-
Восемь мешков постельного белья доставляют на 5 этажей гостиницы. Сколькими способами можно распределить мешки по этажам? В скольких вариантах на пятый этаж доставлен один мешок?
-
Восемь авторов должны написать книгу из 16 глав. Сколькими способами можно распределить материал между авторами, если два человека напишут по три главы, четыре — по две и два - по одной главе книги?
-
Из 10 проданных за день холодильников 4 имеют скрытые дефекты. Найти вероятность того, что среди выбранные наудачу 5 холодильников окажется ровно 2 без скрытых дефектов.
-
Вероятность попасть в цель равна 0,01. Сколько нужно сделать выстрелов чтобы иметь хотя бы одно попадание: а) с вероятностью, не меньшей 0,5; б) с вероятностью, не меньшей 0,9?
-
В цехе работают 20 станков. Из них 10 - марки А, 6 - марки В и 4 марки С. Вероятность того, что качество детали окажется отличным равна 0,9; 0,8; 0,7 соответственно. Какой процент отличных деталей пускает цех в целом?
-
Фирма нарушает закон с вероятностью 0,25. Обычно аудитор обнаруживает нарушения с вероятностью 0,75. Однако в данном случае проведенная им проверка нарушений не выявила. Найти вероятность того, что они на самом деле есть.
-
Изделие имеет скрытые дефекты с вероятностью 0,2. В течение года выходит из строя 75 % изделий со скрытыми дефектами и 15 % — без дефектов. Найти вероятность того, что изделие имело скрытые дефекты, если оно вышло из строя в течение года.
-
Страховая фирма заключила 10 000 договоров. Вероятность страхового случая по каждому в течение года составляет 2%. Найти вероятность того, что таких случаев будет не более 250.
-
В студии телевидения имеются три телевизионные камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.
-
Дискретная случайная величина X задана законом распределения:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0,3 |
? |
0,2 |
0,1 |
Найти неизвестную вероятность, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, определить и построить функцию распределения.