1. Группа, состоящая из 27 человек, пишет контрольную работу из трех вариантов (каждый вариант — по 9 человек). Сколькими способами можно выбрать 5 человек из группы так, чтобы среди них оказались писавшие все три варианта?

2. В урне 5 белых и 4 черных шара. Из урны наугад вы­нимают два шара. Какова вероятность того, что это будет: а) два белых шара; б) дна черных шара; в) один черный к один белый?

3. В партии 10000 биноклей. Из них 72% отличного качества. Из биноклей отличного качества 3% наилучших идут на экспорт. Какова вероятность того, что взятый наудачу бинокль пойдет на экспорт?

4. Какова вероятность того, что два носка, взятые наудачу из ящика, содержащего 6 красных и 7 черных носков, будут одного цвета?

5. Работа каждого из четырех студентов заочного отделения может проверяться одним из четырех преподавателей. Какова вероятность того, что все четыре работы проверены разными преподавателями?

6. В партии из 20 изделий 4 бракованных. Найти вероятность того, что в выборке из 5 изделий не более одного бракованного.

7. В партии из 768 арбузов каждый арбуз оказывается неспелым с вероятностью 0,25. Найти вероятность того, что количество спелых арбузов будет находиться в пределах от 564 до 600.

8. Производители калькуляторов знают из опыта, что 1 % проданных калькуляторов имеют дефекты. Аудиторская фирма купила 500 калькуляторов. Какова вероятность того, что придется заменить 4 калькулятора?

9. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на пяти веретенах.

10. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

	-1	0	1	2	3
	0,2	0,1	0,2	0,1	?

Найти неизвестную вероятность, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, определить и построить функцию распределения.

Вариант 7

1. Сколькими способами можно расположить на полке 10 томов энциклопедии?

2. Пять клиентов случайным образом обратились в 4 фирмы. Какова вероятность того, что хотя бы волну фирму никто не обратится?

3. Бросают 2 игральные кости. Какова вероятность того, что на первой кости выпадет четное число очков, а на второй число очков меньшее 6?

4. В первой урне находится один белый и 9 черных шаров, а во второй- один черный и 5 белых шаров. Из каждой урны удалили случайным образом по одному шару, а оставшиеся шары ссыпали в свободную третью (пустую) урну» Найти вероятность вынуть белый шар из третьей урны.

5. Известно, что в пятизначном номере телефона все цифры разные. Найти вероятность того, что среди них есть цифры 1 и 2.

6. Стрелок делает три выстрела, при этом он поражает цель с вероятностью 0,6 при одном выстреле. Событие {-я пуля попала в цель}, = 1, 2, 3. Найти вероятность того, что а) было хотя бы одно попадание; б) ровно одно попадание; в) не менее двух попаданий.

7. В некотором сообществе 5 % левшей. Каков должен быть объем случайной выборки (с возвращением), чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одного левшу была не менее 0,95?

8. Пять клиентов случайным образом обратились в 5 фирм. Найти вероятность того, что в одну фирму никто не обратится.

9. Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 2/3. Найти наивероятнейшее число удачных опытов, если общее их количество равно 7.

10. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

	0	1	2	3	4
	?	0,1	0,2	0,2	0,1

Найти неизвестную вероятность, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, определить и построить функцию распределения.

Вариант 8