ЭСА / ЛАБ_2а

ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ АВТОМАТИКИ

Лабораторная работа № 2а

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНОГО ДАТЧИКА ДАВЛЕНИЯ

Цель работы: знакомство с конструкцией датчиков давления, исследование их статических характеристик при различных схемах включения, расчет параметров электрических и магнитных цепей.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Датчики давления нашли широкое применение как в научных исследованиях, так и при автоматизации процессов горного производства.

Индуктивный датчик давления является параметрическим электромагнитным преобразователем. У индуктивного датчика под воздействием прогиба мембраны, образующегося от действия на нее давления жидкости, изменяются воздушные зазоры 1, 2 магнитной цепи (см. рис. на щите), которые приводят к изменению магнитного сопротивления Z_м .В результате этого изменяются индуктивности L₁ и L₂ катушек датчика, связанные с магнитным сопротивлением зависимостью

L=W² /Z_м, (1)

где W - число витков катушки.

Полное электрическое сопротивление цепи, образованной обмоткой (половинок обмотки дифференциального датчика) и добавочным сопротивлением R₁ (рис. I) определится из выражения

Z=R₁+R_w+jW²/Z_м , (2)

где R_w - активное сопротивление обмотки; - частота питающего напряжения.

Рис. 1. Электрическая схема обмотки датчика

Магнитное сопротивление цепи складывается из сопротивлений отдельных ее звеньев и носит комплексный характер

Z_м=R_м+jX_м+R_, (3)

где R_м и X_м- активная и реактивная доставляющие потерь в стали на перемагничивание и вихревые токи, R_ - магнитное сопротивление воздушного зазора.

Подставив (3) в (2) , получим

Z=R₁+R_w+W²X_м/Z_м²+jW²(R_м+R_)/Z_м². (4)

Векторная диаграмма электрической цепи, построенная по выражению (4) представлена на рис. 2. Величина Z_w является полным сопротивлением обмотки без добавочного сопротивления R₁ .

Рис. 2. Векторная диаграмма электрической цепи обмотки датчика

Из треугольника ОАВ находим

cos=(Z²-Z_w²+R₁²)/4R₁=(U₁²-U₂²+U₃²)/2U₃U₁, (5)

где U₁,U₂,U₃- напряжения в соответствии с рис. 1, измеренные вольтметром с высоким входным сопротивлением. Теперь из треугольника ОСВ найдем

X_м=W²X_м/Z_м²=Zcos-(R₁+R_w)=U₁R₁cos/U₃-(R₁+R_w), (6)

R_=W²(R_м+R_)/Z_м²=Zsin=U₁R₁sin/U₃. (7)

По выражению (6) рассчитывается часть активного электрического сопротивления цепи, обусловленная потерями на перемагничивание и вихревые токи. Из выражения (7) вычисляется реактивная составляющая полного сопротивления, определяющая реактивную мощность цепи.

Полное сопротивление Z_w находится по выражению

Z_w=(R_w+W²X_м/Z_м²)²+(W²(R_м+R_)/Z_м²)²=U₂R₁/U₃. (8)

Полное сопротивление обмотки Z_L, определяющее ее индуктивность, вычисляется из выражения

Z_L=Z_w²+R_w²-2R_wcos₁=(U₂²R₁²/U₃²)-(2R₁U₁cosR_w/U₃)+2R₁R_w+R_w², (9)

где ₁ - сдвиг по фазе между током и напряжением U₂ .

На основании величины Z_L можно легко рассчитать индуктивность катушки

L=Z_L/ , (10)

а при известном числе витков обмотки W=1200 и величину полного магнитного сопротивления Z_м.

Z_м=W²/L . (11)

Если пренебречь величиной Rм в выражении (7), малой по сравнению с R_, то можно легко определить длину  воздушного зазора

R_=2/₀S=R_Z_м²/W².

