28. Планирование измерений.

Планирование измерений - В простейшем случае планирование измерений сводится к нахождению оптимального числа измерений п набора величин X₁,…, X_n а затем статистических характеристик:

• среднего арифметического   где  — среднее арифметическое выборки;  — его доверительный интервал

• среднего квадратического выборки 

Доверительный интервал, на величину которого истинное значение  может отличаться отвыборочного 

tn-1	- табличный коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности Р и числа измерений (n-1). На практике выбирают:Р≈ 0,68, что соответствует ±1σ;Р≈ 0,95 соответствует ±2σ; Р≈ 0,997 соответствует ±3σ.

Наибольшее число требуемых испытаний

где гдеm - число предварительных экспериментов, заведомо меньшее, чем требуемое

Таким образом, исходными, предварительно выбранными величинами при планировании измерений, являются: ΔX - максимальное допустимое отклонение среднего арифметического;Р - доверительная вероятность;m - число предварительных испытаний.

29. Выбор измерительного средства.

Выбор измерительного средства - Большое разнообразие объектов измерений приводит к большому разнообразию контрольно-измерительных инструментов и приборов, а также методов и приемов измерений. Вместе с тем в зависимости от на­значения отдельных деталей машин, измерения необходимо произво­дить с различной точностью. В одном случае достаточно воспользовать­ся обычной масштабной линейкой, а в другом — применить точный прибор, дающий возможность произвести измерение с точностью до ве­личины ±0,01 мм.

Допустим, требуется замерить диаметр поршня. Его можно замерить кронциркулем и масштабной линейкой, штангенциркулем и микрометром. В первом случае точность измерений соответствует величине —0,5 мм, во втором — от 0,1 до 0,05 мм, а в третьем — 0,01 мм.

Нормальные условия выполнения линейных и угловых измерений уста­новлены ГОСТ 8.050-73. Погрешности, допускаемые при измерении линей­ных размеров от 1 до 500 мм, в зависимости от допусков и номинальных размеров изделий регламентированы в ГОСТ 8.051-73. Предел допускаемой погрешности измерения учитывает влияние погрешности измерительных средств, установочных мер, температурных деформаций, метода измерения и т. д. Результат измерений с погрешностью, не превышающей допускае­мую, принимают за действительное значение.

Основные факторы, влияющие на выбор средства измерения, — это раз­мер и квалитет (класс точности) измеряемого изделия, допускаемая по­грешность средства измерения, условия и метод использования средства из­мерения.

30. Обработка результатов наблюдений и оценивание погрешностей измерений.

Обработка результатов наблюдений и оценивание погрешностей измерений - Оценку погрешности результата измерения выполняют при разработке МВИ. Источниками погрешностей являются модель ОИ, метод измерения, СИ, оператор, влияющие факторы условий измерений, алгоритм обработки результатов наблюдений. Как правило, погрешность результата измерения оценивается при доверительной вероятности Р = 0,95.

При выборе значения Р необходимо учитывать степень важности (ответственности) результата измерений. Например, если ошибка в измерении может привести к гибели людей или к тяжелым экологическим последствиям, значение Р должно быть увеличено.

Измерения с однократными наблюдениями. За результат измерения в этом случае принимают результат однократного наблюдения х (с введением поправки, если она имеется), используя предварительно полученные (например, при разработке МВИ) данные об источниках, составляющих погрешность.

Измерения с многократными наблюдениями. Обработку результатов в этом случае рекомендуется начать с проверки на отсутствие промахов (грубых погрешностей). Промах — это результат хn отдельного наблюдения, входящего в ряд из п наблюдений, который для данных условий измерений резко отличается от остальных результатов этого ряда. Если оператор в ходе измерения обнаруживает такой результат и достоверно находит его причину, он вправе его отбросить и провести (при необходимости) дополнительное наблюдение взамен отброшенного.