3.1. Краткое описание экспериментальной установки

Принципиальная схема установки и ее внешний вид представлены на рис. 5 и 6, соответственно.

Т-г	Рис. 5. Принципиальная схема установки.
МС			СК, A
П
	ИСТОЧНИК ПИТАНИЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА Б5-49
			РЕЖИМ СТАБИЛИЗАЦИИ
	1	0	0
	СЕТЬ		НАПРЯЖ	ТОК
		mA	0-99.9 V;0-999mA
	ВКЛ.

К

а b

Рис. 6. Внешний вид установки.

Здесь: a, b – клеммы источника напряжения U постоянного тока; K – выключатель источника питания; A – амперметр источника напряжения, контролирующий ток в витках катушки тангенс-гальванометра; R₁, R₂, R₃ – активные сопротивления дискретного реостата источника питания; СК – скользящий контакт штурвального зубчатого колеса дискретного реостата источника питания (совмещен с амперметром А); П – двухполюсный переключатель (тумблер), позволяющий менять направление тока в витках катушки тангенс-гальванометра; Т-г – тангенс-гальванометр, состоящий из короткой по длине катушки и свободно вращающейся магнитной стрелки МС, помещенной в центр катушки.

2. Методика проведения эксперимента

1. Установить плоскость катушки тангенс-гальванометра в плоскости магнитного меридиана Земли. Для этого надо совместить вертикальную плоскость катушки с направлением магнитной стрелки МС.

2. Включить источник питания, замкнув ключ К.

3. Задать одно из направлений тока I в катушке, установив рычажок тумблера П, например, в крайнее верхнее положение.

4. С помощью переключателя СК установить по очереди значения силы тока 100, 300 и 500мА, по ходу фиксируя соответствующие углы отклонения _i магнитной стрелки МС. Результаты занести в таблицу 1.

5. После этого задать другое направление тока I в катушке, переведя рычажок тумблера П в противоположное крайнее положение.

6. Проделать действия из п.4, определяя значения углов '_i . Результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1.

№ п/п

I

, мА



, 

, 



iCP

,

НiГ, А/м

H

i 

, А/м

i

i

i

1

100

2

200

3

300

Средние значения Hi ср

и

Hi 

ср

3.3. Обработка результатов экспериментов

1. По данным таблицы 1 вычислить средние арифметические значения углов отклонения магнитной стрелки для каждого значения силы тока I_i в катушке тангенс-гальванометра по формуле



i





iC



i .

2

2. По формуле (5) при 



вычислить

H

i 

для

каждого значения силы тока I

i

в катушке тангенс-

i

iC

гальванометра. Результаты занести в таблицу 1.

3. Рассчитать абсолютную ошибку измерений и результат представить в виде

^H ^{ H}cp ^{H} _cp ^.

4. Рассчитать относительную ошибку измерений

		H
				cp	.
		H cp

Лабораторная работа 4-03

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

1. Цель работы: определение удельного заряда электрона по его движению в скрещенных магнитном и электрическом полях..

2. Теоретические основы. Характер движения в траектории заряженной частицы в электростатическом и магнитном полях зависит не от заряда q или массы т в отдельности, а лишь от отношения q/m. Величина q/m называется удельным зарядом данной частицы. Чем меньше q/m (т.е. чем меньше заряд и больше масса частицы), тем меньше изменяется по величине и направлению скорость частицы в данном поле. Измеряя скорости и траектории частиц, движущихся в электрическом и магнитном полях, можно определить величину и знак их удельного заряда. Если известен заряд частицы, то, измерив q/m, можно найти ее массу и определить, что это за частица. Этот принцип лежит в основе масс-спектрометрического анализа.

Величина удельного заряда может быть измерена различными методами. В данной работе используется «метод магнетрона», в котором используется отклонение магнитным полем электрона, движущегося ускоренно под действием электрического поля, перпендикулярного магнитному. На заряженную частицу, движущуюся со скоростью v в однородном

(одинаковом во всех точках пространства) магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца:

(1)

F

 qv B .

л

Величина этой силы зависит от угла β между векторами v и B и равна

Fл  qvBsin  .

(2)

Fл

 qvB .

В случае, когда v  B , сила Лоренца равна

(3)

Взаимная ориентация векторов v ,

B и

Fл показала для

случая положительного заряда (q

> 0) на рис. 1а, а для

отрицательного (q < 0) – на рис. 1б.