Откуда

=Z_м²₀SR_/2W² , (12)

где ₀=4·10^-7 Г/м - магнитная проницаемость воздуха; S -площадь воздушного зазора.

Таким образом по выражениям (5) - (12) на основе экспериментальных данных может быть выполнен полный расчет всех составляющих электрического сопротивления индуктивного датчика давления.

Амплитудно-частотные характеристики индуктивного датчика представляют зависимость выходного напряжения мостовой дифференциальной схемы от изменения частоты питающего напряжения при неизменной его амплитуде. Эти характеристики имеют вид, представленный на рис. 3. Они позволяют определить номинальную частоту питающего напряжения f_н , при которой выходное напряжение схемы максимально для всех значений давления на входе датчика. Кроме того они позволяют определить диапазон колебаний частоты питающего напряжения f_н±f, в котором при различных значениях входного давления, погрешность выходного напряжения будет минимальной, например, не превышающей 0,5%. Величина этой погрешности определяется из выражения

f=±(U_в|_fн±f-U_в|_fн) 100%/U_в|_fн , (13)

где U_в|_fн - выходное напряжение схемы при номинальной частоте питающего напряжения; U_в|_fн±f - тоже при отклонении частоты от номинальной.

Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики индуктивного датчика

Характеристики U_в=f(Р), представляющие зависимость выходного напряжения мостовой дифференциальной схемы от давления на входе датчика при различных значениях амплитуды питающего напряжения, имеют вид, изображенный на рис. 4. Погрешность выходного напряжения для i-того значения давления определится из выражения

_u=±(U_в|_Un±Uв-U_в|_Un) 100%/U_в|_Un , (14)

где U_в|_Un±U- выходное напряжение мостовой схемы при отклонении

питающего напряжения от номинального значения U_n=0.1,0.2,0.5 В. U_в|_Uн-тоже при номинальном питающем напряжении U_n = 8 В.

Рис. 4. зависимость выходного напряжения мостовой дифференциальной схемы от давления на входе датчика

Порядок выполнения работы

1. Исследование изменения полного сопротивления индуктивного датчика и его составляющих в диапазоне измеряемых давлений.

1.1. Собрать схему в соответствии с рис. 5.

1.2. Установить на генераторе сигналов выходное напряжение 8 В частотой 4Гц и подключить шнур генератора к клеммам U_п.

1.3. Установить цифровой прибор в положение измерения переменного напряжения со шкалой 20 В.

1.4. Подать напряжение питания U_п на точки А и В собранной схемы и выполнить измерение напряжений U₁' и U₂' , U₃’ в диапазоне изменения давления от 0 до 4 кгс/см через 0,5 кгс/см² .Давление изменять поворотом винта сильфонной камеры по часовой стрелке.

1.5. Подать напряжение питания U_п на точки В и С и выполнить измерение напряжений U₁”,U₂’’,U₃’’ в том же диапазоне изменения давления. Данные, полученные в п.п. 1.4, 1.5, занести в табл. 1.

Т а б л и ц а I

P,кгс/см2	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
U1’,В
U2’,В
U3’,В
U1’’,В
U2’’,В
U3’’,В

1.6. По данным табл. 1 выполнить расчет полного сопротивления обмоток датчика и его составляющих, используя выражения (6) - (l3). Величины постоянных сопротивлений следующие: R₁ = 74,8 Ом; R₂ = 76,5 Ом; R_w1 = 80,6 Ом; R_w2= 81,0 Ом. Результаты расчета занести в табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Р,кгс/см2	0	1	.....	4	Р,кгс/см2	0	1	......	4
Xм’,Ом					Xм’’,Ом
R’, Ом					R’’, Ом
Zw’, Ом					Zw’’, Ом
ZL’, Ом					ZL’’, Ом
L’, Гн					L’’, Гн
Zм,1/Гн					Zм,1/Гн
1,мм					2,мм

Рис. 5. Схема для исследования изменения полного сопротивления индуктивного датчика и его составляющих

1.7. Используя данные табл. 2 построить характеристики по заданию преподавателя.

