2.1. Биполярные транзисторы

2.1.1. Физические принципы работы биполярного транзистора

Биполярный транзистор р-n-р типа схематически изображен на рис.2.1.

Рис.2.1. Схематическое изображение биполярного транзистора

Если на эмиттер подать относительно базы положительный потенциал и замкнуть цепь коллектора, то дырки из эмиттера будут инжектироваться в базу.

При достаточно малой толщине базы дырки будут проходить через нее и попадать в коллектор. Если цепь коллектора замкнута, то в ней возникнет электрический ток. Часть дырок при прохождении через базу будет рекомбинировать с электронами, вследствие чего возникнет ток базы. Мощность в цепи коллектора в этом случае выделяться не будет и эффект усиления отсутствует.

Если в цепь коллектора ввести активное сопротивление нагрузки Rн, то ток коллектора создаст на нем падение напряжения, которое плюсом будет приложено к коллектору. При этом, наряду с собиранием будет происходить инжекция дырок из коллектора в базу, вследствие чего суммарный коллекторный ток будет много меньше тока эмиттера и усиления по мощности также не будет. Для нормальной работы транзистора в усиленном режиме необходимо на коллектор относительно базы подать достаточно большой отрицательный потенциал. При этом, если сопротивление нагрузки Rн много больше сопротивления эмиттера (Rн>> rэ), то мощность выделяемая в нагрузке будет много больше мощности отдаваемой в цепь эмиттера.

Так как

I_k ≈ I_э и R_Н >> r_э, то

I²_k R_Н >>I²_э r_э и P_H >> P_э.

1. Основные характеристики биполярного транзистора

Биполярные транзисторы определяются следующими основными характеристиками.

Выходные а) и входные б) статические характеристики рис.2.2.

а) б)

Рис.2.2. Выходные и входные характеристики биполярного

транзистора

Коэффициенты передачи по току α и β.

- коэффициент передачи по току при включении с ОБ;

- коэффициент передачи по току при включении с ОЭ.

;

.

Наиболее важной характеристикой биполярного транзистора, определяющей его усилительные свойства, является статический коэффициент усиления по току

Кроме режима прямого включения транзистора, существует его инверсный режим, когда напряжения на переходах изменяют свой знак на противоположный, при этом B_{ст инв.}<< B_ст.

Инверсный режим применяется относительно редко, в основном, в цифровых схемах.

2. Математическая модель биполярного транзистора.

Математическую модель биполярного транзистора можно построить на основе базовых элементов математической модели рис.2.3. При этом p-n и n-p – переходы моделируются с помощью диодов, включенных в прямом и обратном направлениях, а собираемые токи – с помощью источников тока, управляемых током.

б

Рис.2.3. Математическая модель биполярного транзистора

Если на эмиттер относительно базы подать достаточно большой положительный потенциал и замкнуть цепь коллектора, то из эмиттера в базу будет инжектироваться ток I1. При этом часть дырок в базе рекомбинирует с электронами, вызывая ток базы, а в коллектор попадает ток α_NI1, где α_N – коэффициент передачи тока при прямом (нормальном) включении транзистора (α_N <1). При инверсном включении транзистора и замкнутой цепи эмиттера из коллектора в базу инжектируется ток I2, а в эмиттер поступает ток α_N I2, где α_N – коэффициент передачи тока при инверсном включении транзистора (α_N << α_N). Токи I1, I2 называются инжектируемыми токами, а токи α_N I1 и α_N I2 собираемыми.

При этом

I_э = I₁ – α_I I₂ (2.1)

I_k = α_N I₁ – I₂ (2.2)

Ток I1 при замкнутой цепи коллектора и ток I2 при замкнутой цепи эмиттера можно представить как токи, протекающие через диоды

; (2.3)

, (2.4)

где I'эо - тепловой ток эмиттера при замкнутой цепи коллектора; I'ко- тепловой ток коллектора при замкнутой цепи эмиттера.

В справочной же литературе приводится тепловой ток эмиттера при разомкнутой цепи коллектора Iэо и тепловой ток коллектора при разомкнутой цепи эмиттера Iко, поэтому токи I'ко и I'ко необходимо выразить через токи Iэо Iко.

При разомкнутой цепи эмиттера из уравнения (2.1) получаем

I1 = α_I I2

При достаточно большом отрицательном напряжении на коллекторе Uкб<0 и Uкб >> φ_T из уравнения (2.4) имеем I₂ = -I^'_ко.

При разомкнутой цепи эмиттера и U_кб < 0, ‌ U_кб ‌ >>φ_т через коллектор протекает тепловой ток коллектора Iко. Воспользовавшись уравнением (2.2), получаем

(2.5)

Аналогично

(2.6)

Подставляя в уравнение (2.1), (2.2) токи (2.3), (2.4) и воспользовавшись соотношениями (2.5), (2.6), получаем уравнения, описывающие математическую модель биполярного транзистора

, (2.7)

, (2.8)

(2.9)

Эти уравнения получили название уравнений Эберса-Молла, а математическая модель, описываемая этими уравнениями – моделью Эберса-Молла. Уравнения Эберса-Молла описывают связь токов через переходы с напряжениями на этих переходах.

При U_кб < 0 и ‌ U_кб ‌ >> φ_T из второго уравнения Эберса-Молла (2.8) получаем

I_к = α _NI_э + I_ко

откуда следует, что ток коллектора Iк не зависит от напряжения между коллектором и базой Uкб. В реальных же транзисторах ток коллектора возрастает с увеличением напряжения между коллектором и базой.

Оказывается уравнения Эберса-Молла не учитывают эффект модуляции толщины базы, получившей название эффекта Эрли. Эффект модуляции толщины базы заключается в изменении эффективной толщины базы при изменении напряжения Uкб . При увеличении отрицательного напряжения на коллекторе относительно базы в n-р – переходе расширяется слой обедненный основными носителями заряда (электронами). Т.к. он находится практически целиком в базе, то уменьшается эквивалентная толщина базы. При этом дырки быстрее проходят через базу и попадают в коллектор меньше рекомбинируя с электронами, вследствие чего, коллекторный ток увеличивается. Эффект Эрли учитывается в математической модели биполярного транзистора с помощью дополнительно введенного параметра - напряжения Эрли. Напряжение Эрли VA можно пояснить с помощью рис.2.4.

Рис.2.4. Определение напряжения Эрли

Из рис.2.4 следует, что

VA +U_кб1 = I_к1ctgα

,

где h22 – выходная проводимость при заданном токе коллектора I_к1, откуда

Значения h₂₂ (I_к1) даются в справочных данных, а U_кб1 в рабочем режиме составляет U_кб1 = (3÷5)В.

Напряжение Эрли характеризует степень наклона выходных статических характеристик относительно оси абсцисс.

Уравнение Эберса-Молла с учетом напряжения Эрли описывают нелинейную модель биполярного транзистора, применяющуюся для анализа по постоянному току и временного анализа. Для анализа частотных характеристик применяется линейная малосигнальная модель рис.2.5.

Rкб′

Скб′

Rбб′

б′

б

к

Rкэ

Uкэ

Uэб′

SUэб′

Cэб′

э

э

Рис.2.5. Малосигнальная модель биполярного транзистора