B

B

F_л

	v		v
	а)	Рис. 1.	б)
Fл

При движении частицы в постоянном (не зависящем от времени) магнитном поле скорость ее движения может изменяться лишь по направлению, так как сила Лоренца перпендикулярна скорости и работы не совершает. Изменение скорости по величине или изменение кинетической энергии обусловлено действием электрического поля. Поэтому можно

	mv2		mv02
записать, что изменение кинетической энергии равно:				 eU ,	(4)
	2		2

где U – разность потенциалов электрического поля, v ₀ – начальная скорость электронов. Для случая v ₀ = 0 получаем

mv2
	 eU или v 	2	e	U .		(5)
2			m

Магнетрон (рис. 2) представляет собой электровакуумный диод с цилиндрической конфигурацией электродов, помещенный в магнитное поле соленоида. Электрическое поле между электродами К и А служит для создания анодного тока, а магнитное поле соленоида С – для изменения величины этого тока. В отсутствие магнитного поля (В = 0) электроны, вылетающие из подогреваемого катода К, движутся к аноду А прямо по радиусам действия электрического поля, обусловленного разностью потенциалов U, приложенной между анодом и катодом (рис. 3а). При включении постоянного тока I_C в соленоиде его магнитное поле, направленное перпендикулярно скорости (рис. 2), начнет действовать на электроны и отклонять их. Под действием отклоняющей силы Лоренца траектория электронов станет криволинейной (рис. 3б).

	K
			B  0		B  Bкр
			K	A	K	Fл
rA	U	A				Рис. 3
			C	a	Fл	A б
						B  Bкр
					B  Bкр
						A
					K	K
B			B
	Рис. 2.
					ra

A	в	г

I

a

С ростом тока IC в соленоиде, а значит и с ростом магнитного поля

теоретическая

В, траектории электронов все больше искривляются под действием

возрастающей силы Лоренца. При некотором критическом

Рис. 4.

значении IC

= IC кр (B = Bкр) траектории искривляются так, что

касаются только поверхности анода (рис. 3в). При IC > IC кр (B > Bкр)

радиус кривизны траектории уменьшается, и электроны не

достигают анода (рис. 3г). Анодный ток должен прекратиться.

экспериментальная

Такая зависимость анодного тока от тока соленоида (или индукции

магнитного поля, созданного током соленоида) показана на рис. 4

штриховой линией. Однако реальная зависимость имеет не

ступенчатый,

а плавный спад (сплошная

линия на рис. 4). Это

Bкр (Ic кр)

связано с тем, что электроны имеют различные скорости и при

B

одном и том же значении В (значении IC) на них действуют разные

силы Лоренца, следовательно, они имеют различные траектории. Если считать, что соленоид создает однородное магнитное

поле, перпендикулярное скорости, то траектории электронов в таком поле будут представлять собой окружности с

различными радиусами R. Сила Лоренца является центростремительной, поэтому можно записать

F  evB 

mv2

,

(6)

л

R

откуда

v 

eRB

.

(7)

m

e

2U

Приравняв (7) и (5), получим



.

(8)

m

B2 R2

Предположим, что скорости всех электронов одинаковы. Тогда критическое значение тока соленоида (критическое значение индукции магнитного поля) для всех электронов будет одинаковым. При этом траектории всех электронов будут представлять собой окружности с диаметром, равным расстоянию между катодом и анодом 2R = r_a. Если известно число витков соленоида N, то индукцию магнитного поля можно вычислить по величине питающего соленоид постоянного тока:

B		I		N	,	(9)
кр	0		C кр	l

где l – длина соленоида, μ₀ – магнитная постоянная. Следовательно, удельный заряд электрона можно рассчитать по формуле

e		8U			.	(10)
		ra 0 IC кр		2
m			N	
			l

Таким образом, характерная особенность метода заключается в том, что изменением магнитного поля достигается наперед заданная траектория электронов, при которой они не могут попасть на анод лампы, хотя на них действует электрическое поле. Следовательно, опыт сводится к снятию так называемой сбросовой характеристики лампы, т.е. к снятию зависимости I_a от I_C (или В). Резкий спад этой кривой соответствует искомым критическим условиям работы магнетрона.