Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2_Практикум по физике. Часть 1. Механика, Молекулярная физика и термодинамика..doc
Скачиваний:
243
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
898.05 Кб
Скачать

2.4. Теплоемкость. Энтропия. Цикл Карно

Теплоемкость идеального газа. Теплоемкость тела определяется по формуле:

(85)

Теплоемкость газа зависит от того, в каком процессе нагревается газ. Теплоемкость при постоянном давлении (CP) всегда больше теплоемкости при постоянном объеме (СV), так как количество теплоты расходуется не только на нагревание (т. е. увеличение внутренней энергии), но и на совершение работы.

Удельная и молярная теплоемкости однородного вещества определяются соответственно формулами

(86)(87)

Из уравнения состояния идеального газа и первого начала термодинамики получаются следующие формулы для молярных теплоемкостей газов:

(88)(89)

Отношение называется показателем адиабаты.

Энтропия. Энтропия наряду с давлением, объемом и температурой является функцией состояния системы, однако в отличие от этих трех функций состояния энтропия определена не только для равновесных состояний, но и для любых других.

Термодинамическим определением энтропии является формула, позво­ляющая определить лишь приращение энтропии:

(90)

где – количество теплоты, сообщенное системена бесконечно малом участ­ке какого-либо процесса при температуре . Для конечного обратимого про­цесса, в результате которого система переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 2, изменение энтропии определяется формулой

(91)

В табл. 4 приведены формулы для расчета приращения энтропии в изопроцессах.

Таблица 4

Приращение энтропии в изопроцессах

Изопроцесс

Изменение энтропии в изопроцессе 1–2

Изотермический (= const)

Изохорный (= const)

Изобарный (= const)

Изоэнтропический (S = const) или адиабатный (= 0)

Тепловые машины, цикл Карно. Тепловая машина (тепловой двигатель) – это устройство, предназначенное для преобразования внутренней энергии в механическую работу. Их устройство может быть различным, но в любом тепловом двигателе есть три основных элемента: нагреватель, холодильник и рабочее тело. Тепловой двигатель функционирует таким образом, что рабочее тело получает некоторое количество теплоты от нагревателя, совершает полезную работу, а затем отдает некоторое количество теплотыхолодильнику. Это описание многократно повторяющегося цикла работы теплового двигателя.

Важнейшая количественная характеристика эффективности работы теплового двигателя, как и любого технического устройства, это коэффициент полезного действия (КПД). Он определяется по формуле:

(92)

Важно уметь оценивать максимально возможный КПД.

Циклический процесс, состоящий из двух изотермических и двух адиабатных процессов, назван циклом Карно, а тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, – идеальным тепловым двигателем. Теоретическая модель Карно позволяет рассчитать максимально возможный КПД при данных значениях температур нагревателя ихолодильника:

. (93)

Задачи

106.(2) При температуре 480 К некоторый газ массой 2,5 кг занимает объем 800 л. Определить давление газа, если его удельная теплоемкость при постоянном давлении равна 519 Дж/(кг·К), а отношение теплоемкостей равно 1,67.

107.(2) Некоторый газ при нормальных условиях имеет плотность 0,089 кг/м3. Определить его удельную теплоемкость при постоянном объеме. Какой это газ?

108.(2) Некоторый газ при давлении 1,0 МПа и температуре 400 К имеет удельный объем 0,104 м3/кг. Определить для этого газа отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме, если наибольшая из них равна 910 Дж/(кг·К).

109.(2) Энтропия одного моля идеального газа при температуре 25°С и давлении 100 кПа равна 204,8 Дж/К. В результате изотермического расширения объем, занимаемый газом, увеличился до 50 л. Определить энтропию газа в конечном состоянии.

110.(2) В одном сосуде, объем которого равен 1,6 л, находится 14 мг азота, в другом сосуде объемом 3,4 л – 16 мг кислорода. Температура газов одинаковая. Сосуды соединяют, и газы перемешиваются без изменения температуры. Найти приращение энтропии в этом процессе.

111.(2) 1000 моль двухатомного идеального газа, находящегося при некоторой температуре, охлаждается изохорически, вследствие чего его давление уменьшается в два раза. Затем газ изобарически расширяется так, что в конечном состоянии его температура равна первоначальной. Найти приращение энтропии.

112.(2) Найти приращении энтропии при конденсации 800 г водяного пара, находящегося при температуре 100С, и последующем охлаждении воды до температуры 20С. Теплоемкость воды считать не зависящей от температуры окружающей среды. Конденсация происходит при давлении 760 мм рт. ст.

113.(1) Газ, совершающий цикл Карно, отдает холодильнику 2/3 количества теплоты, полученной от нагревателя. Температура холодильника равна 0С. Определить температуру нагревателя.

114.(1) Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Нагреватель передает газу количество теплоты 41,9 кДж. Какую работу совершил газ? Найти КПД машины.

115.(1) Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 220С, температура холодильника равна 17С. При изотермическом расширении газ совершает работу 120 Дж. Определить количество теплоты, которое газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.