность виноградного сока при 39 ^оС (приложение А2).

Объемный расход воды равен

V₂=G₂/ρ₂ = 6,4/996 = 0,0064 м³/с,

где ρ₂ = 996 кг/м³ – плотность воды при 28,5 ^оС [3, 512].

Подбор теплообменных аппаратов. Ориентировочно определяем максимальную величину площади поверхности теплообмена. Минимальное значение коэффициента теплопередачи для случая теплообмена от жидкости к воде К_мин = 500 Вт/м²∙К по [3, 172]. При этом

F_мах = = м².

Для обеспечения турбулентного течения воды при Re₂>10000 скорость в трубах должна быть больше ω₂`

м/с,

где μ₂ = 0,82∙10^-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды при 28,5 ^оС [3, 514].

Число труб диаметром 25х2 мм, обеспечивающих объемный расход воды при Re > 10000

n’ = =.

Условию n < 48 и F < 102 м² удовлетворяет шестиходовый теплообменник диаметром корпуса 800 мм с числом труб на один ход трубного пространства n = 384/6 = 64 (приложение Б12).

Уточняем значение критерия Re₂

Re₂=10000∙(n’/n) = 10000∙48/64 = 7500.

Для переходного режима вид критериального уравнения определяется по [3, 154].

Nu₂ = 26∙Pr₂ ^0,43∙(Pr₂/Pr_ст.2)^0,25.

Отношение (Pr₂/Pr _2ст.)^0,25 принимаем равным 1 [3, 152].

Критерий Pr₂ = с₂∙μ₂/λ₂ = 4190∙0,82∙10^-3/0.64 = 5.37,

где λ₂ = 0,64 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности воды при 28,5 ^оС (приложение А7).

Nu₂=26∙5,37^0,43∙1 = 54.

Коэффициент теплоотдачи

α₂ = Nu₂∙λ₂/d₂ = 54∙0,64/0,021 = 1658 Вт/м²∙К.

Расчет коэффициента теплоотдачи α₁

Виноградный сок перемещается в межтрубном пространстве кожухотрубчатого теплообменника с сегментными поперечными перегородками. Для данного случая теплообмена при Re 1000 для шахматных пучков критерий Нуссельта рассчитывается по уравнению

Nu ₁=0,4∙0,6∙Re₁^0,6∙Pr ₁^0,36∙(Pr₁/Pr _1ст.)^0,25.

Определяющая температура – средняя температура жидкости, определяющий размер – наружный диаметр трубы.

Расчетная скорость потока равна

ω₁ = ,

где S_{в.п. –} площадь проходного сечения межтрубного пространства между перегородками, м² [3, 215].

ω₁ = м/c.

Критерий Рейнольдса равен

Re₁ = == 1384.

Критерий Pr₁ = с₁∙μ₁/λ₁ = 3750∙1,1∙10^-3/0,53=7,78,

где λ_{1 =} 0,53 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности виноградного сока при 39 ^оС (приложение А7).

Критерий Нуссельта равен

Nu₁ = 0,4∙0,6∙1384^0,6∙7,78^0,36∙0,93 = 35,7.

Коэффициент теплоотдачи равен

α₁^′ = Nu₁∙λ₁/d₁ = 35,7∙0,53/0,025 = 758 Вт/м²∙К.

Термическая проводимость стенки и загрязнений равна

м²∙ К/Вт.

Коэффициент теплопередачи равен

= Вт/м²∙К.

Расчетная площадь поверхности теплопередачи равна

F_р = =м².

К установке принимаем шестиходовой теплообменник поверхностью 181 м² (приложение Б12). Запас поверхности составляет: ((181-122)/122)∙100 % = 48 %. Диаметр кожуха – 800 мм, число труб – 384, длина трубы – 6,0 м, диаметр трубы 252 мм.