1.2.3. Расчет горизонтального кожухотрубчатого подогревателя Задание

Рассчитать горизонтальный кожухотрубчатый теплообменник для нагрева 7,4 кг/с 20 % виноградного сока от 20 до 60 ^оС. Греющий водяной насыщенный пар имеет абсолютное давление р=1атм. В водяном паре содержится 0,5 % воздуха.

Принимаем индекс «1» для греющего пара, индекс «2» для виноградного сока.

Температура конденсации водяного пара t_конд=99,1 ^оС (приложение А20).

Температурная схема

99,1 – 99,1;

20 – 60;

Δt_м=79,1; Δt_б =39,1.

Так как отношение Δt_б /Δt_м >2, средняя разность температур рассчитывается по формуле

Δt_ср = = =56,8С.

Средняя температура виноградного сока

t₂ =  t₁- Δt_ср = 99,1-56,8 = 42,3 С.

Объемный расход виноградного сока

G₂=7,4 кг/с; V₂= G₂/ρ₂=7,4/1075=0,0069 м³/с,

где ρ₂ = 1075 кг/м³ – плотность виноградного сока при 42,3 С (таблица А2).

Расход теплоты на нагрев виноградного сока

Q = G₂∙c₂∙(t_2k- t_2н) = 7,4∙3630∙(60-20) = 1074480 Вт,

где с₂ = 3630 Дж/кг∙К – средняя теплоемкость виноградного сока (таблица А8).

Расход сухого греющего пара с учетом 5 % потерь теплоты

G₁ =  кг/с,

где r = 2264∙10³ Дж/кг – удельная теплота конденсации водяного пара (приложение А20).

Ориентировочно определяем максимальную величину площади поверхности теплообмена. По [3, 172] минимальное значение коэффициента теплопередачи для случая теплообмена от конденсирующегося пара органических веществ к воде (конденсаторы, подогреватели К_мин = 500 Вт/м²∙К). При этом

F_макс = = 38 м².

Определение скорости сока. Для обеспечения турбулентного течения виноградного сока при Re > 10000 скорость в трубах должна быть больше ω₂`

м/с,

где μ₂ = 1,29∙10^-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости виноградного сока при 42,3 ^оС (приложение А5).

Число труб 25х2 мм, обеспечивающих объемный расход виноградного сока при Re>10000

n’=.

Условию n<35 и F<38 м² удовлетворяет шестиходовой теплообменник диаметром кожуха 600 мм, числом труб на один ход 196/6=33 (приложение Б12).

Расчет коэффициента теплоотдачи для виноградного сока

Уточняем значение критерия Рейнольдса

Re_{2 =} 10000∙( n’/n) = 10000∙( 35/33) = 10600.

Критерий Прандтля для виноградного сока при 42,3 ^оС

Pr₂ = с₂ μ₂/λ₂ = 3630∙1,29∙10^-3/0,53 = 8,8.

Расчет критерия Нуссельта

Nu₂ = 0,021∙Re₂^0,8∙Pr₂ ^0,43∙(Pr₂/Pr_ст.2)^0,25 ∙ε_ι.

Отношение (Pr₂/Pr_ст.2)^0,25 для нагревающейся жидкости принимаем равным 1 [3, 153].

Nu₂ =0,021∙10600^0,8∙8,8^0,43∙1 = 89.

α₂ = Nu₂∙λ₂/d₂ = 89∙0,53/0,021 = 2241 Вт/м²∙К.

Коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара на пучке горизонтальных труб рассчитывается по формуле

α₁ = 2,02∙ε∙ε_r∙В_t∙ (n/ G₁)^1/3 ∙L^1/3 = 2,02∙0,60∙0,6∙1048∙(196/0,5)^1/3L^1/3 = 6321 L^1/3 ,

где ε – коэффициент, для шахматного расположения труб в пучке и при числе рядов труб по вертикали n_в = 14 [3, 215], ε = 0,6 [3, 163]; ε_r – коэффициент, зависящий от содержания воздуха в паре [3, 164] ε_{r =} 0,6; В_t = 1048 [3, 164].

Задаемся длиной труб (приложение Б12) L = 3 м. Если по окончании расчета будет принята другая длина труб, то расчет необходимо скорректировать ( с увеличением L при G_{1 =} const величина α_ср возрастает). Имеем

α₁ =6321∙3^0,33 = 8521 Вт/м²∙К.

Принимаем тепловую проводимость загрязнений со стороны греющего пара 1/r_загр.1 ≈ 5800 Вт/м²∙К, со стороны виноградного сока 1/r_загр.2 ≈ 4000 Вт/м²∙К (приложение Б15). Коэффициент теплопроводности стали λ_ст = 46,5 Вт/м∙К [3, 529]. Тогда

Вт/м²∙К.

Коэффициент теплопередачи:

= Вт/м²∙К.

Расчетная площадь поверхности теплообмена

F_р = м²

Коэффициент теплоотдачи α₁> α₂, поэтому расчетным диаметром при определении поверхности следует принимать внутренний диаметр труб d=0,021 м. Аппарат с L=3 м имеет площадь поверхности теплообмена F=∙d∙n∙L = 3,14∙0,021∙196∙3 = 39 м². Такой теплообменник имеет большой запас, поэтому рассмотрим теплообменник с длиной трубы L=2 м, но при этом необходимо пересчитать коэффициент теплоотдачи α₁ и коэффициент теплопередачи К

α₁ = 6321∙2^1/3=7964 Вт/м²∙К;

К = Вт/м²∙К.

Коэффициент теплопередачи не изменился. Поверхность теплообмена F = 3,14∙0,021∙196∙2 = 25,8 м². Такой теплообменник имеет запас поверхности ((F-F_h)/F_h)∙100% = ((25,8-18,9)/18,9)∙100 % = 36,5.

К установке принимаем шестиходовой теплообменник диаметром кожуха 600 мм, диаметром трубы 25х2 мм, числом труб n=196, поверхностью 25,8 м² (приложение Б12).