1. Методика расчета теплообменников Составление тепловых балансов

Введем следующие обозначения:

G – расход теплоносителя, кг/с;

С – теплоемкость теплоносителя, Дж/кг∙К;

t₁ – начальная температура теплоносителя, К;

t₂ – конечная температура теплоносителя, К;

r – удельная теплота конденсации (парообразования), Дж/кг.

Если теплообмен протекает без изменения агрегатного состояния теплоносителя (нагревание, охлаждение), тогда тепловая нагрузка определяется по уравнению

Q = G∙c∙ (t₁ – t₂). (1.1)

Если теплообмен протекает с изменением агрегатного состояния теплоносителя (кипение, конденсация), тогда тепловая нагрузка рассчитывается по уравнению

Q = G∙r. (1.2)

Расчет средней разности температур

Принимаем индекс «1» для горячего теплоносителя, индекс «2» для холодного теплоносителя.

Составляется температурная схема теплопередачи:

∆t_н t_1н t_1к ∆t_к

t_2н t_2к

где: ∆t_н = t_1н – t_2н; ∆t_к = t_1к – t_2к;

∆t_ср = . (1.3)

Средняя температура горячего теплоносителя

t₁ = . (1.4)

Средняя температура холодного теплоносителя

t₂ = t₁ - ∆t_ср. (1.5)

Расчет коэффициента теплопередачи

Коэффициент теплопередачи рассчитывается по уравнению

K = , (1.6)

где ₁ – коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке, Вт/м²∙К; ₂ – коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю, Вт/м²∙К; r_ст – термическое сопротивление стенки и загрязнений, м²∙К/Вт.

Расчет коэффициента теплоотдачи

Основные критерии подобия, входящие в критериальное уравнение конвективной теплоотдачи:

Критерий Нуссельта

, (1.7)

где  – коэффициент теплоотдачи, Вт/м∙К; l – характерный геометрический размер, м, если поток движется внутри трубы l = d; λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/м∙К.

Критерий Прандтля

, (1.8)

где с – теплоемкость теплоносителя, Дж/кг∙К, µ − динамический коэффициент вязкости, Па∙с, λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/м∙К.

Критерий Рейнольдса

, (1.9)

где ρ – плотность теплоносителя, кг/м³, ω – скорость потока, м/с.

Критерий Грасгофа

, (1.10)

где υ – кинематический коэффициент вязкости, м²/с; β – коэффициент объемного расширения, К^-1.

Теплоотдача при развитом турбулентном течении в прямых трубах и каналах (Re>10000)

Расчетная формула

Nu = 0,021∙ε_l∙Re^0,8∙Pr^0,43∙. (1.11)

Определяющая температура – средняя температура теплоносителя, определяющий геометрический размер l – эквивалентный диаметр d_экв. Критерий Прандтля Pr_ст определяется при температуре стенки. В области неустойчивого турбулентного режима 2300<Re<10000, т.е. в переходном режиме, теплоотдача может быть рассчитана с помощью зависимости

Nu = 0,008∙Re^0,8∙Pr^0,43. (1.12)

Критериальное уравнение для ламинарного режима имеет вид

Nu = 0,17∙Re^0,33∙Pr^0,43∙Gr^0,1∙. (1.13)

В качестве определяющего размера принят эквивалентный диаметр канала. Физические параметры в критериях Nu, Re, Pr, Gr определены при средней температуре жидкости, Pr_ст при температуре стенки.