Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
yfcnt / Dyn.Lek_1.ppt
Скачиваний:
19
Добавлен:
14.03.2016
Размер:
1.34 Mб
Скачать

Новосибирский Государственный Архитектурно-Строительный Университет (Сибстрин)

ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ. ДИНАМИКА

ЛЕКЦИЯ 1. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ

ТОЧКИ

Кафедра теоретической механики

План лекции

1.Введение. Предмет и задачи динамики.

2.Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

3.Решение прямой задачи динамики.

4.Рекомендации к решению обратной (и смешанной) задачи.

5.Примеры

Заключение

Цель лекции

Познакомиться с основными законами динамики материальной точки и методами решения задач динамики точки.

Вспомним, что мы уже изучили:

Теоретическая механика – изучает движение тел при их взаимодействии.

Единственная мера взаимодействия – сила.

Три раздела курса – статика, кинематика, динамика. Статика – изучает частный случай движения – равновесие. Основной результат:

Тело в равновесии Fk 0, M O (Fk ) 0

Если эти уравнения не выполняются – тело будет двигаться!

Кинематика – изучает движение тел без учета сил – т.е. закон движения тела, траекторию, скорость, ускорение отдельных точек , связи между ними.

Предмет и задачи динамики

Динамика – изучает движение тел под действием сил. Силы будем считать зависящими от времени, от положения точек, от скоростей точек.

Две основные задачи динамики:

1. По заданному закону движения определить силы (эта задача уже решена была в кинематике!)

2.По заданным силам определить закон движения (для ее решения еще нужно задать массу и дополнитель- ные условия, например, положение и скорости точек в

начальный момент времени).

Замечание. Есть еще одна задача – “смешанная”. В ней заданы часть сил и часть закона движения. Требуется найти остальное (например: задана линия движения точки и активные силы, найти силы реакции и закон движения по линии)

Предмет и задачи динамики

При решении этих задач мы будем опираться на статику и кинематику. А именно:

-применять принцип отвердевания -пользоваться способами приведения сил -применять методы задания движения тел

-использовать связи между скоростями и ускорениями

отдельных точек.

Также как и в статике и в кинематике, начнем изучать динамику с движения точки.

Напомним: Материальная точка – тело конечной массы, размерами которого пренебрегаем.

Законы Галилея-Ньютона

I Закон Ньютона (закон инерции Галилея)

Если на материальную точку не действуют никакие силы, то эта точка или находится в

покое, или движется прямолинейно и

равномерно.

Законы Ньютона

II Закон Ньютона

Сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, которое в инерциальной системе отсчета пропорционально величине силы и имеет направление силы.

Основное уравнение динамики:

F ma

где m (масса) – мера инертности точки

m const

Законы Ньютона

III Закон Ньютона

Силы, с которыми действуют друг на друга две материальные точки, всегда равны по модулю, лежат на одной прямой и направлены в

противоположные стороны.

 

F

 

F

F F

1

2

 

Принцип независимости действия сил

Если на материальную точку действуют

несколько сил, то ускорение точки складывается из тех ускорений, которые имела бы точка под действием каждой из этих сил в отдельности.

F , F ,..., F

- силы, действующие на

1

2

n

материальную точку

 

Основное Уравнение Динамики:

ma F

 

F Fk равнодействующая

 

 

 

всех сил

Соседние файлы в папке yfcnt