2. Исследовать зависимость выходного напряжения мостовой дифференциальной схемы включения индуктивного датчика при различных значениях давления на его входе.

2.1. Собрать схему в соответствии с рис. 6.

Рис. 6. мостовая дифференциальная схема включения индуктивного датчика

2.2. Подать на схему от клемм U_n питающее напряжение.

2.3. Включить вольтметр на измерение постоянного напряжения со шкалой 20 В.

2.4. Ручкой резистора R3 выставить на вольтметре нулевые начальные показания при нулевом значении давления на входе датчика.

2.5. Снять амплитудно-частотные характеристики индуктивного датчика давления при амплитуде питающего напряжения 8 В в диапазоне частот от 250 Гц до 700 Гц, изменяя входное давление через 0,5 кгс/см ². Значения частоты задавать следующие: 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600,700 Гц. Амплитуда питающего напряжения при всех значениях частот должна быть неизменной. Полученные данные занести в табл.3

Т а б л и ц а 3

Р, кгс/см2 Uв, В		0	0.5	1	...	4.0
f=250, Гц
f=300, Гц
...
f=700, Гц

2.6. Построить характеристики U_в = f (частоты) при одних и тех же значениях входного давления и определить на их основе значение частоты питающего напряжения, наиболее подходящее для данного датчика. Определить, используя выражение (13), границы колебаний частоты питающего напряжения, в которых погрешность выходного напряжения не превысит 0,5% в рабочем диапазоне 1...З кгс/см входного давления.

2.7 Определить, используя выражение (14) и данные табл. 3 для f = 400Гц, границы колебаний амплитуды питающего напряжения в рабочем диапазоне входного давления, в которых погрешность выходного напряжения не превышает 2%. Для этого сначала для крайних точек рабочего диапазона рассчитать значения U_в=f(p), подбором величины питающего напряжения выставить на цифровом приборе эти величины и измерить U_п. Меньшее значение U_n и определит требуемый диапазон. Полученные данные занести в табл. 4

Таблица 4

Р, кгс/см2	1.0	2.0	3.0	4.0
Uв, В (расчет)
Uп, В

3. Исследовать зависимость выходного напряжения мостовой схемы с однополупериодным выпрямлением питающего напряжения при различных значениях давления на входе индуктивного датчика. Собрать мостовую схему в соответствии с рис. 7.

Рис. 7. Мостовая схема с однополупериодным выпрямлением питающего напряжения

3.1. Установить цифровой прибор в режим измерения постоянного напряжения диапазон 2В.

3.2. Установить напряжение питания равным 8 В, 400 Гц.

3.3 Резистором R4 установить на цифровом приборе 0,050 В при нулевом давлении на входе датчика.

3.4 Снять характеристики U_в=f(P) при номинальном напряжении питания и частоте (8В, 400 Гц) , а также при отклонении амплитуды питающего напряжения на  2% и частоты на 10%. Определить погрешности измерения выходного напряжения от изменения амплитуды и частоты питающего напряжения. Полученные данные занести в табл. 5.

3.5. Построить характеристики U_в =f(Р) при U_в=8В, 400 Гц, u=f(P) и f=f(P).

Таблица 5

Р, кгс/см2	0	0.5	1.0	...	4.0
Uв, В при Uп=8В,400Гц
Uв, В при Uп=8В, 440Гц

рассчитать

f,% при f=440 Гц

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Схемы включения датчика.

2. Таблица экспериментальных и расчетных данных.

3. Характеристики: X^’_м=f(p); X^’’_м=f(p); R^’_=f(p); R^’’_=f(p); Z^’_w=f(p); Z^’’_w=f(p).

4. Амплитудно-частотные характеристики.

5. Характеристики Uв=f(p) для обеих исследуемых схем включения.